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郑芝龙年轻的时候玩心很重，从不肯好好读书，如今对郑成功却寄予厚望。郑芝龙想起这个孩子出生时的异兆，一心想好好地培养他，因此郑成功回来后就为他聘请了最好的老师教他读书。郑芝龙觉得虽然自己在官场和商场上十分威风，但还是改变不了自己的出身。他寄望于郑成功能在他晚年时带来更大的荣耀，能够得意科场，光宗耀祖。
有一天，家里来了一个看相的人，郑芝龙当时兴致很高，一定要请这个人替他得意的儿子算算命。那人看了郑成功之后大为赞赏。郑芝龙对他的称赞虽然满心欢喜，但是还觉得不过瘾，希望他能讲得更为清楚一点。因此，他对看相的人说：“我是一个粗人，没读过什么书，很希望这个孩子将来能够在科举上成名，为我郑家争光，那我就心满意足了！”
看相的人听到郑芝龙这一番话，反而猛摇头。郑芝龙疑惑不解，心想：“我夸奖我儿子科举中第，你不同意，难道要他像我一样吗？”
看相的人明白郑芝龙心里想的是什么，他说：“令郎是济世的雄才，岂是科举中人。”后来也证明了那个看相人所说的话。郑成功十分喜欢读《春秋》和《孙子兵法》。由于他喜欢读《春秋》，儒家给他的影响非常大，忠君爱国的思想深植于心；又因为他喜欢读《孙子兵法》，使他能够成为一个才能卓越的将军。郑成功用兵打仗最大的特色，就是兵力不足的时候采用智取，因此他非常精于间谍之术，并建立了灵通复杂的情报网。只要清军有一点动静，郑成功马上就知道，而且这个情报网，一直到清朝结束仍然存在着。由此可见，他的影响力之深远。
郑成功喜欢读书，但从不读死书，而是能把书中的精神完全发挥出来。这样的好习惯，从他的少年时代就开始累积了。郑成功自幼头脑聪明，读书写文章绝不拘泥古人的陈见。他写的文章往往都是自己的见解，有时候都会令老师感到惊讶。
有一天，老师给11岁的郑成功，出了一个作文题目：“小子当洒扫应对进退”。郑成功一挥而就。他在文章中很简洁地说：“汤武之征诛，一洒扫也；尧舜之揖让，一进退应对也。”
一篇文章的好坏，最重要的就是文中的思想。老师是以《论语》中的一句话出的这个题目，这句话本意是说，子夏的门人弟子在洒扫庭院、应对宾客、进退礼仪方面，做的不错，堪称典范。年幼的郑成功在这样一个有关日常生活礼仪的题目上，发挥了一番政治的联想，不能不令人赞叹。
除了读书之外，郑成功还不忘练习剑法，对骑马射箭也有很大的兴趣。他希望能成为一个文武兼修的人。虽然他花了很多时间练习剑法和骑射，但是他的功课仍然是学得非常好。
在郑成功15岁那年，他以优异的成绩考中了福建南安县学生员，这可以说是他科举的第一步，郑芝龙感到非常的高兴。
当时有一位老先生见到郑成功之后，就对郑芝龙说：“你这个儿子的将来，绝对不是你能比得上的！”这位老先生的话确实一点也没有说错，郑芝龙在历史上的地位当然是不能和郑成功相提并论的。
郑成功19岁那年，郑芝龙就欢欢喜喜地替他安排婚事。新娘是礼部侍郎董飏先的侄女，比郑成功年长一岁。郑芝龙并没有考虑儿子的意愿，其实郑成功并不十分同意这门亲事，他不想和没有感情的女子结婚。迫于父亲安排，也只好听从。
虽然郑成功并不中意他的新娘，可是这位董夫人却是位贤慧的女子。她对丈夫的不满意一点也不怨恨、不计较，而是谦恭柔顺地侍候着郑成功。妻子的这种宽容和一般人难及的涵养最终感动了丈夫，使丈夫对她产生了一份敬意。在他们结婚的第二年，董夫人就为郑成功生下一子，取名郑经。
娶妻生子，对郑氏的祖先也有了交代。郑成功心中最大的愿望就是去南京游学，增长见识。南京是当时明朝的政治中心，六朝遗风、人文荟萃之地，福建这样的边远之地是无法比及的。郑成功提出到南京游学的要求后，郑芝龙欣然答应了。不久以后，郑成功便辞别了父亲，前往南京游学去了。
当时在南京甚至在东南沿海一带，钱谦益的诗是出了名的。郑成功也读过他的诗，对他非常仰慕。郑成功到了南京后，就以弟子之礼，拜到钱谦益门下。
钱谦益看了郑成功写的诗后非常欣赏。想不到年纪轻轻的郑成功，写起诗来一点也不沾尘气，颇有才能。郑成功认为，读书人应以天下为己任，尤其是国家处在多难之秋，不应该成天吟诗弄月，而要心忧天下，因此他常常喜欢和他的老师讨论一些国家大事。
钱谦益对当时内忧外患的国情，却不敢有乐观的想法。郑成功不这么认为，他相信事在人为，自己将来一定会大有可为的。钱谦益听了郑成功的一番话后，认为他过于年轻，对世事知之甚少。任何事情，说起来容易，但是真正做起来却是非常的困难。
郑成功很不赞同老师的话，他认真地对老师说：“做事也有区别，能不能做是一回事，愿不愿意做又是一回事。只要下定了决心，哪怕只有将士三千，也能干出一番大的事业！”
钱谦益听到年纪轻轻的学生竟能说出这番话，不禁对他刮目相看。他知道这个学生不论是从胆识、节操还是谋略上都胜过自己，将来肯定能成为一个杰出的人物，因此对他的言行大加赞赏。从这里我们不难看出，郑成功在年轻的时候便表现出了他的理想和抱负，以及知其不可为而为之的勇气。