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伽利略于1564年2月15日出生在意大利古城比萨（1564—1642）。他17岁时进入比萨大学攻读医学，然而他的兴趣却在数学和物理学上，这正是他后来获得伟大科学成就的基础。
伽利略在学生时代，就已经显露出了他非凡的才华和过人的本领。然而，由于他家境贫寒，在大学期间未能读完研究生课程，没有获得博士学位。但他思维能力和研究能力很强，青年时代就取得了显著成果，人们称他为“新时代的阿基米德”。
当他25岁时，被他的母校——比萨大学聘为数学教授，以后又转到帕多瓦大学任教。他表现出多方面的创造性，研究成果很多。他除了在力学上的卓越成就外，还极力推进哥白尼的学说，创造了望远镜天文学，有“天空的哥白尼”之称。
1592年，伽利略离开执教多年的比萨大学，来到威尼斯的帕多瓦大学任数学教授，而他的志趣在于研究天空中的星星。
1609年，伽利略读到了德国天文学家开普勒的著作《新天文学》，他越读越有兴趣，深受启发。
于是，他潜心研究，找到了更令人信服的证据，并以简单明了、通俗易懂的文字，写成了一本普及哥白尼学说的书。
1609年6月的一天，伽利略从一位朋友那里得知，荷兰磨制眼镜的老板汉斯制造了一个奇怪的“窥器”，用它来观察远处的物体，能看得很清楚。几天以后，他的学生又从巴黎来信，告诉他同样的消息。这个法国学生说，他不知道这仪器是怎样一种结构，但他亲眼看见这架仪器能将远处的物体放大，仪器还可以运用到海上或陆上做侦察工作。
伽利略趁大学放假的机会，着手从事这件有趣的研究工作。他查阅了有关透镜的资料后，便开始设计起来，一边绘图，一边进行数学计算，从傍晚一直干到第二天黎明，终于设计出制造“窥器”的基本方案。
他用玻璃磨制了一块凸透镜和一块凹透镜，用一根金属管子将两块透镜安装在一定的距离之间，使用一粗一细两管相套的方法来调节两块透镜的距离，以适合观察远近不同的物体和观察者的视力。
“窥器”制造出来以后，伽利略拿来瞄准窗外的一棵树。当焦距调整到最佳位置时，他高兴地发现，这棵很远很远的树，在镜筒里好像伸手就可以摸到一样，还能清楚地辨认出叶片上的脉络和虫蚀的斑点。他又转过身来，将镜筒瞄准教堂的钟楼，远处的钟楼也好像近在咫尺。
虽说“窥器”是由别人发明的，但对伽利略来说也是个创造。然而他对这架只能放大30倍的“窥器”并不满意，想加以改进，使之增加放大的倍数，并且要做得更精致一些。
1609年的夏天，伽利略完全沉浸在“窥器”的设计、计算、绘图、磨透镜和制管等工作中。经过不断的努力，一架可以放大60倍的“窥器”制成了。
伽利略的朋友闻讯而来，纷纷向他表示祝贺，称赞这是一个很有实用价值的发明创造。
有人向伽利略建议，应该制造一架送给威尼斯大公爵，以表示对他的尊敬和感激。伽利略接受了这个建议。
1609年8月，他精制了一架“窥器”献给大公爵。大公爵是一个爱才之人，他对仪器的制造者表示钦佩，对仪器的实用价值十分重视和赞赏。这位年迈而德高望重的大公爵还以他个人的名义邀请议员们来参观这个宝贝，并提出给伽利略以相当的酬劳和荣誉。
不久，伽利略得到大学董事会的通知，被聘为帕多瓦大学的终身教授，并将他的薪俸增加了一倍。
如今，伽利略最初制作的两架望远镜还保存在意大利佛罗伦萨博物馆里。
学校开学以后，伽利略只能利用业余时间来改进他的望远镜。造出效能更高的望远镜的愿望，一直鞭策着他去进行新的探索。他常常在茶余饭后思索透镜的曲率与角度，甚至睡觉时也在梦中作图和计算，决心要使望远镜的放大率达到几百倍甚至1 000倍以上。
伽利略患有关节炎，遇到阴湿的天气，关节便阵阵发痛。为了研究和改造望远镜，他经常不回家。由于妻子玛丽娜和孩子们常常见不到他，不久玛丽娜便和他分手了。伽利略把两个女儿送给自己的母亲照看，儿子暂由玛丽娜抚养，生活费由他负担。这个家庭就这样散了。但是，伽利略并没有因此而影响工作，反而更加集中精力和时间去研究和制作天文望远镜。