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序二
请让数学学习慢下来

假如人能活100年,其中睡眠恐怕要用33年,一日三餐要用8年,奔波在车水马龙的路上怕也要12年,打电话要2.5年,穿衣洗澡解决个人问题要4年,再加上“胡思乱想”1年……最后剩余时间恐怕不会超过15年。15年,5475天,131400小时,能做什么?是不是很焦虑?怕来不及做这件事,来不及做那件事。

似乎我们总感觉“一万年太长,只争朝夕”,总是在赶时间:寄信,最好是特快专递;拍照,最好是立等可取;出行,最好是高速公路、高速铁路、磁悬浮、飞机——怎一个“急”字表得完。

焦虑中,来不及搞清楚方向,就已经匆匆上路了;焦虑中,来不及想清楚干什么、怎么干,就匆匆开始了;来不及……什么都想做,什么都没做好,急匆匆的一天,又一天……为什么宁要千万个开始,不要一个完成?只重结果,急于求成,只顾眼前,忽略未来,是惯性使然,也是浮躁心态使然。

新课程改革十余年,教育理念实现了由“知识为本”到“育人为本”的转变,课程目标实现了由“双基”到“四基”的转变,内容方法实现了由“结果性”到“结果性”加“过程性”的转变,评价目标与方法实现了由“单一”到“多元”的转变,这些“冰冷的美丽”,我们怎么将其变成火热的思考?怎么让其发生得“润物细无声”?事实上,我们还有很多自认为的不如意,课堂上“未雨绸缪”,“防患于未然”,这是不是急躁?学习上高能耗、低效率,学生兴趣不高,学过的知识、方法有没有可持续性?哪些是能长时间伴随,甚至能伴随一生的?我们常说“给点阳光就灿烂”,可问题是,我们给孩子“阳光”了吗?这“阳光”究竟是什么?

让孩子们开心地学,并且想学、会学,学得对生活有意义,的确是一件很有挑战的事。需要关注的是,我们的教学有没有关注到孩子的需要?仅凭感觉、经验去教,在我们事无巨细的讲解中,真正的学习或许并没有发生。我们又怎样和孩子们一起学习活生生的、活泼泼的、好玩的、有用的数学呢?

还记得,校园的花房里开出了一朵大玫瑰花,红艳艳的花朵就像一张可爱的笑脸!每天都吸引许多同学来看。一天,一个三四岁的小女孩径直走向那朵花,摘下来,抓在手中,从容地向外走去。同学们惊讶极了,有的非常气愤,有的甚至要上前制止。正在旁边散步的校长看到了,走过去,弯下腰,亲切地问:“孩子,你摘这朵花是要送给谁?能告诉我吗?”“奶奶病得很重,我告诉她学校里有这样一朵大玫瑰花,她有点不相信。我现在摘下来给她看,看过我再把花送回来。”女孩害羞地说。听了孩子天真的回答,同学们安静了,校长的心颤动了。

校长牵着小女孩,到花房里又摘下了两朵玫瑰花,对她说:“这朵是奖给你的,你是一个懂得爱的孩子;这朵是奖给你妈妈的,因为她养育了你这样的好孩子。”

这位校长就是著名的教育家苏霍姆林斯基。他用自己的耐心等待,发现了孩子发自内心的纯洁与高尚。

倾听孩子的声音,孩子的学习需要时间,因为孩子的成长需要“阳光”,这“阳光”就是等待的时间,这“阳光”就是引导学生探索的情境,这“阳光”就是合作学习中的张弛有度。慢一些,再慢一些,平静而平和,细致而细腻,充分持有等待教育效果逐步显现的心态和能力。学生的数学学习会因为“慢”而精彩!会因为“慢”而丰富!会因为“慢”而变得可持续!

我们常说“要尊重学生”,这个“尊重”恐怕不仅仅是“你真棒”式的表扬,不仅仅是“你再想想”式的鼓励,其更深层的含义是:低下头来,走近学生,了解学生的学习需求,了解学生的关切、感受;俯下身子,走进学生,理解学生,满足学生的渴望,帮助学生自己探索并解疑释惑。

我们常说“爱每一个学生”,这个“爱”恐怕不仅仅是天冷时的“嘘寒问暖”,不仅仅是交流时的“笑脸相对”,这个“爱”是需要能力的。作为学生,有一个懂他的老师远比仅仅有一个“爱”他的老师幸运;作为老师,若不懂学生,根本没有资格谈“爱”学生。弗赖登塔尔说:“请不要对学生正在做的事情横加干涉!您唯一能做的事情就是观察,在一旁认真地观察和倾听。”

曾经,我常常对学生这样说:“只要你愿意认真听,我愿意讲三遍,讲五遍,直到你听懂。”每每讲起这句话,我都不禁被自己“感动”,我是如此“敬业”地爱着渴望进步的学生,可现在想想,当时多么幼稚。讲了,学生就会了吗?学习就真的发生了吗?除了体现我所谓的“敬业”以外,成就学生的乐学了吗?学生的学习是简单的知识“乾坤大挪移”吗?不,绝不是!小学生的学习绝不仅仅是得到一个个冰冷结果,而是一个要发生“化学反应”的动态过程,更重要的是,小学生的学习绝不仅仅是教师对学生做了什么,而是学生自己做了什么。

龙应台说得多好:

我,坐在斜阳浅照的石阶上,望着这个眼睛清亮的小孩专心地做一件事;是的,我愿意等上一辈子的时间,让他从从容容地把这个蝴蝶结扎好,用他五岁的手指。

孩子你慢慢来,慢慢来。

千百年来,人类对自然界的探索与成果,压缩了形成的过程,以文字、图表等浓缩的形式呈现在书本上,呈现出冰冷的美丽,教师的最大价值或许就是帮助学生解压缩,进而引发火热的思考。

师与生,就像一个生命成长的共同体,教师是学生学习道路上的引路人,学生是教师一生经历中的重要的朋友。慢一点——师与

生,彼此滋养,彼此成就。

我眼中的“学习”是这样的:是学生已有经验在外界刺激下引起的内在变化的过程,这个过程为后续新的学习提供新的经验或新的可能。通俗地说,学习是在学生已有经验和知识的基础上发生的,学习需要有外部环境或条件的影响、刺激,但归根结底要由学生自己动口、动手、动脑去完成,它是学生活动的过程,通过这个过程,学生的经验和知识得以丰富、拓展、加深,知识结构更加丰满起来。若如此,我们不禁追问,学生的学习真的发生了吗?这或许只要看看学生的这个“学习”是不是个过程,是不是为后续学习提供新的可能就可以找到答案,但无论怎样,搬运工式的教学不会为学生的后续学习提供太大的帮助。

既然如此,问题就产生了,以某个学习节点算起,每个学生都是独一无二的,但这些独一无二的学生基本一致的或不一致的学习困难、学习需求、学习兴趣是什么呢?教师的直觉和经验不是“慢”数学的关键,所谓的“无心插柳柳成荫”,是传说,也是不可预约的。事实上,大开大合或收放自如的前提是教师对课前学情的精准把握。学生进入课堂前并不是白纸一张,他们头脑中具有从其他课程或日常生活中获得的知识,如事实、概念、态度等。真正意义上的零起点学习是不存在的,对于同样的知识,不同的学生已经有了不同的“学习准备”。而学生的已有经验和学习需要才是课上教与学的起点。如何了解学生已有的知识基础、生活经验、活动经验、学习困惑呢?

数学教学与其说是数学活动结果的教学不如说是数学活动的教学,这就需要教师关注学习过程,关注知识与技能背后更为本质的东西——知识的产生与发展,数学思想、方法的形成,活动经验的积累,良好学习习惯的养成。

清华附小的办学理念是:为聪慧与高尚的人生奠基。这个聪慧是需要体现在过程之中的,而表现在过程中的聪慧必须通过过程来传递。

关注学生的学习过程,就是要重视学生发现问题和提出有价值的问题。课上创设有效的情境,让学生在小组化学习中进行质疑、解疑与分享。教师必须放弃“自演”,专心做好“编”和“导”,让学生“站在课堂正中央”,进而在小组化学习中回归启发式教学。

课上教师宜少讲甚至不讲,让学生尽量多说、多议、多动,不是教师讲得越多,学生就学得越快越好。学生课上的数学学习是不断质疑、释疑,再质疑、再释疑的周而复始的过程,要给时间,让学生自己动口、动手、动脑,让学生自己提出不懂的问题。我们该采取怎样的方式陪伴学生走向他们“没有去过的地方”,即走向“明亮那一方”呢?

当下小学教学基本是分科教学,各学科的界限还是分明的,而学生各学科分别“厉害”的最终结果不一定等于聪慧,学生的实践性与创新性是教出来的吗?

老子说:“是以圣人欲不欲,不贵难得之货;学不学,复众人之所过;以辅万物之自然,而不敢为。”数学的教与学应道法自然,顺势而导,导而学之。

若要拥有不曾拥有的快乐,就得走一条令你不快的路;若要具备尚不具备的有知,就得走一条无知无识的路;若要实现不曾实现的富有,就得走一条一无所有的路;若要成为不同于现在的你,就得走一条不是现在的你的路。

这个“道”是什么?这条“路”在哪里?

王丽星

2015年2月14日 8zKHnDo+WBh5nTXPjqoIRwuviRdmmdijgz84N497E60kDGkaeoAHBTo2dhjt/LFe

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