译者序

让我们一起数手指

以上的图形中显示了用手指数数的规律，请认真理解这个规律;请在圆形空格中填上数字，以确定你理解了这个规律。

孩子发现的第一个数数工具就是自己的手指。他们还会把手指咬在嘴里尝味道，同时感知手指的存在。世界上许多国家的幼儿园中都上演着用手指数数的教学模式，因为手指的活动是对大脑神经最佳的刺激动作。在陪伴孩子数手指的过程中，孩子的心智会产生三个方面的变化：

● 充分认识了自己的手指并体验了手指的活动。
● 在互动过程中与大人建立了良好的情感基础。
● 渐渐体会到数学很有趣。

数学属于自然科学中的基础学科。学数学对孩子来说，最重要的是感受到快乐，然后才是熟悉数学，最后才是感受数学的规律。比如数手指就是一个感受快乐的过程。摆弄自己的手指又简单又方便，如果再能够结合数数就更好了。看着本文开头的图形，带着孩子开始数吧。

数数手指，探索数学规律

4岁的孩子应该可以按照大人的示范一直数下去。当孩子数到30或40时，父母就可以让孩子开始玩“猜”的游戏了：“你猜50会落在哪根手指上？”先让孩子猜，然后再数一下来验证。然后再猜：“80会落在哪根手指上呢？”然后再验证。此时，孩子就会陷入沉思。或者你让孩子说一个数，由你来猜这个数字会落在哪根手指上。重要的是孩子会越来越好奇，并渐渐地开始思索这其中有没有规律可循。如果让4岁的孩子每天玩半个小时，大约到第三天他就会尝试提出一些规律。如果父母继续与孩子玩，孩子就会把规律摸索得越来越清楚。这就等于在孩子的大脑中植入了数学规律的萌芽。规律是数学的核心基础，也是一切人类活动的本质要素。孩子通过三个步骤在大脑中建立规律意识：

● 简单好玩的活动。
● 不断重复活动，其中还包含猜测和验证。
● 与大人互动，并且大人会一直陪着玩下去。

这本书提供了更多类似的活动用来激发孩子自己的数学意识，让他们在快乐的玩耍中自己发现规律。这是寓教于乐的具体表现。父母参与孩子的成长过程，最重要的就是玩。通过玩，孩子尝试着探索这个世界。而孩子最初的每一次探索都是从自己的身体开始的，比如自己的手指、脚趾，然后是耳朵、舌头。孩子未来对数学的兴趣来自一次次地尝试，任何一次尝试都会得到一个结果，孩子都会将这个结果与大脑中对这个事情的预期进行比较，如果完全符合预期，他们就会开心地笑起来。

孩子不断反复地听一个故事也是在大脑中建立反馈回路。大人蒙住脸的手快速打开时，他们会因为再次看到熟悉的面孔而开心得手舞足蹈。孩子在家庭以外的地方看到熟悉的东西也会很兴奋。这些都是大脑回路在不断印证预期。当父母陪孩子一起参与这本书中的所有活动时，都能帮助孩子建立对外部世界的感觉并渐渐形成一些预期。比如预知物体的颜色、长度、数量等，这些预知在大脑中渐渐形成一种相对稳定的印象，以后再次看到时就会令他们兴奋。到这里时，要祝贺你为孩子将来学好数学打下了牢固的地基。

陪伴孩子，感悟数学奥秘

我的童年就是在不断地数自己的手指中度过的。我不仅数过自己的手指，还数过家里的大米、饺子、图书、筷子……读小学时，老师就发现我对数字非常敏感，不仅可以顺序数到500，还可以跳着数，比如2，4，6，8……还可以任意跳跃，比如0，6，12，18，24……那时我才9岁。

这并不是因为我有多么勤奋刻苦地学数学，那个时候没有补习学校，也没有课外小组，更没有奥数。而是妈妈给我创造了这个数学环境，帮助我熟悉数字和数学规律，使我对各种好玩的有数字的活动都非常感兴趣。如果那时我妈妈有这本书，相信我的数学实力会更加突出。为此，我写了一本书，名叫《妈妈教的数学》。也是由此机缘我翻译了《孩子天生会数学》这本父母必读图书，它曾对美国小学的数学精英产生了巨大影响。结合《妈妈教的数学》，再阅读此书，你更加能够体会到我的感受。

数手指的目的就是感悟一个规律，并不需要让孩子用数学公式去证明，只要猜测正确并能够说出规律，游戏就算达到了目的。孩子复制了父母的基因，外貌、性格、思想和智力都与父母很像，而能够通过后天教养渐渐改善的就是智力。这种改善依靠的就是对规律的敏感和对熟悉事物的喜好。作为父母，你们能够找到这些数学规律吗？

让这本书成为帮助你的孩子走向智力高峰的基石吧!孩子天生就是数学家!你也可以扫描以下的二维码添加我的微信：ausydluke，让我们一起来讨论孩子的数学天赋吧。

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