本章是对一个极其重大并且引人入胜的题目所做的一个非常简略的说明，还要考察一下人类逐渐学会在我们的地球上寻找道路的过程。

我们对地图太熟悉了，所以几乎无法想象曾几何时世界上没有地图，那时的人出行根本不知道要依靠地图，就像我们现在根本不知道测量宇宙要依靠数学公式一样。

古巴比伦人都是杰出的几何学家，他们对整个王国的地籍做过一次实地勘测（时间是在公元前3800年，或者说摩西诞生前2400年），给我们留下了几块陶土图，绘制的一定是古巴比伦王国的草图，却很难说是现代意义上的地图。为了从勤劳的臣民身上榨得每一分税款，埃及人也曾测绘过他们的王国，这表明他们掌握了充分的应用数学知识，足以承担这项艰巨的工作。可是迄今为止，还没有在埃及王室的陵墓中发现一张具有现代意义的地图。

以古代人而论，最好奇、最爱刨根问底的人就是希腊人，他们的地理学论著数不胜数，可是我们对他们的地图却一无所知。似乎在一些发达的商业中心，随处可见铜制的碑刻，上面标出了商人从东地中海到另一地的最佳路线。可是还没有挖掘出这样的铜碑，我们也无从得知它们是什么样子。领土面积空前绝后的亚历山大大帝一定是有一些“地理意识”的，因为他供养着一些特殊的人——专业的“步测者”。这些人走在军队的最前面，把马其顿人为了寻找印度黄金所走过的不知疲倦的路程，都准确地记录下来了。可是，我们所能理解的常规地图的一笔一画、只言片语，却都无处可寻。

罗马人劫掠成性（是“正规军式的强盗”，组织严密，令人惊叹。这是欧洲伟大的殖民时代开始之后才出现的情况），东征西讨，走到哪里，便住到哪里，路便修到哪里，税也收到哪里，还到处绞人，把人钉在十字架上。他们每到一处，就修建庙宇和游泳池，走后留下一处处废墟，却似乎没有一张名副其实的地图。尽管如此，照样能够统治一个世界级的大帝国。罗马的作家和演说家的确常常提及他们的地图，还言之凿凿地保证他们的地图准确之极，可靠之极。可是传到我们手里唯一的一张罗马地图那么原始、那么粗糙（倘若我们不把公元2世纪那张又小又不重要的古罗马规划图算在内的话），对于现代人来说，除了当古董收藏之外，没有任何实际价值。

历史学家都知道有一幅以康拉德·普廷格的名字命名的地图。康拉德·普廷格是奥格斯堡市辖区的一个小镇的职员，他是第一个想到可以用斯特拉斯堡的约翰·谷登堡新发明的印刷机，把这幅地图推广开来的人。不幸的是，普廷格没有复制所需要的原图。他所使用的底稿是13世纪的复制品，而这个复制品的底稿是3世纪的地图，几千年过去了，许多重要的细节都被老鼠和蛀虫咬坏了。

即便如此，这幅地图无疑与罗马原件的大致轮廓无异。倘若这幅地图就代表了罗马人绘制地图的最高水平的话，那罗马人可是差得远了。我把这幅地图给你临摹出来，让你来评判评判。你耐着性子，多花些时间研究研究，就会慢慢知道罗马地理学家的深浅。你还会意识到，对于一个要进军英格兰或者黑海的将军来说，他最好的旅行文件就是这幅意大利面条似的“世界地图”了。时至今日，我们已经取得了巨大的进步。

对于中世纪的地图，我们完全可以不置一词。教会憎恶一切“无用的科学探索”，通往天堂的路比莱茵河河口至多瑙河河口之间最近的捷径要重要得多。于是，地图变成了滑稽画，上面画满了没有头的怪兽（这个可笑想法的原型是那些把头埋在毛皮里的可怜的爱斯基摩人）、打响鼻的独角兽、喷水的鲸鱼、海妖、美人鱼、半鹰半马的有翅怪兽、半鹰半狮的有翅怪兽，以及一切因恐惧和迷信而想象出来的怪兽。这样一来，耶路撒冷就理所当然地成了世界的中心，印度和西班牙都被画得远在天涯，谁也别希望抵达，苏格兰成了一个孤岛，巴别塔 相当于整个巴黎城的十倍。

与这些中世纪制图者的作品相比，波利尼西亚人的编织地图委实堪称航海家的天才杰作（虽然看起来非常像幼儿园里的孩子做的小工艺，其实却非常实用，非常准确）。且不说同一时期的印度人和中国人的作品了，因为他们被视为可耻的“异教徒”而排斥在外。直至15世纪末，航海业最终发展成为一门科学之后，才有了实质性的进展。

土耳其人占领了连接亚洲和欧洲的桥头堡。通往东方的陆路交通被切断已久，于是，当时迫切需要找寻一条新的通往印度的海上通道。这意味着原来人们所熟悉的航行方式的终结：人们不再靠寻找距离自己最近的陆上教堂的尖顶或者分辨沿岸的狗叫声航行了。航海者会遇到这样的情况：几个星期只能看到碧海蓝天，什么参照物也没有，正是这种需要，带来了那一时期航海术的巨大进展。

埃及人似乎去过克里特岛 ，却没再往远走。他们对这个大岛的造访，更像是被风吹得偏离了航线，而非计划周密的海上探险。虽然腓尼基人和希腊人也有做过几次惊天动地的大事情，甚至冒险去过刚果河和锡利群岛，但他们内心还是“教堂尖顶水手”。毫无疑问，他们当时尽可能地贴近海岸，一到夜晚，就把船拖上干燥的陆地，害怕船被风吹到海中央。至于那些中世纪的商人，他们从来就不曾离开过地中海、北海和波罗的海，绝不让远山在自己的视线里消失，几天看不见远山就要回归海岸。

假如腓尼基人和希腊人在大海中迷失了方向，他们要寻找最近的陆地，只有一个方法。为此，他们总是带上几只鸽子同行。因为他们知道，鸽子会抄最近的路飞到最近的陆地。腓尼基人和希腊人不能分辨路在何方的时候，就会放出一只鸽子，观察它的飞行路线，然后朝着鸽子飞行的大致方向行驶，直到看到山顶，再到最近的港口打听自己身在何方。

当然，中世纪的普通人也比现代人更熟悉星座。之所以会这样，是因为他们缺乏各种各样的信息，而我们今天有现成的印刷出来的年历和日历。所以，聪明些的船长都会研究星星，或者根据北极星以及其他星座的位置来确定航线。不过，北方的天空常常是万里乌云，这时候星星就派不上大用了。倘若13世纪上半叶之初，那个外国的发明还没有传入欧洲的话，欧洲航海业恐怕还要继续它那代价高昂和痛苦万状的行程，小部分靠运气，绝大部分靠上帝。而关于指南针的起源和发展，至今仍然是个难解之谜，我讲的只是一种推测，而不是正统的知识。

在13世纪上半叶，出现了一个疆域空前的大帝国（从黄海至波罗的海，在俄罗斯的统治一直维持到1480年），大帝国的统治者是一个身材矮小、眼睛斜视的蒙古人——成吉思汗。他横穿亚洲中部的茫茫沙漠，去欧洲寻欢作乐时，似乎带了一种类似指南针的东西。可是却不能就此认定，地中海的水手一看到这种被教会称之为“魔鬼撒旦亵渎上帝的发明”，就很快在它的导引下驾船走天涯了。

大凡这种具有世界意义的重大发明，其来源都会云山雾罩。可能某个从雅法 或者法马古斯塔 回来的人带回来了一个指南针，指南针是他从一个波斯商人手里买到的，而波斯商人说他是从一个刚从印度回来的人那里得到的。这个传言就在滨水区的啤酒屋里传开了。其他人也都想看看这个被撒旦施了魔法的奇妙小针，看看这个不管你在哪里，都能给你指示北方的小针。他们并不相信这是真的。可他们还是托朋友下次去东方的时候给自己也捎一个，甚至把钱也预付了。于是六个月以后，他们也有了自己的小小的指南针。撒旦的魔力果真灵验耶！指南针必须人手一个。大马士革和士麦那 的商人收到了更多的指南针订单。威尼斯和热那亚的仪器制造商开始自行制造指南针。顷刻间，欧洲各地都在热谈指南针。没几年，这个玻璃盖的金属盒已经成了稀松平常的物件。因为长期以来，人们认为指南针的存在是理所当然的，所以谁也不会觉得值得为它著书立说。

指南针的来源就讲到这里吧，让它永远罩着神秘的面纱吧。然而，就指南针本身而言，自从第一个灵敏的指针导引着第一批威尼斯人从河湖地带抵达尼罗河三角洲以来，我们对指南针的认识也有了长足的进步。譬如，我们发现，指南针的指针只在地球上有数的几个地方指向正北，在其余的大部分地方，有时稍稍偏东，有时稍稍偏西——这种差异用专业术语表述就叫“磁差”。原因是南北磁极与地球上的南北极不吻合，相差几百英里。南磁极位于南纬73度，东经156度，而北磁极位于加拿大北部的布西亚岛，是詹姆斯·罗斯于1831年首次确定了它的位置。

这样一来，对于一个船长来说，光有一个指南针是不够的，还要有航海地图，来显示指南针在世界各地的不同的磁差。这就涉及航海学了，而我们这本书却不是航海手册。航海学是一门极其复杂、高深的学问，绝非三言两语就能讲清楚的。就本书的目的而言，你只要记住这一点就可以啦：指南针是在13至14世纪传入欧洲的，在把航海学确立为一个可信赖的科学的过程中功莫大焉。而此前的航海学是普通人的心智驾驭不了的，只能依赖于侥幸的猜测和无望的复杂运算算出来的结果。

而这仅仅是一个开始。

现在，人们可以清楚地知道自己的航行方向是北、北偏东、北偏北东、北东偏北、北东或北东偏东，或是指南针上所指示的三十二个“大致方向”中的任何一个方向。而面对其他情况时，中世纪的船长只能借助两样工具。

第一件是测深绳。测深绳的历史差不多跟船一样古老。用它可以测出大海任意一个点的深度。船长只要有一张海图，标明自己正在缓缓行驶过的海面不同深度，测深绳就能告诉他邻近海域的情况，他便可以据此来确定自己的方位。

第二件是测速器。最原始的测速器就是一小片木头，把木头从船头扔进水里，然后仔细观察它到船尾需要耗时多久。船头到船尾的船身长度肯定是已知的，这样就可以计算出船经过某个地方所需要的时间，也就能（或多或少地）看出船每小时走多少英里。

后来，木头测速器逐渐被测速绳取代。这种绳子很细很长也很结实，绳头系一块三角形的木板，绳子预先按照一定的长度系上了一个个的结。一个水手把绳子扔进海里的同时，另一个水手打开沙漏。沙子漏完时（人们当然在此之前就知道需要两三分钟），再把绳子拉出来，数数沙子从一个瓶漏到另一个瓶漏期间有多少个结下水。然后，只需要简单地算一算，就能知道船速，或者用水手的习惯说法就是“有多少个结”。

即便船长清楚船的速度和航行的大致方向，他那最精确的计算也会被洋流、潮汐和风搅乱。因此，甚至在指南针传入很长的一段时间里，普普通通的大海航行都是最危险的事情。这个问题的理论研究者意识到：要改变这种局面，就必须找到教堂尖顶的替代品。

我这么说可不是为了搞笑。教堂的尖顶、高高的沙丘上的树木、堤坝上的风车以及看门狗的叫声，都在航海领域有过极其重要的意义，因为它们都是固定的点，不论发生什么事情，它们的位置不会变。水手有了这样的“固定点”，就可以推断出自己所在方位。因为他记得上次曾经路过这里，所以就对自己说：“我得往东走。”或者“一直朝西，朝南，朝北，才能到达我想去的地方。”当时的数学家（顺便说一句，他们真是一群优秀的人才，尽管手头的信息匮乏，仪器不精确，却能够在数学领域取得出色的成就，可以与前人相媲美）对这个问题的症结非常清楚，那就是要找寻一个自然的“固定点”，来取代人造的“固定点”。

早在哥伦布（我之所以提及这个名字，是因为1492年似乎是个妇孺皆知的年份）横渡大西洋前约两百年的时候，当时的数学家就开始了探索研究，时至今日，尚未完成。如今我们研究已经拥有了无线电报时系统、水下通信系统和机械操舵装置，而“铁迈克”几乎让老舵手失业。

假设你站在一个塔脚下的圆球上，那个塔顶上飘着一面旗帜。只要你站在原地不动，那面旗帜就会自始至终在你头顶的正上方。假如你从塔下走开，再看那面旗帜，你就非得抬起头来，形成一定的角度才行。该角度取决于你与塔之间的距离，你研究一下下面的插图就明白了。

一旦发现了这个“固定点”，剩下的工作相对来说就容易了，因为仅仅是个角度的问题。连希腊时期的希腊人都知道怎么测量角度，因为就是他们给研究三角形边角关系的三角学奠定了基础。

这个问题把我们带入了本章，其实我或许会说，也是本书最艰深的部分了——我们现在所谓的对经度和纬度的研究。确定纬度的正确方法要比确定经度的方法早发现几百年。确定经度（我们现在已经知道如何确定了）似乎比确定纬度更简单，可是却给我们没有钟表的祖先造成了几乎无法克服的困难。而纬度只要仔细观察，更仔细地计算就可以了，因而他们能够在早期解决这个问题。基本概况介绍已经不少了，下面我将对难点尽可能作一个简明扼要的说明。

在这幅插图里，你会观察到一些平面和一些角。你站在D点，就会发现自己位于塔的正下方，就像你正午12点站在赤道线上、太阳的正下方一样。待你挪到E点上，情况就更复杂了。你脚下的星球是圆的，所以要计算角度，就需要画个平面图。从地球的假想中心A画一条直线，穿过你的身体，直达天顶（这是天文学中的正式名称，把观察者正上方的天空的那个点称为“天顶”，把与天顶相对的，也就是观察者正下方的天空的那个点称为“天底”）。

这个问题相当复杂，为了让你真正理解，我们做个实验吧。拿根毛衣针，穿过一个苹果的中心，想象你坐在苹果的一侧，毛衣针就在你背后。毛衣针的上端就是天顶，毛衣针的下端就是天底。然后，再想象一个平面，与你或站或坐的地方或者毛衣针方向成直角。如果站在E点，这个平面就叫FGKH平面，而BC就是你所观察的这个平面上的一条直线。接下来，为了方便起见，也为了把这个问题简化，请想象你的眼睛在你的脚趾上，正好在你双脚所踩的BC直线上。然后，抬起头来看塔顶的旗杆的杆顶（L）、你所站的点（E）和想象中的BC线线端之间的角。BC线是想象中的FGKH平面的一部分，这个平面与想象中的天顶A成直角，天顶A线把地球中心和你这个观察者正上方的天空点连接起来。倘然你懂一点三角学的知识，通过这个角度，你就会算出你与塔之间的角度。倘若你挪到W点上，重复上述程序。W成为你在MN线上的点，MN线则是想象中的OPRQ平面的一部分，与地心和当前天顶（天顶自然是随着观察者挪动的）的那条线成直角。只要把LWM的角度计算出来，你便知道你与塔之间的距离了。

你看，即使用最简单的方法解释，这个问题还是这么复杂。因此，我在这里给你只能概括地讲讲现代航海学的基础理论。假若你想当一名水手，你得去一个专门的学校学习几年，学习必要的计算。然后，再经过二三十年的实践，会熟练地运用各种仪器、表格和海图之后，你才有可能被老板提升为船长，人们才会相信你有能力带着船从一个港口驶向另一个港口。你若没有这样的雄心壮志，也就没有必要了解这些，所以，我这一章只讲个大概，请不要介意。

因为航海学完全是一种计算角度的科学，所以，直到欧洲人重新发掘出了三角学，航海学才有了进展。希腊人在三千年前就奠定了三角学的基础，但是在托勒密（古埃及亚历山大城的著名地理学家）逝世以后，三角学被人们当做太过浮华之物和不可靠的奇技淫巧而被抛弃，渐渐遗忘了。然而，印度人以及后来北非和西班牙的阿拉伯人却没有这样的顾虑，这份遗产被他们光明正大地继承下来并加以发扬光大。天顶和天底这两个纯粹的阿拉伯术语就充分证实了，当三角学第二次被欧洲学术界所接纳时（大约在13世纪），不是作为基督教的一个分支，而是作为以色列教的一个分支。在接下来的三百年里，欧洲人把损失的时间找了回来。尽管他们已经能够再度计算角度和三角形，却发现自己面临着另一个难题——如何在远离地球的地方找到一个固定点，来取代教堂的尖顶。

这个最崇高荣誉的候选者就是可信度最高的北极星。北极星距离我们是那么的遥远，所以，它似乎永远静止不动；此外，它的位置也极易确定，就连最笨的渔夫在看不到陆地时，也能找到它。他只需在北斗星右边最远的两颗星之间画一条直线，就肯定会发现北极星。当然，太阳也一直不动，可是人类还没有把它的运行轨迹科学地描画出来，只有最智慧的航海者才能以它为参照依据。

只要人们被迫相信地球是平的，所有的运算结果就必定与客观事实背道而驰。16世纪初期，终于不再用那种勉强凑合的方法了。“圆球”理论取代了“圆盘”理论，地理学家终于收回了自己的正当权利。

地理学家们首先依据连接南北极的直线所形成的直角平面，把地球分成了两半。这条分界线就叫赤道，所以，赤道上的任何一个点到南北两极的距离都是相等的。然后，他们又把赤道与两极之间均分为90等份。这90条平行线（当然是圈线，别忘了，地球说到底是圆的）分布在赤道与两极之间，每条线相距约69英里，因此69英里代表两极与赤道之间的假想距离的1／90。

地理学家给这些圈线编上了数码，从赤道开始，向上（或者向下）一直到极点，赤道是0度，极点是90度。这些线就叫纬度（如下图所示，图会帮助你记住纬线是水平方向的）。通常情况下，用一个小空心圆点作为一个简便的符号来代替“度”字，因为长期以来，人们在数学运算中就使用这个简便符号。

所有这一切，都意味着向前跨进了一大步。不过，尽管如此，海上航行依然是一项十分危险的事情。在普通的船长都会计算纬度之前，一代又一代的数学家和水手殚精竭虑，收集太阳的有关数据，把太阳每年每月每天在每个地点的确切位置记载下来。

这样，最终任何一个有一定理解能力的水手，只要会读书写字，就能在极短的时间里，确定他离北极和赤道有多远，或者用专业术语来说，就是他在南纬或者北纬几度上。一旦他跨过了赤道，事情就没那么容易了，因为他不能再指望北极星了，南半球是看不到北极星的。这个问题最终被科学解决了。自16世纪末起，驾船出海的人再也不为纬度问题而困惑了。

然而，经度（这个词好记，经线与纬线是垂直的）问题依然是个悬而未决的难题，所以，人类花了两个多世纪才成功地解开了这个谜。为了确定纬度，数学家们从两个固定点——南极点和北极点着手。他们说：“这就是我的教堂尖顶——南极（或者北极），它们永远在那里。”

然而，地球上并不存在东极和西极，因为地轴不是那么旋转的。当然，人们可以画出无数条子午线，即环绕地球和穿过两极的圆圈。可是，在这成千上万条线中，究竟把哪一条定为本初子午线，作为东半球和西半球的分界线呢？有了这条线，水手们就可以说：“我在子午线以东（或以西） 100英里处。”许多人的旧观念依然根深蒂固，他们认为耶路撒冷是地球的中心，所以要求把穿过耶路撒冷的子午线定为本初子午线，即纵向的赤道。可是，这个计划因民族自尊心而破产，因为每个国家都希望让本初子午线穿过本国的首都，尽管在我们的思想比较开放的今天，在这方面仍然狭隘依旧，我们还会在德国、法国和美国的地图上，看到本初子午线穿过柏林、巴黎和华盛顿。最终的结果呢，因为英国是17世纪（经度确定的年代）对航海技术贡献最大的国家，而1675年在伦敦附近的格林尼治建立的皇家天文台又管理着当时的一切航海事务，所以，穿过格林尼治的子午线被确定为本初子午线，把地球按经线划分为两半。

这样，水手们终于有了带经度的教堂尖顶，可还面临着另一个难题：进入深海以后，怎么才能知道自己在格林尼治子午线以东或者以西多少英里呢？为了彻底解决这个问题，有关政府于1713年创立了“海上经度确立委员会”，旨在寻求一个最实用的、最有利的“在深海确定经度”的最佳方法，专门委员会设置了巨额奖金，十万美元。在两百年前确实称得上是一笔巨款，大家都开始竭尽全力。截至委员会在19世纪上半叶解散时，已经发放了五十多万美元，奖励那些堪称发明的发明。

这些人的大部分劳动已经被遗忘，他们的发明创造也被废弃不用了。然而，事实证明，在重奖之下涌现的两项发明意义深远，具有实用价值。第一项发明是六分仪。

六分仪是一种复杂的仪器，这是一种小型的海上观察仪，可以夹在腋下，随身携带，水手们可以用它来测量各种各样的角距，是中世纪粗拙的星盘、直角仪以及16世纪象限仪的直接后裔。就像全世界在同一时间探求同一个东西一样，会跳出三个人声称自己是原创的发明人，拼命争夺这一荣誉。

与航海界对六分仪的兴奋相比，他们对天文钟的兴趣可就小得多了。天文钟是一种准确可靠的计时装置，于1735年研制成功，比六分仪迟了四年。天文钟的发明者约翰·哈里森是个制造钟表的天才（做钟表之前，他是个木匠），他制造的天文钟计时那么准确，不论你用什么方式携带，不论你坐什么交通工具，不论你把它带到世界任何一个地方，也不论当地气候怎样，它都能准确地报出格林尼治时间。这个约翰·哈里森之所以能做到这一切，是因为他在钟里增加了一个名为“补偿弧”的零部件。该零件可以调节平衡簧的长度，来适应温差引起的热胀冷缩。同理，这种钟还防水。

在经历了漫长而不体面的讨价还价之后，哈里森接受了十万美元的奖金（在他去世的三年前，即1773年）。现在，一艘船只要随船带了一个天文钟，不论船在何方，都能知道格林尼治时间。既然太阳绕地球一圈的时间是二十四小时（实际上地球的公转方向与自转方向正好相反，为了方便起见，我采取了这样的表达方式），每小时经过15度经线。所以，我们要确定自己在本初子午线以东或者以西多远的地方，只要先确定一下当地时间，然后与格林尼治时间比较一下，看看时差就可以了。

例如，倘若我们知道（所有船长经过计算都能知道）我们所在地点的时间是12点，天文钟是下午2点（这是准确的格林尼治时间），而太阳每小时要经过15度经线（这意味着每四分钟走一度），当地时间与格林尼治时间有两小时的时差，那么，我们所走过的航程就是2×15°＝30°。于是，我们就在木片本上（即航海日志，在造纸不曾普及以前，通常是用粉笔写在木片上的，因而得名）记下：某年某月某日中午，我们的船抵达西经30度。

1735年那个惊天动地的发明，在今天看来已经不那么重要了。现在，格林尼治天文台每天中午都会向全世界播放最准确的时间，天文钟就很快变成了华而不实的多余之物。其实我们只要不怀疑我们航海家的能力，那么，无线通信最终会代替各种繁琐复杂的表格和耗神费力的运算分析。这一章相当的长，讲述了在未曾勘测的茫茫大海，一个个波浪都令人绝望的想象，纵是最优秀的水手也来不及把这句话写下来就迷失了方向，这充满了勇气、坚忍和高超的智慧的一章也就到了结束的时候。那个仪表堂堂手持六分仪的人会从驾驶室里消失。他会头戴耳机坐在船舱里，问：“喂！楠塔基特岛（或者，喂，瑟堡岛） ，我现在的方位是多少？”而楠塔基特岛或者瑟堡岛上的领航员就会告诉他。就这么简单。

为了能够在地球表面平安、愉快地穿行，同时还有所收获，人类做了二十多个世纪的努力，这努力没有白费。这是历史上第一次国际间合作的成功尝试。中国人、阿拉伯人、印度人、腓尼基人、希腊人、英国人、法国人、荷兰人、西班牙人、葡萄牙人、意大利人、挪威人、瑞典人、丹麦人和德国人，都献出了自己的一份力量。

人类合作史上的特殊一页到此为止，但还有其他内容，够我们忙很长一段时间的。 WcIlUuH3c2xu8NSzU8QVXH9uVK3RFLRgMHFq5btP9k4zVg9TDUAopYhHcnQ4I10b