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仔细观察太极图。
①哪一个面积更大，是包含着阴和阳的内圈还是外面的外圈？
②只需要切割一下，把阴和阳分成相同大小和形状的4块。
③通过一次直线切割，把阴和阳分成大小相同，但是形状不同的4块。
两个圆的面积之比就是它们直径的平方之比。如果一个圆的直径为2，另一个圆的直径为4，那么一个圆的面积就是另一个圆的4倍，这是因为4的平方是2的平方的4倍。
现在看图1，我们看到，两个相等的正方形是怎样被切割成4块再拼成一个大正方形的。由此很容易看出，任何一个正方形的面积，都是以其对角线为边的那个正方形的面积的一半。
在图2中，引进了一个经常出现在太极图古画中的正方形，因为可以发现它呈现了这样一个事实：外环（或者圆环）的面积正好等于内圆的面积。比较图2和图1，你会看到，由于以直径CD为边的正方形在面积上2倍以内圆直径（即CE）为边的正方形，因此大圆的面积2倍于小圆的面积，于是圆环的面积正好等于内圆的面积。这就回答了我们的第一个问题。图2就是第二题的正确答案。
第三个问题是通过沿图2中的CD做切割而解决的，但是还需要证明块F确实是“阴”或“阳”的一半。这个证明我们在图4中进行。图4中的圆K有那个包含“阳”和“阴”的圆的1/4面积，这是因为它的直径正好是后者直径的1/2。我们知道，图3中的L也有那个圆的1/4面积。因此显然G整好等于Ｈ，于是G的一半等于Ｈ的一半。这使得虽然Ｆ与L相比缺少了一部分，但它从K中取来了同样面积的部分，从而F一定是“阴”或“阳”的一半。
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解答这道题的关键，就是记住不同图形的面积公式，才能完美切割。
面积公式包括正方形面积公式、扇形面积公式、圆形面积公式、弓形面积公式、菱形面积公式、三角形面积公式、梯形面积公式等多种图形的面积公式。这几个面积公式之间是互相关联的，可以互相转化。