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矮胖人要建两堵墙，一堵墙位于平地上，另一堵墙位于拱形隆起的山坡上，如图所示。已知这两堵墙的高度和长度都相等，只是形状不同。承包该工程的泥瓦匠说拱形墙耗费的砖和泥灰要多一些，因此要多收费。矮胖子虽然不会盖房，但他一眼就识穿了泥瓦匠想要多收费的谎言。你知道这是为什么吗？
如图所示，经过裁剪，这两堵墙所用的砖和泥灰是相同的。
其实在这道题里，只不过由于两堵墙的形状看着不一样了，拱形看着要比长方形的面积大。但是实际上，把这两者画到图纸上一看，会发现这两者的面积一样大，拱桥空出的部分与多出的部分等量代换了，用的砖和泥灰一样多。所以，关键是要分辨清楚这两个图形的面积是否一样。
等量代换就是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。