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有一次，王明遇到了一个难题。
一个大官要对他的6位手下官员A、B、C、D、E和F进行职位调动改组。这6位官员得知此消息后，都对这次官位的升降做了如下的预言：
A：A和B的官位都将降级。
B：E的官位将高于D和F。
C（原来官居第3位）：D的官位将高于F。
D：D恰好官升一级。
E：E将降级，C将高于A。
F：F将降级，C将升级。
结果，预言正确的都升了官，而预言中有错误者都降了职。6名官员中无一官居原位，其中至少有2名升级，至少2名降职。
这道题的问题是：请分别列出6名官员改组前和改组后的官位高低次序。王明看了题后，始终想不出答案，亲爱的小伙伴们，你们能帮他想想吗？
改组前和改组后的顺序为：
改组前：E、F、C、A、D、B；
改组后：B、E、F、D、A、C。
我们先来推算改组后的名次。升级者的预言正确，那么，降级者的预言中有错误，但并非全错。A、E和F都预言自己降级，那么他们就不能成为升级者，且因无一官居原位，所以他们都是降级者，其预言中的另一内容必定错误，即从A、E和F的语言分别可推得：改组后B升级，A高于C，C降级。
又由于升级者至少有2名，余下的D必是升级者。由D的预言可知D升了一级。由降级的C的预言可推知F高于D。再由B的预言一并推知：E高于F，F高于D，D非最高位者。由于D只升一级，且D低于F，可见，改组后名列首位的必为B；同时可知，在改组前，B应处在末位，不然降级者A、E、F或C中的某一个人就无法降级。名列末位的必为降级者，应为C（因A>C，E>F>D）。
现在已可列出A以外的5人名次为B、E、D、C，余下的A应该排在哪里呢？根据C是改组前的第三位，D只升了一级，以及E、F、A都是降级者这三个条件的限制，推知A应为第五位，并可一举推出改组前的名次。
推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。所谓顺推法是从已知条件出发，逐步推算出解决问题的方法。相对于顺推，逆推法则是根据结果，直接向已知条件进军，找到答案揭晓。在解答这道题时，其实这两种方法都用到了。