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奈奈的爷爷开了一家炒货店，里面卖各种干货，生意非常好。可是有一天，店里的天平坏掉了，两臂不等长，称量起来不方便。恰在这时，店里来了一位顾客，要称花生米，所以爷爷来不及去买新秤，可是也没法称。就在这时，奈奈的小脑瓜一转，想了个称东西的办法。
什么办法呢？就是先把一半花生米放在右边的盘子里，然后在左边的盘子里添加砝码，等到天平平衡以后，就称出了一个斤数。然后，再把另一半花生米放在左边的盘里，而在右边的盘里添加砝码，也称出一个斤数。最后，把这两个数字相加，即作为花生米的斤数，向顾客收钱。奈奈的爷爷一听，觉得这个主意挺好的，这样自己就可以做到“公平交易，童叟无欺”了。
虽然这样的方法很好，然而，有一个挑剔的顾客却提出了一种新的办法。那就是他准备买1千克的花生米，要求先把0.5千克重的砝码放在右边的盘子里，而在左边的盘子里不断添加花生米，使得天平平衡。再把0.5千克重的砝码放在左边的盘子里，而在右边的盘子里不断加花生米，也使得天平平衡。然后，把这两次称出来的花生米装起来，就是他要的重量了。
猛一看上去这两种称法是一样的，但其实并不对。现在请你评一评:用这两种称法，究竟能否做到公平交易？假使做不到的话，那么哪一种办法是店主奈奈的爷爷占了便宜？哪一种办法是顾客占了便宜？
这两种称量方法，都不能做到公平交易。而且，按照奈奈的称法，是顾客吃了亏；按照顾客的称法，则是奈奈爷爷吃了亏。
如果天平左右两臂的长度分别是a和b，而且a不等于b，按照店主的称法（用砝码去称花生米），先把0.5千克花生米放在右面的盘里，则根据天平平衡的条件，左面盘里砝码的重量必定是0.5b/a千克，这是由于1×b=a×b/a的缘故。
同理可知，顾客把0.5千克花生米放在左面的盘里，则右盘砝码的重量必定是0.5a/b千克，所以砝码所表示的数是0.5×（b/a+a/b）。但根据不等式原理，当a与b不相等时，必有0.5×（b/a+a/b）>1。这意味着，砝码所表示的重量超过爷爷实际出售的花生米重量，则爷爷占了便宜。反过来，按照顾客的称法（用花生米去迁就砝码），爷爷实际售给顾客的花生米不止l千克，因此这种称法是爷爷吃了亏。
解答这道题的关键在于我们要了解天平的工作原理。天平的工作原理就是杠杆原理，它左右两臂的长度是不等的。所以，不能简单地往两个盘子里放东西，让两边平衡就可以了，这中间还有砝码的作用。
杠杆原理的具体公理是这样的：
1. 在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
2. 在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；
3. 在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；
4. 一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替。