我们小时候就认识“ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 0 ”这几个数码,人们叫它们“阿拉伯数字”,其实应该叫作“印度—阿拉伯数字”。为什么要这样说呢?
“印度—阿拉伯数字”的演变,经过了一段漫长而复杂的过程。
最初,印度人用印度古代文字(也叫梵文)的字头表示数码。公元 2 世纪,数码被写成了下面的形状。
其中没有“ 1 ”的写法。经过几百年的演变,公元 8 世纪后它们的写法变为下面的形状。
人们把它们叫作德温那格利数码。
公元 8 世纪中期,阿拉伯人建立了阿拔斯王朝,并定都于巴格达。随着国家的强盛,巴格达也越来越繁荣,科学文化获得了蓬勃的发展,许多国家的商人、学者从世界各地纷纷聚集到那里。那时,印度有一位名叫堪克的数学家,他访问了阿拔斯王朝,并把印度的天文图表和印度数字带到了巴格达。阿拔斯王朝的统治者对他带来的数学书很感兴趣,于是下令把那些书翻译成阿拉伯文。随着这些书的流行,印度数字就在阿拉伯人的世界广泛传播开了。
到哈里发麦蒙(约 813 — 833 年在位)时代,阿拉伯帝国著名的天文学家、数学家花拉子密(约 780 — 850 年)在其所著的《还原与对消的科学》一书中,首次详细介绍了印度数字,并指出其优点。花拉子密认为, 10 个印度数码可以组成任何数字,尤其是“ 0 ”可以用来填补多位数中个位、十位或百位等数字的空白;如果用其他方法则需在空位填写许多符号,不仅书写不便,运算更是困难。因此,花拉子密主张使用印度数字代替阿拉伯原来的字母记数法。由于经济、文化等活动的需要,简洁的印度数字和简便的十进位运算方法很快被阿拉伯人接纳了。 12 世纪时,花拉子密的《还原与对消的科学》被巴斯人阿德拉译成了拉丁文。
天文学家、数学家花拉子密
随着中世纪西欧经济的繁荣,西方商人到东方经商的越来越多。意大利商人斐波那契,幼年时跟随他的父亲在非洲北部接受过当地伊斯兰学校的教育,青年时又旅行到地中海各地,熟悉了各种商业算术。他认为使用印度数字最方便,并在 1202 年写成了《算盘书》,详细地论述了十进位记数法的优越性。
斐波那契的书不同于以前关于数字算法的各个翻译本,他针对当时商业社会的迫切需要,介绍了适合的算法,掀起了算术课程的革新运动。此后,印度数字便普及于意大利各城市。之后,欧洲人逐渐放弃了繁复的罗马数字,而使用印度数字。欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯传来的,所以将它们叫作阿拉伯数字。
印度—阿拉伯数字在欧洲经过了若干年的演变,到 13 世纪,君士坦丁堡(现在的伊斯坦布尔)的僧人普兰尼达的书中又写成了下面的形式。
15 世纪,中国的印刷技术传到了欧洲。 1480 年,英国的卡克斯敦出版的印刷本中的数码,就已相当接近现代的写法了。
到了 1522 年,印度—阿拉伯数字在英国人同斯托的书中才和现在的写法基本一致,以后这种形式就渐渐地固定下来了。
在 13 、 14 世纪时,印度—阿拉伯数字传入我国,但它迟迟未能被人们采纳和应用。因为我国自古以来是用筹算式数码记数法计算的,它和阿拉伯数字一样,都是十进位制。它们的效果相同,而且汉字“一、二、三、四……”笔画简单,也易写,一时还看不出阿拉伯数字的优点。直到 20 世纪以后,我国才采用了国际通用的阿拉伯数字。
跳水比赛紧张精彩,技术性较强,许多人都爱观看。但是,很多人都对跳水比赛中的一连串阿拉伯数字感到费解。
其实,这些数字是用来命名跳水动作的。根据运动员的站立方向、起跳方式和翻转轴的不同,人们把跳水动作分为六组。
第一组:面向水池向前跳水,代号为 1 。动作号数 101 ~ 116 ,难度系数为 1.4 ~ 3.5 。
第二组:面对板台向后跳水,代号为 2 。动作号数 201 ~ 213 ,难度系数为 1.5 ~ 3.4 。
第三组:面对水池反身跳水,代号为 3 。动作号数 301 ~ 313 ,难度系数为 1.6 ~ 3.5 。
第四组:面对板台向内跳水,代号为 4 。动作号数 401 ~ 413 ,难度系数为 1.3 ~ 3.4 。
第五组:转体跳水,代号为 5 。动作号数 5111 ~ 5434 ,难度系数为 1.5 ~ 3.3 。
第六组:倒立跳水,跳台专用动作,代号为 6 。动作号数 601 ~ 634 ,难度系数为 1.5 ~ 2.6 。
无论跳水动作多么复杂,其空中动作姿态只有直体、屈体、抱膝三种,动作代号为甲、乙、丙。另外,所有转体的空中姿态代号都为丁。例如,代号为“ 5 132 (丁)”的动作,其中的“ 5 ”表示转体跳水 ; “ 1 ”表示用向前跳水的起跳方式和方向 ; “ 3 ”表示翻腾周数为一周半 ; “ 2 ”表示转体周数是一周。