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一个小小的数学题，放在历史书里也没什么不适当。
拿出一截绳子，绕一个圈，就像：
在这个圆圈里，所有直径当然是等长的。
AB=CD=EF=GH，依此类推，以至无穷。
但稍稍拉长两头，圆圈就变成椭圆形，完美的平衡立刻给打破了，直径长度乱了套，像A B、E F这样的直径大大缩短，其他的，尤其是C D则加长了。
现在把这道数学题搬到历史中去。为了便于论证，我们最好还是假设：
AB代表政治
CD代表贸易
EF代表艺术
GH代表军事
图I是一个完美均衡的国家，所有线条长度相等，对贸易、艺术和军事的关注跟对政治的关注一样。
图I I（已不是完满的圆圈）里，贸易以牺牲政治为代价占据过大的优势，艺术几乎完全消失了，军事开始呈增长之势。
如果把GH（军事）线拉长到极限，其他直径都有可能消失。
你会发现这是解决许多历史问题的万能钥匙。
把它用于希腊人试试看。
在不长的一段时间内，希腊人保持着全面发展的完美圆圈。但是，不同政党之间愚蠢的争吵很快发展到这种程度：国民剩余精力全用于无休止的内战，军队不再用来抵御外来侵略，他们掉转武器攻击自己的邻居，仅仅因为后者投票支持另一个候选人，或者相信税收制度应稍作调整。
这种圆圈中最重要的直径——贸易首先出现困难，继而变得几乎不可能，最后逃到业务量更稳定的其他地区去了。
贫穷迈进前门，艺术就从后门逃之夭夭。资本搭上方圆百里能找到的最快的船一去不复返。由于学术研究是非常昂贵的奢侈品，好学校难以为继，出色的教授纷纷出走罗马和亚历山大城。
剩下的是一群二流公民，靠传统和一成不变的程式生活。
发生这种事是因为政治线超长延伸，完美平衡被打破，其他线条如艺术、科学、哲学等等，都缩小到几乎没有。
如果你用圆圈来表述罗马情况的话，你会发现一条叫“政治权力”的特殊线，这条线越来越长，直到其他线消失为止。那个表明共和国荣誉的圆圈不见了，剩下的只有一条窄窄的直线，也就是成功与失败之间的最短距离。
再举一个例子，如果你把中世纪教会历史纳入这种数学图形，这就是你将要发现的：
早期基督徒非常努力地保持着完美的行为圆圈。或许忽略了科学直径，但既然他们对世俗生活不感兴趣，也就不能指望他们对医学、物理或天文青睐有加，这些显然是实用的科目，但对随时准备面对最后审判、只把今世当作天堂候见室的人来说没有吸引力。
但在其他方面，这些基督的忠实信徒努力（不管做得如何不到位）过上好生活，既仁慈又勤奋，既诚实又热心肠。
然而，等到他们的小小教区凝聚成强有力的单个组织，古老精神圆圈的平衡就被新的国际义务和责任粗暴地推翻了。一小群饿得半死的木匠和采石工很容易遵守他们信仰的基础——贫穷和无私原则，但罗马帝位的继承人，西方世界的最高祭司，整个大陆最富有的地主，住得就不能像波美拉尼亚或西班牙外省镇上的小助祭那样寒碜。
或者，用这一章的圆圈理论来解释，圆圈上的“世故”直径和“外交政策”直径无限延长，导致有些直径如“谦卑”、“贫穷”、“自我否定”还有基督教其他基本美德几乎绝迹。
我们这个时代有一个有趣的习惯，就是用一种屈尊俯就的态度谈论陷入黑暗的中世纪人，我们都知道，他们生活在完全的黑暗中。的确，他们在教堂里烧小蜡烛照明，在带柄烛台摇曳的火苗中上床睡觉，他们的书很少，许多在我们语法学校和高级精神病院教的东西他们都不知道。但知识和智力是两码事，这些出色的自由民一点不缺智力，他们创建的政治、社会体制我们至今还生活在其中呢。
即便很多时候他们在教会许多弊端陋习面前束手无策，我们也不应该责之过甚。至少他们有勇气坚持自己的信仰，只要是认为错误的，他们就起而反抗之，全然不顾个人幸福和舒适，常以上断头台而告终。
我们对任何人都无法要求更高。
确实在公元后的头一千年，相对来说，没有多少人为信仰而牺牲，但这并不是因为教会对异端学说没有后来那么态度强硬，而是因为教会还有其他更重要的事要做，对几个无伤大雅的执不同观念者根本无暇顾及。
首先，欧洲许多地方还是异教神奥丁
一统天下。
其次，发生了非常不愉快的事，欧洲几乎遭到毁灭。
这件不愉快的事是名叫“穆罕默德”的新先知横空出世，一个名叫“安拉”的新神出现了，其信徒征服了西亚和北非地区。
我们小时候看的文学作品里满是“异教狗”、“残暴的穆斯林”这样的字眼，给我们的印象是耶稣和穆罕默德不共戴天、势同水火。
其实，这两人属于同宗同族，说同一个语系的不同方言，都宣称亚伯拉罕是他们的高祖，可追溯到同一个祖籍，那就是千年前波斯湾海岸。
可是，虽然这两位伟大教师有这么近的亲戚关系，但他们的弟子却彼此极尽讽刺之能事，彼此开战打了一千两百多年，至今仍未结束。
今天再来推测本来可能发生的事已无意义，但有一段时间罗马的劲敌麦加本可以轻易皈依基督教的。
阿拉伯人像其他沙漠民族一样，把大量时间花在照料牲畜上，花在沉思冥想上。城里人可在常年不断的农贸集市上寻找快乐来麻痹自己心灵，但牧民、渔民和农夫过着孤独生活，需要比喧嚣和热闹更厚实的东西。
在寻求灵魂拯救的过程中，阿拉伯人尝试过好几种宗教，但对犹太教情有独钟。这很好理解，因为阿拉伯世界满是犹太人。公元前十世纪，许多所罗门的臣民因不满重税和君主专制，逃往阿拉伯。五百年后，尼布甲尼撒
占领犹太王国，出现了第二次往南部沙漠地区搬迁的犹太人移民潮。
犹太教由此而声名远播，而且，犹太人追寻独一真神的理念与阿拉伯部落的激情和理想不谋而合。
任何一个对穆罕默德著作略知一二的人都清楚，这个麦地那人借用了旧约章节里的智慧。
以实玛利
（他和母亲夏甲埋葬在阿拉伯内地的圣地）的后裔对拿撒勒年轻改革家的思想不仅并无敌意，而且在耶稣谈到一个对所有人都充满父爱的神时，他们迫不及待地紧随其后。不过，对拿撒勒木匠追随者大肆宣扬的诸多神迹，他们倾向于不接受，而对复活的说法，他们干脆拒绝相信。但总而言之，他们对新信仰有一定的仰慕之心，愿意任其发展。
但是，穆罕默德在一些基督教狂热分子手里吃足了苦头，这些人还没待他张口说什么话，就像通常那样很不慎重地谴责他撒谎，是个假先知。除此之外，人们还迅速产生一个印象认为基督徒从事偶像崇拜，信三个神而不是一个，所有这些都让沙漠民族最终弃基督教于不顾，宣布自己中意那个赶骆驼为生的麦地那人，因为他讲一个而且只讲一个神，不会造成他们头脑混乱，不会说三个神祇就是一个神，但又不是一个神，有时是一个，有时是三个——据情形而定，也根据主讲神父的口味来定。
于是，西方世界就有了两个宗教，每个都宣称自己的神是独一真神，其他的神都是假的。
观念冲突很有可能导致战争。
穆罕默德死于632年。
不到十几年间，巴勒斯坦、叙利亚、波斯、埃及相继沦陷，大马士革城成为阿拉伯帝国首都。
在656年年底之前，北非整个海岸线都接受了安拉为神圣统治者，穆罕默德从麦加逃到麦地那还不到一个世纪，地中海就变成一个穆斯林湖，欧亚之间的交通全部中断，欧洲大陆呈被围困之势直至十七世纪末。
面对这种情形，教会不可能再东进传教，能做的也就是守住已有的势力范围。德意志、巴尔干、俄罗斯、丹麦、瑞典、挪威、波西米亚、匈牙利被选作有希望的精神土地进行精心耕耘。总体上看，这项工作取得了巨大成功。偶尔会有一些像查理曼大帝这样果敢的基督徒，有很好的动机，但不够开化，会采取武力手段屠杀臣民，就因为这些臣民偏爱自己的神而不是外国人的神。但总的说来，基督教传教士还是受欢迎的，他们都是诚实的人，说的故事简单直白，所有人能听懂；他们给这个充满血腥、冲突、拦路抢劫的世界带来了某种秩序、条理和仁慈。
不过，边疆地区是如此，教皇帝国的中心地带可不见得是这种状况。世故直径（还是回到前几页的数学解释方式）不断加长，直到教会的精神元素完全让位于纯粹的政治、经济考虑。虽然罗马逐步强大，对下十二个世纪的发展将产生巨大的影响力，但某种分裂因素已现端倪，有识之士无论是神职人员还是非神职人员都已有所察觉。
我们现代北方新教徒把“教堂”看作每七天里有六天没人，星期日人们做礼拜唱赞美诗的地方。我们知道有的教堂有主教，主教偶尔会在我们城里集会，我们会发现到处都是一些衣领向后翻的心慈面善的老绅士，又会在报纸上读到他们宣称赞成跳舞，反对离婚，随后，他们返回故里，我们社会的平静和幸福未受到丝毫干扰。
我们很少把这个教会（即使是我们自己的）与我们生前死后的所有经历联系起来。
国家当然就不同了。国家如果认为是出于公众利益，就可以拿走我们的钱，取我们的命。国家是我们的老板，我们的主子，但通常称为“教会”的组织要么是值得信任的好朋友，要么就是无关紧要的敌人——如果我们碰巧与它有冲突的话。
在中世纪则完全不同。教会是看得见摸得着的，一个能呼吸、有生命、高度活跃的组织，以国家体制做梦都想不到的各种方式来塑造一个人的命运。早期教皇在接受感恩戴德的王公的土地时，在放弃古老的贫穷理念时，很可能没想到这项政策必定会带来的后果。起初看上去没有害处，基督的信徒把世俗财产分一部分给使徒彼得的后继者，这没什么不妥，从约翰奥格罗茨到特拉布宗，从迦太基到乌普萨拉
的行政管理需要经费。想想成千上万的秘书、文书、抄写员吧，更不用说成百上千的不同部门的领导，他们的吃、穿、住都要解决。想想跨越整个大陆的邮政业务；想想外交使者去伦敦及从诺夫哥罗德
返回的差旅费；想想教皇的使臣在与世俗王公交往过程中，需要跟后者可以体面地平起平坐。
不过，回顾一下教会究竟代表什么，思考一下如果环境更加有利时教会可能是什么样子，这种发展不能说不是一件憾事，因为罗马很快成为一个仅带有微弱宗教色彩的超级大国，教皇摇身一变，成为跨国独裁者，把西欧玩弄于股掌之中，相比之下，先前那些皇帝的统治要温和仁厚得多。
当大获全胜已近在眼前时，发生了某种事情，对这种统治世界的野心来说是致命的。
对救世主的真正精神的探索又一次在人群中引起骚动，这对任何宗教组织来说都如同芒刺在背。
持异端者从来就不是新鲜事。
信仰一出现唯一标准就有了持异端者，人们会发表不同意见，会争论不休，为此已把欧洲、非洲、西亚划分为敌对阵营长达数世纪之久，而持异端者也跟教会本身一样古老。
多纳图派、撒伯里乌派、基督一性论者、摩尼教徒、聂斯脱利派之间的血腥厮杀我就不在本书中一一赘述，总之，每个教派都免不了偏执狭隘，阿里乌斯派和亚大纳西派一样不宽容，说不清哪个更好。
再说，这些争议都是建立在逐步被人遗忘的、晦涩难解的神学观点上，我要是把它们从故纸堆里拽出来，就连上帝也不会放过我。我无意把这部书写出来导致一场疯狂的神学争议，这实属浪费时间。我宁可用这些章节告诉孩子们一些我们的祖先为之牺牲生命的思想自由理想，提醒他们记住，教条主义的傲慢和过度自信在过去的两千年里造成了多么巨大的痛苦。
但当我的书跨入十三世纪时，情况完全不同了。
这时候的异端已不是持不同意见者，已不是一个好辩的家伙，把他的嗜好建立在对《启示录》某个晦涩句子的错误翻译上，或《约翰福音》某个神圣词语的拼写错误上。
相反，他成了思想的捍卫者，这些思想是提比略时代拿撒勒村某个木匠为之付出生命代价的。看啊，他成了唯一真正的基督徒！