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我们把已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题叫作差倍问题。如，一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。一张桌子、一把椅子各多少钱？
解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，用“两个数的差÷它们的倍数差” 先求出1倍数（小数）， 再求出几倍数（大数）。与分析“和倍问题”一样，我们一般也是先画出线段图帮助自己分析题目的数量关系。如图2-1所示。
图2-1
这类问题的数量关系式：
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）
小数（1倍数）+两数差=大数（几倍数）
例 1 一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比购买一把椅子贵60元。一张桌子、一把椅子各多少钱？
图2-2
如图2-2所示，桌子比椅子贵的60元相当于椅子价钱的3-1=2（倍）。根据“两数差÷倍数差=小数（1倍数）”求出椅子的价钱，再求出桌子的价钱。
椅子：60÷（3-1）=30（元）
桌子：30×3=90（元）或30+60=90（元）
答：一张桌子90元，一把椅子30元。
例 2 有两段一样长的绳子，第一根长28米，第二根长16米，两根绳子用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的4倍。那么两根绳子各剩下多少米？
图2-3
根据题意，要抓住“第一根剩下的长度是第二根的4倍”画线段图（见图2-3）。第一根比第二根长28-16=12（米），两根剪去同样长的一段后，剩下部分还是相差12米。
从图中可以看出，与12米相对应的倍数差是3。
28-16=12（米）
第二根剩下的长度：12÷（4-1）=4（米）
第一根剩下的长度：4×4=16（米）
答：第一根剩下16米，第二根剩下4米。
例 3 腾飞小学为患白血病的同学捐款，六年级捐的比五年级的2倍多85元，已知六年级比五年级多捐430元。那么六年级和五年级各捐多少元？
图2-4
如图2-4所示，五年级捐的是1倍数，六年级比五年级多捐的430元，相当于五年级的1倍数多85元。
五年级：（430-85）÷（2-1）=345（元）
六年级：345×2+85=775（元）或345+430=775（元）
答：五年级捐了345元，六年级捐了775元。
例 4 文逸书店科技书的本数是文艺书的3倍，卖出950本科技书和120本文艺书后，余下的科技书和文艺书一样多。原来科技书有多少本？
图2-5
如图2-5所示，卖出的科技书比文艺书多950-120=830（本），正好是原来文艺书的2倍。先求出原来文艺书的本数，再求原来科技书的本数。
原有文艺书：（950-120）÷（3-1）=415（本）
原有科技书：415×3=1245（本）
答：原来科技书有1245本。
例 5 甲、乙两人存款数相等，如果甲取出30元，乙存入30元，那么，乙的存款数恰好是甲的5倍。甲、乙两人这时各有存款多少元？
图2-6
甲、乙两人原来存款数相等，但现在甲取出30元，乙存入30元，现在乙就会比甲多出30+30=60（元）。如线段图2-6所示。
30+30=60（元）
现在甲：60÷（5-1）=15（元）
现在乙：15×5=75（元）
答：这时甲有存款15元，乙有存款75元。
例 6 有两桶油，甲桶油是乙桶油重量的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶油重量相等。甲桶油原来有多少千克？
图2-7
“甲桶油是乙桶油重量的5倍”说明甲桶油比乙桶油多4倍。要使两桶油重量相等，就要把甲桶油比乙桶油多出来的4倍平均分成两份，取出一份倒入乙桶中。
如图2-7所示，这一份就是20千克，相当于原来乙桶油的2倍。
5-1=4（倍）
4÷2=2（倍）
20÷2=10（千克）
10×5=50（千克）
答：甲桶油原来有50千克。
1. 育才小学组织学生参观少年科技展览。已知第一天去参观的人数比第二天多220人，第一天去参观的人数是第二天的3倍。两天各有多少人去参观？
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9. 张大妈家养的鸭比鸡多64只，已知鸭的只数比鸡的3倍少4只。张大妈家养的鸭和鸡各几只？
10. 甲车间生产的零件数比乙车间多200个，若甲车间增加2个零件，则甲车间生产的零件数是乙车间的3倍，两个车间各生产零件多少个？
11. 六年级（1）班有花盆的数量是六年级（2）班的3倍，如果六年级（2）班再购买24个花盆，那么两班花盆数量正好相等。六年级（1）班原有花盆多少个？
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