学习目标

1.掌握水平角观测的基本原理。

2.掌握经纬仪的类型及使用。

3.掌握经纬仪的检验与校正。

4.掌握竖直角的观测方法。

5.掌握水平角的观测方法。

6.掌握水平角的观测误差及其减弱措施。

知识课堂

角度测量基础知识

一、角度测量原理

1.水平角测量原理

如图3-1所示，在过A点的铅垂线上，水平地安置一个有刻度的圆盘（称为水平度盘），度盘中心在O点，过AB、AC竖直面与水平度盘交线为ON、OM，在水平度盘上读数分别为N、M。则∠NOM为所测得的水平角。一般水平度盘是顺时针分划，则

∠NOM=M-N=β （3.1）

2.竖直角测量原理

视线水平时，竖盘读数为固定值90°或270°。在竖直角测量时，只需读目标点一个方向值，便可算得竖直角。

根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜既能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜俯仰时，其视准轴必须位于同一竖直面内，这样才能使得在该竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

二、光学经纬仪

经纬仪分光学经纬仪和电子经纬仪两大类，具体见表3.1。

DJ6光学经纬仪主要由照准部、度盘和基座构成，其主要构造如图3-2所示。仪器的下部称为基座，其作用是连接仪器与脚架。基座上的3个螺旋可做垂直升降运动，用来整平仪器。基座上面可旋转的部分称为基准部，它可通过竖轴套插入基座后与基座相连，照准部可绕竖轴进行水平方向的旋转，望远镜是照准部的主要部件与横轴固定，横轴架设在照准部的支架上。当寻找目标时，望远镜可绕横轴作竖直方向的旋转，又可与照准部一起作水平方向的旋转。

1.照准部

照准部由望远镜（用于瞄准目标，与水准仪类似，也由物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板组成）、横轴（望远镜的旋转轴）、U形支架（用于支撑望远镜）、竖轴（照准部旋转轴的

几何中心）、竖直度盘（用于测量竖直角，顺时针或逆时针分划）、竖盘指标水准管（用于指示竖盘指标是否处于正确位置）、管水准器（用于整平仪器）、读数显微镜（用来读取水平度盘和竖直度盘的读数）、调节螺旋等组成。

2.度盘部分

水平度盘用来测量水平角，它是一个圆环形的光学玻璃盘，圆盘的边缘上刻有分划。分划从0°～360°按顺时针注记。水平度盘的转动通过复测扳手或水平度盘转换手轮来控制。

水平度盘套在竖轴中可以自由转动。

竖直度盘固定在横轴的一端，与望远镜一起转动。

3.基座部分

基座上有3个脚螺旋、圆水准器、支座、连接螺旋等。圆水准器用来粗平仪器。

4.其他辅助机构

辅助机构包括以下几种。

（1）光学对中器

光学经纬仪在照准部上一般均安装有光学对中器，它是一个小型的外调焦望远镜。当照准部水平时，对中的视线经棱镜折射后的一段成铅垂线方向，且与竖轴重合。若地面标志中心与光学对中器分划板中心重合，说明已对中。

（2）旋钮机构

用微动螺旋控制照准部的水平转动及望远镜的纵向（上下）转动；用微倾螺旋调整竖直度盘水准器气泡居中，使指标线处于垂线方向上。

（3）度盘变换手轮

照准部转动时，水平度盘一般是不动的，水平度盘的转动是通过设置的度盘变换器来实现。在观测水平角时，若需要改变度盘的读数位置，可转动设置在照准部底座上的度盘变换手轮，使度盘转到所需读数的位置上。

三、电子经纬仪

1.电子经纬仪的主要功能

1）电子经纬仪是从光学经纬仪发展起来的一种新型测角仪器，测角模式分为以下两种。

①单次测量：精度较高。

②跟踪测量：随着经纬仪的转动，自动测角。这种方式精度较低，适合于放样及跟踪活动目标。

2）测角显示可以设置到0.1"、1"、10"或1'。

3）若将电子经纬仪与光电测距仪联机，即构成电子速测仪。

2.电子经纬仪测角原理

电子经纬仪的测角系统主要有三种，即编码度盘测角、光栅测角、动态测角。

（1）编码度盘的测角原理

编码度盘为绝对式光电扫描度盘，它在度盘的每一个位置上都能直接读出角值，故编码度盘测角又称为绝对式测角。图3-3为一个有4条码道的二进制编码度盘示意图。度盘整个圆周被均匀地分为16个扇形区间，由里到外分成4个环带，称为4条码道。每个区间中的码道黑色部分为透光区，白色部分为不透光区。透光和不透光的两种状态可以用二进制的“0”和“1”表示，这里设透光为“1”，不透光为“0”。这样通过每个区间的4条码道就可用表示4位数的二进制数值来表示，其中里圈代表高位数，外圈代表低位数，由0000开始顺时针方向可以读得各区间的读数为0001，0010，…，1111，对应的十进制数为0～15。根据瞄准目标的两个区间的不同状态，便可测得该两区间的夹角。

编码度盘的光电读数系统如图3-4所示，图中度盘的上部为4个二极管，位于度盘半径方向一直线上，度盘下方相对位置上是接收光电二极管。对码道的透光区，发光二极管的光信号能通过并被光电二极管接收，使输出为1；对码道上的不透光区，发光二极管接收不到这个信号，其输出为0，图3-4中的输出状态为1001。这种编码度盘所得的角度分辨率取决于码道数N，N越大分辨率越高。但受制造工艺的限制，N不可能太大。因此，编码度盘只能用于角度粗测，精测必须用电子细分技术，如ToPcon的ET.2全立站仪，采用CCD（电荷耦合器件）线性传感器与游标块结合起来的电子细分技术，使角值分辨率达到秒级。

图3-3 编码度盘

图3-4 编码度盘光电读数系统

（2）光栅度盘的测角原理

在光学玻璃上均匀地分划出的许多线条称为光栅。刻在直尺上的称为直线光栅，如图3-5（A）所示；图（A）中d为栅距，a为刻线宽度（不透光区），b为缝隙宽度（透光区），通常a=b刻在圆盘上的等角距光栅称为径向光栅，如图3-5（c）所示。图3-5（B）为指示光栅，指示光栅上有二极管和光电转换器，将两块密度相同的光栅重叠起来，并使它们的刻线相互倾斜一个微小夹角目，这时会观察到一组菱形光学图案，这便是莫尔条纹。奠尔条纹的特点是：两光栅之间的倾角越小，莫尔条纹越粗，即相邻明条纹（或暗条纹）之间的间隔越大。在垂直于光栅构成的平面的方向上，条纹亮度按正弦周期变化。当光栅在垂直于刻线方向移动时，莫尔条纹则沿着刻线方向移动。光栅在垂直方向移动一条刻线，莫尔条纹正好在刻线方向移动一个周期。纹距和栅距之间应满足的关系为当光栅在水平方向（即垂直于刻线方向）移动时，莫尔条纹做上下移动（即顺着刻线方向移动）。光栅水平方向相对移动一条刻线，莫尔条纹正好上下移动一周期（即移动一个纹距）。纹距和栅距之间应满足的关系为

D=d•coTθ

式中D——莫尔条纹纹距；

d——光栅的栅距；

θ——两光栅之间的夹角。

（3）动态测角原理

如图3-6所示，度盘由等间隔的明暗分划线构成，其间隔角为Φ0。在度盘上设置了两个光栏：一个设在度盘外缘，为固定光栏，其作用相当于光学经纬仪度盘上的0°分划线；另-个安置在度盘内缘，为可移动光栏，它随照准部一起转动，其作用相当于望远镜视线在度盘上的读数指标线。测角时，度盘由微型电机带动，以一定的速度旋转。光栏上装有发光二极管和光电接收传感器，且分别位于度盘的上下，通过计取两光栏之间的分划数，即可得到角度值。图中Ls为固定光栏，LR为可移动光栏，LR-Ls为被观测角Φ0在被观测角Φ中，包括粗测和精测两部分，粗侧求得Φ0的个数N，精测求得△Φ的值。被观测角φ的计算公式为

式中Φ 0 ——整周期角度值；

N——整周期的个数；

△Φ——不足整周期的角度值。

动态测角的特点是记数精度高，并能消除度盘分划误差，但结构较复杂。目前较先进的电子经纬仪均采用此种测角系统。

学以致用

经纬仪的使用方法

一、对中

对中的目的是使水平度盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上。对中的方法有如下两种。

1.垂球对中

1）先使架头水平，再移动三脚架（粗略对中）。

2）在脚架头上移动仪器（精确对中）。

2.光学对中

1）大致水平，大致对中：眼睛观察光学对中器，两手抓住两个脚架进行拖动，使仪器大致对中，并保持脚架头大致水平。

2）用脚螺旋精确对中：转动脚螺旋，使对中器精确对准测站点标志中心。

二、整平

整平的目的是使水平度盘水平。其方法有以下两种。

（1）粗平

判断标准是圆水准气泡居中。其方法是伸缩脚架进行粗平，即根据气泡位置，升高或降低脚架（气泡总位于高处），而在用垂球对中时，只能用脚螺旋粗平（见图3-7）。

（2）精平

用左手大拇指法则进行粗平（见图3-8）。

图3-7 经纬仪粗平

图3-8 经纬仪精平

左手大拇指法则：气泡移动的方向与左手大拇指转动的方向一致。其方法是用脚螺旋使水准管气泡在互相垂直的两个方向上都居中。操作要点如下。

1）转动仪器，使水准管与1、2脚螺旋连线平行。

2）根据气泡位置运用法则，对向旋转1、2脚螺旋。

3）转动仪器90°，运用法则，旋转3脚螺旋。

三、照准目标及瞄准方法

1.照准目标

照准标志用标杆和测钎。

2.瞄准方法

1）目镜对光，使十字丝清晰。

2）用准星粗瞄目标。

3）物镜对光，使目标像清晰。

4）用水平微动精确瞄准目标。

四、读数或置数

1.读数

读数时要先调节反光镜，使读数窗明亮，旋转显微镜调焦螺旋，使分划线和数字清晰，然后读数。测竖直角时，注意调节竖盘水准气泡微动螺旋，使气泡居中后再读数。

2.置数

照准需要观测的方向，使水平度盘读数为某一预定值叫做置数。具体方法是：先照准后置数，照准目标后打开度盘变换手轮保险装置，转动度盘变换手轮，使度盘读数等于预定读数，然后关上变换手轮保险装置。

光学经纬仪的读数方法

一、分微尺测微

1.读数窗（见图3-9）

1）H标记为水平度盘读数窗。

2）V标记为竖直度盘读数窗。

2.读数方法

1）全尺分60格，每小格1'共60'，每10'有注记，分别注为0、1、2、3、4、5、6。

2）不足1'的可估读至0.1'，即6"的倍数。例如，水平度盘角度是215°00'00"；竖直度盘角度是78°52'24"。

二、对径符合测微

对径符合测微的操作方法如下所述。

1）当读数窗为图3-10时，转动测微轮，控制两个光楔同时偏转，其折光作用使光线相对移动，度盘对径读数分划线对称重合（见图3-11）。

2）在读数窗中读取视场左侧正像度数，如图3-10中的163°。

3）读正像度数分划与相应对径倒像度数（相差180°）分划之间的格数N，得整10'的角值为N×10'（图中是30'，即3×10'）。有的仪器将读格数N得整10'的方法改进为直读整NH10'的数字。

4）读取测微窗分、秒的角值，图3-11中显示为8'16.3"。

5）计算整个读数结果，得163°38'16.3"。

经纬仪的检验和校正方法

一、照准部的水准管轴是否垂直于竖轴的检验与校正

1.检验

先将仪器粗略整平后，使水准管平行于一对相邻的脚螺旋，并用这一对脚螺旋使水准管气泡居中，这时水准管轴LL ^' 已居于水平位置。如果两者不相垂直，则竖轴VV ^' 不在铅垂位置，如图3-12（A）所示。然后将照准部平转180°，由于它是绕竖轴旋转的，竖轴位置不动，则水准管轴偏移水平位置，气泡也不再居中，如图3-12（B）所示。如果两者不相垂直的偏差为α，则平转后水准管轴与水平位置的偏移量为2α。

2.校正

校正时用脚螺旋使气泡退回原偏移量的一半，则竖轴便处于铅垂位置，如图3-12（c）所示。再用校正装置升高或降低水准管的一端，使气泡居中，则条件满足，如图3-12（d）所示。

水准管校正装置的构造如图3-13所示。如果要使水准管的右端降低，则先顺时针转动下边的螺旋，再顺时针转动上边的螺旋；反之，则先逆时针转动上边的螺旋，再逆时针转动下边的螺旋。校正好后，应以相反的方向转动上下两个螺旋，将水准管固紧。

二、十字丝竖丝是否垂直于横轴的检验与校正

1.检验

以十字丝竖丝的一端照准一个小而清晰的目标点，再用望远镜的微动螺旋使目标点移动到竖丝的另一端，如图3-14所示。如果目标点到另一端时仍位于竖丝上，则理想关系满足。否则，需要校正。

2.校正

旋下十字丝分划板护罩，用小改锥松开十字丝分划板的固定螺丝，微微转动十字丝分划板，使竖丝端点至点状目标的间隔减小一半，再返转到起始端点。重复上述检验校正，直到无显著误差为止，最后将固定螺丝拧紧。

三、视准轴是否垂直于横轴的检验与校正

1.检验

选一长约100 m的平坦地面，将仪器架设于中间O处，并将其整平。图3-15所示为先以盘左位置照准设于离仪器约50 m的一点A，再固定照准部，将望远镜倒转180°，改为盘右，并在离仪器约50 m于视线上标出一点B1。如果仪器理想关系满足，则A、O、B1三点必在同一直线上。当用同样方法以盘右照准A点，再倒转望远镜后，视线应落于B1点上。如果第二次的视线未落于B1点，而是落于另一点B2，即说明理想关系不满足，需要进行校正。

2.校正

由图3-15可以看出，如果视线与横轴不相垂直，而有一偏差角度c，则∠B1OB2=4c。将B1B2距离分为4等份，取靠近B2点的等分点B，则可近似地认为∠BOB2=c。在照准部不动的条件下，将视线从OB2校正到OB，则理想关系可得到满足。

由于视线是由物镜光心和十字丝交点构成的，所以校正的部位仍为十字丝分划板。校正分划板左右两个校正螺旋，则可使视线左右摆动。旋转校正螺旋时，可先松一个，再紧另一个。待校正至正确位置后，应将两个螺旋旋紧，以防松动。

四、横轴是否垂直于竖轴的检验与校正

1.检验

在竖轴位于铅垂的条件下，如果横轴不与竖轴垂直，则横轴倾斜。如果视线已垂直横轴，则绕横轴旋转时构成的是一个倾斜平面。

根据这一特点，在做这项检验时，应将仪器架设在一个高的建筑物附近。当仪器整平以后，在望远镜倾斜约30°左右的高处，以盘左照准一清晰的目标点A，然后将望远镜放平，在视线上标出墙上的一点B，如图3-16（A）所示。再将望远镜改为盘右，仍然照准A点，并放平视线，在墙上标出一点C，如图3-16（B）所示。如果仪器理想关系满足，则B、C两点重合。否则，说明这一理想关系不满足，需要校正。

2.校正

由于盘左盘右倾斜的方向相反而大小相等，所以取B、C的中点M，则A、M在同一铅垂面内。然后照准M点，将望远镜抬高，则视线必然偏离A点，而落在A ^' 处，如图3-16（c）所示。在保持仪器不动的条件下，校正横轴的一端，使视线落在A上，则完成校正工作，如图3-16（d）所示。

在校正横轴时，需将支架的护罩打开。其内部的校正装置是一个偏心轴承，当松开3个轴承固定螺旋后，轴承可做微小转动，以迫使横轴端点上下移动。待校正好后，要将固定螺旋旋紧，并上好护罩。

由于这项校正需打开支架护罩，一般不宜在野外进行。

角度观测

一、水平角的观测方法

水平角的观测方法，一般有测回法和方向观测法两种。

1.测回法

设O为测站点，A、B为观测目标，∠AOB为观测角，如图3-17所示。先在O点安置仪器，进行整平、对中，然后按以下步骤进行观测。

1）盘左位置：先照准左方目标，即后视点A，读取水平度盘读数为a 左 ，并记入测回法测角记录表中，见表3.2。然后顺时针转动照准部，照准右方目标，即前视点B，读取水平度盘读数为b 左 ，并记入记录表中。以上称为上半测回，其观测角值为

2）盘右位置：先照准右方目标，即前视点B，读取水

平度盘读数为b 左 ，并记入记录表中，再逆时针转动照准部，照准左方目标，即后视点A，读取水平度盘读数为a 右 ，并记入记录表中，则得下半测回角值为

3）上、下半测回合起来称为一测回。一般规定，用J6型光学经纬仪进行观测，上、下半测回角值之差不超过40"时，可取其平均值作为一测回的角值，即

2.方向观测法

上面介绍的测回法是对两个方向的单角观测。如要观测3个以上的方向，则采用方向观测法（又称为全圆测回法）进行观测。

方向观测法应首先选择一起始方向作为零方向。如图3-18所示，设A方向为零方向。要求零方向应选择距离适中、通视良好、成像清晰稳定、俯仰角和折光影响较小的方向。

将经纬仪安置于O站，对中整平后按以下步骤进行观测。

1）盘左位置：瞄准起始方向A，转动度盘变换钮，把水平度盘读数配置为0°00'，而后再松开制动，重新照准A方向，读取水平度盘读数a，并记入方向观测法记录表中。

2）按照顺时针方向转动照准部，依次瞄准B、C、D目标，并分别读取水平度盘读数为b、c、d，并记入记录表中。

3）最后回到起始方向A，再读取水平度盘读数为a ^' 。这一步称为“归零”。a与a ^' 之差称为“归零差”，其目的是为了检查水平度盘在观测过程中是否发生变动。“归零差”不能超过允许限值（J2型经纬仪为12"；J6型经纬仪为18"）。

以上操作称为上半测回观测。

4）盘右位置：按逆时针方向旋转照准部，依次瞄准A、D、C、B、A目标，分别读取水平度盘读数，记入记录表中，并算出盘右的“归零差”，称为下半测回。上、下两个半测回合称为一测回。

5）限差：当在同一测站上观测几个测回时，为了减少度盘分划误差的影响，每测回起始方向的水平度盘读数值应配置在（180°/N+60'/N）的倍数（N为测回数）上。在同一测回中各方向2c误差（也就是盘左、盘右两次照准误差）的差值，即2c互差不能超过限差要求（J2型经纬仪为18"）。同一方向各测回归零方向值之差，即测回差，也不能超过限值要求（J2型经纬仪为12"；J6型经纬仪为24"）。

二、竖直角观测方法

在测站上安置仪器，用下述方法测定和计算竖直角。

1）盘左位置：瞄准目标后，用十字丝横丝卡准目标的固定位置，旋转竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡居中或使气泡影像符合，读取竖盘读数L，并记入竖直角观测记录表中（参见表3.3）。用推导出的竖角计算公式，求出盘左时的竖直角。上述观测称为上半测回观测。

2）盘右位置：仍照准原目标，调节竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡居中，读取竖盘读数值R，并记入记录表中，用推导出的竖角计算公式，求出盘右时的竖角，称为下半测回观测。上、下半测回合称一测回。

3）计算测回竖直角α：

4）计算竖盘指标差X:

三、竖直角测量

1.竖直度盘的构造

1）竖直度盘垂直固定在望远镜旋转轴的一端，随望远镜的转动而转动。

2）竖直度盘的分划与水平度盘基本相同，但其注记形式随仪器构造的不同分为顺时针和逆时针两种形式。

3）在竖盘中心的铅垂方向装有光学读数指标线，为了判断读数前竖盘指标线位置是否正确，在竖盘指标线（一个棱镜或棱镜组）上设置了管水准器，用来控制指标位置。当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标就处于正确位置。J6型光学经纬仪竖盘与指标及指标水准管之间应满足下列关系：当视准轴水平、指标水准管气泡居中时，指标所指的竖盘读数值盘左为90°，盘右为270°。

2.竖直度盘自动归零装置

目前光学经纬仪普遍采用竖盘自动归零补偿装置来代替竖盘指标水准管。使用时，将自动归零补偿器锁紧手轮逆时针旋转，使手轮上红点对准照准部支架上黑点，再用手轻轻敲动仪器。如听到竖盘自动归零补偿器发出响声，表示补偿器处于正常工作状态；如听不到响声，表明补偿器有故障。可再次转动锁紧手轮，直到用手轻敲有响声为止。竖直角观测完毕，一定要顺时针旋转手轮，以锁紧补偿机构，防止震坏吊丝。

3.竖直角的计算公式

当经纬仪在测站上安置好后，首先应依据竖盘的注记形式，推导出测定竖直角的计算公式，其具体做法如下。

1）盘左位置：把望远镜大致放置水平位置，这时竖盘读数值约为90°（若置盘右位置约为270°），这个读数称为始读数。

2）慢慢仰起望远镜物镜，观测竖盘读数（盘左时记作L，盘右时记作R），并与始读数相比，是增加还是减少。

3）以盘左为例，若L>90°，则竖角计算公式为

若L<90°，则竖角计算公式为

对于图3-19（A）的竖盘注记形式，其竖直角计算公式为上列公式。平均竖直角为

4）上述竖直角的计算公式是基于竖盘指标处在正确位置时导出的，即当视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所指读数应为始读数。当指标偏离正确位置时，这个指标线所指的读数就比始读数增大或减少一个角值x，此值称为竖盘指标差，也就是竖盘指标位置不正确所引起的读数误差。

5）在有指标差时，如图3-19（B）所示，以盘左位置瞄准目标，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡居中，测得竖盘读数为L，它与正确的竖直角α的关系是

以盘右位置按同法测得竖盘读数为R，它与正确的竖角α的关系是

将式（3.9）与式（3.10）相加，得

由此可知，在测量竖角时，用盘左、盘右两个位置观测，取其平均值作为最后结果，可以消除竖盘指标差的影响。

6）用式（3.10）减式（3.11），即得指标差计算公式

一般指标差变动范围不得超过±30"，如果超限，须对仪器进行检校。此公式适用于竖盘顺时针分划的注记形式，若竖盘为逆时针分划的注记形式，按上式求得指标差应改变符号。

角度测量的误差分析

一、仪器误差

仪器虽经过检验及校正，但总会有残余的误差存在。仪器误差的影响，一般都是系统性的，可以在工作中通过一定的方法予以消除或减小。仪器的主要误差有以下几种。

1.水准管轴与竖轴不垂直

若水准管轴与竖轴不垂直，会影响仪器的整平，即竖轴不能严格铅垂，横轴也不水平。但安置好仪器后，它的倾斜方向是固定不变的，不能用盘左盘右消除。如果存在这一误差，可在整平时于一个方向上使气泡居中后，再将照准部平转180°，这时气泡必然偏离中央，然后用脚螺旋使气泡移回偏离值的一半，则竖轴即可铅垂。这项操作要在互相垂直的两个方向上进行，直至照准部旋转至任何位置时，气泡虽不居中，但偏移量不变为止。

2.视线与横轴不垂直

如图3-20所示，如果视线与横轴垂直时的照准方向为AO，当两者不垂直而存在一个误差角度c时，则照准点为O 1 。如要照准O，则照准部需旋转角度 ^' c，该值就是这项误差在一个方向上对水平度盘读数的影响。由于c ^' 是c在水平面上的投影，从图3-20可知，其值为

而AB=AOcosα， BB 1 =OO 1

所以

由于一个角是由两个方向的边构成的，则它对角度的影响为

式中 α 2 、α 1 ——与两个方向相对应的竖直角。

由上式可知，在一个方向上的影响与误差角度c及竖直角α的正割的大小成正比；对一个角度而言，则与误差角度c及两方向竖直角正割之差的大小成正比。如两方向的竖直角相同，则误差角度c的影响为零。

因为在用盘左、盘右观测同一点时，其影响的大小相同而符号相反，所以在取盘左盘右的平均值时，可自然抵消。

3.横轴与竖轴不垂直

如果横轴与竖轴不垂直，则仪器整平后，竖轴居于铅垂位置，横轴必发生倾斜视线绕横轴旋转所形成的不是铅垂面而是一。，个倾斜平面，如图3-21所示。过目标点O作一垂直于视线方向的铅垂面，O'点位于过O的铅垂线上。如果存在这项误差，则仪器照准O点在视线放平后照准的不是O'点而是O 1 点。如果照准，则需将照准部转动ε角。这就是在一个方向上，由于横轴不垂直竖轴，而对水平度盘读数的影响，倾斜直线OO 1 与铅垂线之间的夹角i与横轴的倾角相同，由图3-21可知

故

式中 i——横轴的倾角；

α——视线的竖直角；

ρ——206 265"。

它对角度的影响为

由上式可见，它在一个方向上对水平度盘读数的影响，是与横轴的倾角及目标点竖直角的

正切成正比；它对角度的影响，则与横轴的倾角及两个目标点的竖直角正切之差成正比。当两方向的竖直角相等时，其影响为零。

因为对同一目标观测时，盘左、盘右的影响大小相同而符号相反，所以取平均值可以得到抵消。

4.照准部偏心

所谓照准部偏心，即照准部的旋转中心与水平盘的分划中心不相重合。这项误差只有在直径一端有读数的仪器才有影响，而采用对径符合读法的仪器，可将这项误差自动消除。

如图3-22所示，设度盘的分划中心为O，照准部的旋转中心为O 1 。当仪器的照准方向为A时，其度盘的正确读数应为α。但由于偏心的存在，实际的读数为α1。（α1-α）即为这项误差的影响。

照准部偏心影响的大小及符号是依偏心方向与照准方向的关系而变化。如果照准方向与偏心方向一致，其影响为零；两者互相垂直时，影响最大。在上图中，照准方向为A时，读数偏大，而照准方向为B时，则读数偏小。

当用盘左、盘右观测同一方向时，是取了对径读数，其影响值大小相等而符号相反，在取读数平均值时，可以抵消。

5.光学对中器视线与竖轴旋转中心线不重合

当光学对中器视线与竖轴旋转中心线不重合时，会影响测站偏心。如果对中器是附在基座上，在观测测回数的一半时，可将基座平转180°，再进行对中，以减少其影响。

6.竖盘指标差

竖盘指标差会影响竖直角的观测精度。如果工作时预先测出，在用半测回测角的计算时予以考虑，或者用盘左、盘右观测取其平均值，则可得到抵消。

二、观测误差

造成观测误差的原因一是操作时不够细心，二是受人的视觉及仪器性能的限制。主要测站偏心（仪器对中误差）的观测误差如下所述。

1.测站偏心（仪器对中误差）

测站偏心的大小，取决于仪器对中装置的状况及操作的仔细程度。它对测角精度的影响如图3-23所示。设O为地面标志点，OO 1 为仪器中心，则实际测得的角为β ^' 而非应测的角β，两者相差为

由图中可以看出，观测方向与偏心方向越接近90°边长越短，偏心距e越大对测角的影响越大。所以在测角精度要求一定时，边越短对中精度要求越高。

2.目标偏心

在测角时，通常都要在地面点上设置观测标志，如花杆、垂球等。造成目标偏心的原因可能是标志与地面点对得不准，或者标志没有铅垂，而照准标志的上部时使视线偏移。

与测站偏心类似，偏心距越大，边长越短，则目标偏心对测角的影响越大。所以在短边测角时，尽可能用垂球作为观测标志。

3.整平误差

因为照准部水准管气泡不居中，将导致竖轴倾斜而引起的角度误差，此项误差不能通过正倒镜观测消除，而竖轴倾斜对水平角的影响与测站点到目标点的高差成正比，所以在观测过程中，特别是在山区作业时，应特别注意整平。

4.照准误差

照准误差的大小，决定于人眼的分辨能力、望远镜的放大率、目标的形状及大小和操作的仔细程度。人眼的分辨视角为60"，设望远镜的放大倍数为ν，则照准时的分辨能力为60"。我国DJ6型及DJ2型光学经纬仪放大率为28倍，即照准时的分辨力为2.14"。照准过程中应仔细操作，对于粗的目标宜用双丝照准，细的目标则用单丝照准。

5.读数误差

对于分微尺读法，主要是估读最小分划的误差，对于对径符合读法，主要是对径符合的误差所带来的影响，所以在读数时宜特别注意。DJ6型仪器的读数误差最大为±12"，DJ2型仪器为±3"。

6.竖盘指标水准器的整平误差

在读取竖盘读数以前，须先将指标水准器整平。DJ6型仪器的指标水准器分划值一般为30"，DJ2型仪器一般为20"。这项误差对竖直角是主要影响因素，操作时应特别注意。 QgjvU6H7/BnrQpy7GTH1JVlGMeJMMHtKmeNlMuI2IiyrHvMBhfUHUv466t3tJ6SD