学习目标

1.掌握水准测量的基本原理。

2.了解水准测量的仪器和工具。

3.掌握DS3型水准仪的使用方法。

4.掌握水准测量的实测与记录。

5.掌握水准测量的内业计算。

6.掌握水准测量的误差与注意事项。

7.掌握水准仪的检验与校正。

知识课堂

水准测量的原理与水准测量仪器

一、水准测量的原理

1.高差法

如图2-1所示，已知地面A点高程HA，欲求B点高程。首先需测定A、B两点间的高差hAB。安置水准仪于A、B之间，并在A、B两点上分别竖立水准尺。根据仪器的水平视线，按测量的前进方向（即把已知高程点A作为后视，待求点B作为前视），先后在两尺上读取读数，得到后视读数a和前视读数b，则B点对A点的高差为

高差有正负号之分，当a>b时、h AB >0，说明B点比A点高；反之，B点低于A点。若已知A点高程为H A ，则未知点B的高程H B 为

2.仪高法

通过水准仪的视线高Hi计算待定点B的高程HB，公式为

二、DS3型微倾式水准仪

目前我国水准仪按其精度分为“05”、“1”、“3”和“10”四个等级，其中前两种为精密水准仪（型号为DS05、DS1型），后两种为普通水准仪（型号为DS3、DS10型）。工程测量中广泛使用DS3型水准仪。

水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能按照水准尺进行读数。图2-2所示为我国生产的DS3型微倾式水准仪。

1.望远镜

1）组成：由物镜、对光透镜、十字丝分划板和目镜等部分组成（见图2-3）。

2）作用：一方面是提供一条瞄准目标的视线，另一方面是将远处的目标放大，提高瞄准和读数的精度。

3）成像原理：根据几何光学原理可知，目标经过物镜及对光透镜的作用，在十字丝附近成一倒立实像，如图2-4所示。由于目标距望远镜的远近不同，借转动对光螺旋使对光透镜在镜筒内前后移动，即可使其实像恰好落在十字丝平面上，再经过目镜的作用，将倒立的实像和十字丝同时放大，这时倒立的实像成为倒立而放大的虚像。其放大的虚像与用眼睛直接看到目标大小的比值，即为望远镜的放大率V。国产DS3型水准仪望远镜的放大率一般约为30倍。

2.水准器

1）作用：用以整平仪器的器具。

2）类别：分管水准器（水准管）和圆水准器两种。

3）水准管：如图2-5所示，其作用是精平。

水准管由玻璃圆管制成，上部内壁的纵向按一定半径（图2-5中的R）磨成圆弧。管内注满酒精和乙醚的混合液，经过加热、封闭、冷却后，管内形成一个气泡。水准管内表面中点O为零点，通过零点作圆弧的纵向线LL ^' 称为水准管轴。从零点向两侧每隔2mm刻一个分划，每2mm弧长所对的圆心角（图2-5中的τ"）称为水准管分划值（或灵敏度）。

为了提高精度，在水准管轴上方都装有棱镜，如图2-6所示，这样可使水准管气泡两端的半个气泡影像，借助棱镜的反射作用转到望远镜旁的水准管气泡观察窗内。当两端的半个气泡影像错开时，表示气泡没有居中，这时旋转微倾螺旋可使气泡居中，直至两端的半个气泡影像对齐，如图2-6所示。这种具有棱镜装置的水准管又称为符合水准管，它能提高气泡居中的精度。

图2-5 水准管示意图

图2-6 水准管的符合棱镜系统

4）圆水准器（水准盒）。圆水准器由玻璃制成，呈圆柱状，上部的内表面为一个半径为R的圆球面，中央刻有一个小圆圈，小圆圈的中心称为水准器的零点，如图2-7所示。通过零点的球面法线LL ^' ，称为圆水准轴。当气泡居中时，圆水准器轴即处于铅垂位置。

圆水准仪的分划值是指气泡以零点为圆心，向任意方向移动2mm时所对应的圆心角值。DS3型水准仪圆水准器的分划值一般为8"/2mm。

三、基座、制动螺旋和微动螺旋

1.基座

基座呈三角形，是由轴座、三个脚螺旋和连接板组成。仪器上部通过竖轴插入轴座内，由基座承托。转动脚螺旋调节圆水准器，使气泡居中。整个仪器通过连接螺旋与三脚架相连接。

2.制动螺旋和微动螺旋

为了控制望远镜在水平方向转动，仪器还装有制动螺旋和微动螺旋。当旋紧制动螺旋时，仪器就固定不动，此时转动微动螺旋，可使望远镜在水平方向做微量的转动，用以精确瞄准对象。

四、水准仪的安装

安置水准仪，通常是先将脚架的两条架腿取适当位置安置好（仪器高度应与观测员的身高相适应），然后一手握住第三条架腿做前后移动和左右摆动，另一手扶住脚架顶部，眼睛注意圆水准器气泡的移动，使之不要偏离中心太远。如果地面比较坚实，如在公路上、城镇中有铺装面的街道上等可以不用脚踏；如果地面比较松软，则应用脚踏实，使仪器稳定。当地面倾斜较大时，应将三脚架的一个架腿安置在倾斜方向上，将另外两个架腿安置在与倾斜方向垂直的方向，这样既有利于整平仪器，又有利于仪器的稳固。

五、DS3型微倾式水准仪的使用要求

1.粗平

粗略整平是调节脚螺旋，使圆水准气泡居中，仪器的竖轴处于铅垂状态。如图2-8所示，当气泡中心偏离零点，位于M点时，先相对旋转1、2两个脚螺旋，使气泡沿1、2螺旋连线的平行方向移至N点。气泡移动的方向与左手大拇指移动的方向一致，然后转动脚螺旋3，使气泡从N点移至分划圈的中央。此项工作需反复进行，直到在任何位置圆气泡均居中为止。

2.瞄准水准尺

仪器粗平后即可用望远镜瞄准水准尺，其操作步骤如下。

1）目镜对光：将望远镜对向较明亮处，转动目镜对光螺旋，使十字丝调至十分清晰为止。

2）初步瞄准：放松制动螺旋，利用望远镜上部的准星与缺口对准水准尺，然后拧紧制动螺旋。

3）物镜对光：转动望远镜物镜对光螺旋，看清水准尺分划，再转动水平微动螺旋，使十字丝竖丝贴近水准尺边缘。

4）消除视差：当瞄准目标时，眼睛在目镜端上下移动，若发现十字丝和物像有相对的移动，这种现象说明还存在视差，它将影响读数的精确性，必须加以消除。其方法是再仔细反复调节对光螺旋，直至物像与十字丝分划板平面重合为止。

3.精平

注视符合气泡观察窗，转动微倾螺旋，使水准管气泡两端的半像吻合。此时，水准管轴水平，水准仪的视准轴亦精确水平。

4.读数

水准管气泡居中后，用十字丝横丝（中丝）在水准尺A上读数。因水准仪多为倒像望远镜，因此读数时应由上而下进行。图2-9（A）所示后视黑面读数a=0.825 m。然后，重复上述三个步骤，精确瞄准并读取前视标尺B的黑面读数b=1.273 m，如图2-9（B）所示。因此，A、B两点间的高差hAB为

hAB=0.825-1.273=-0.448（m）

水准测量时，若使用红面尺读数，则所得高差应为

hAB=红面后视读数-红面前视读数±0.100（m）

在使用水准仪时切记：每次读数前，必须使管水准器气泡居中，以保证视线水平，并要求尽量使前、后视距离相等，这不仅可消除水准管轴不平行于视准轴的误差影响，还可以消除或削弱地球曲率和大气折光等系统误差对测量结果的影响。

精密水准仪、自动安平水准仪、电子水准仪

一、精密水准仪的构造特点

对于精密水准测量的精度而言，除一些外界因素的影响外，观测仪器——水准仪在结构上的精确性与可靠性是具有重要意义的。为此，精密水准仪必须具备以下条件。

1.高质量的望远镜光学系统

为了在望远镜中能获得水准标尺上分划线的清晰影像，望远镜必须具有足够的放大倍率和较大的物镜孔径。一般精密水准仪的放大倍率应大于40倍，物镜的孔径应大于50mm。

2.坚固稳定的仪器结构

仪器的结构必须使视准轴与水准轴之间的联系相对稳定，不受外界条件的变化而改变它们之间的关系。一般精密水准仪的主要构件均用特殊的合金钢制成，并在仪器上套有起隔热作用的防护罩。

3.高精度的测微器装置

精密水准仪必须有光学测微器装置，借以精密测定小于水准标尺最小分划线间格值的尾数，从而提高在水准标尺上的读数精度。一般精密水准仪的光学测微器可以读到0.1mm，估读到0.01mm。

4.高灵敏的管水准器

一般精密水准仪的管水准器的分划值为10"/2mm。由于水准器的灵敏度越高，观测时要使水准器气泡迅速置中也就越困难，在精密水准仪上必须有倾斜螺旋（又称微倾螺旋）的装置，借以可以使视准轴与水准轴同时产生微量变化，从而使水准气泡较为容易地精确置中，以达到视准轴的精确整平。

5.高性能的补偿器装置

对于自动安平水准仪，补偿元件的质量，以及补偿器装置的精密度都可以影响补偿器性能的可靠性。如果补偿器不能给出正确的补偿量、补偿不足或补偿过量，都会影响精密水准测量观测成果的精度。

二、精密水准标尺的构造要求

1.水准标尺的构造

水准标尺是测定高差的长度标准，如果水准标尺的长度有误差，则对精密水准测量的观测成果带来系统性质的误差影响。为此，对精密水准标尺的构造提出如下要求。

1）当空气的温度和湿度发生变化时，水准标尺分划间的长度必须保持稳定，或仅有微小的变化。一般精密水准尺的分划是刻在因瓦合金带上的，因瓦合金带则以一定的拉力引张在木质尺身的沟槽中，这样因瓦合金带的长度不会受木质尺身伸缩变形影响。水准标尺分划的数字是注记在因瓦合金带两旁的木质尺身上，如图2-10所示。

2）水准标尺的分划必须十分正确与精密，分划的偶然误差和系统误差都应很小。水准标尺分划的偶然误差和系统误差的大小主要决定于分划刻度工艺的水平，当前精密水准标尺分划的偶然中误差一般在8～11μm。由于精密水准标尺分划的系统误差可以通过水准标尺的平均每米真长加以改正，所以用分划的偶然误差代表水准标尺分划的综合精度。

3）水准标尺在构造上应保证全长笔直，并且尺身不易发生长度和弯扭等变形。一般精密水准标尺的木质尺身均应以经过特殊处理的优质木料制作。为了避免水准标尺在使用中尺身底部磨损而改变尺身的长度，在水准标尺的底面必须钉有坚固耐磨的金属底板。

4）在精密水准测量作业时，水准标尺应竖立于特制的具有一定重量的尺垫或尺桩上。尺垫和尺桩的形状如图2-11所示。

5）在精密水准标尺的尺身上应附有圆水准器装置，作业时，扶尺者借以使水准标尺保持在垂直位置。在尺身上一般还应有扶尺环的装置，以便扶尺者使水准标尺稳定在垂直位置。

6）为了提高对水准标尺分划的照准精度，水准标尺分划的形式和颜色与水准标尺的颜色相协调，一般精密水准标尺都为黑色线条分划，如图2-10所示。与浅黄色的尺面相配合，有利于观测时对水准标尺分划精确照准。

2.水准标尺的分格值

1）线条分划精密水准标尺的分格值有10mm和5mm两种。分格值为10mm的精密水准标尺如图2-10（A）所示，它有两排分划一，尺面右边排分划注记从0～300 cm，称为基本分划，左边一排分划注记从300～600cm称为辅助分划一，同高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差，又称尺常数，水准测量作业时用以检查读数的正确性。分格值为5mm的精密水准尺如图2-10（B）所示，它也有两排分划，但两排分划彼此错开5mm，所以实际上左边是单数分划，右边是双数分划，也就是单数分划和双数分划各占一排，而没有辅助分划。木质尺面右边注记的是米数，左边注记的是分米数，整个注记为0.1～5.9m，实际分格值为5mm，分划注记比实际数值大了一倍，所以用这种水准标尺所测得的高差值必须除以2才是实际的高差值。

2）与数字编码水准仪配套使用的条形码水准尺，如图2-12所示。通过数字编码水准仪的探测器来识别水准尺上的条形码，再经过数字影像处理，给出水准尺上的读数，取代了在水准尺上的目视读数。

三、WiLd N3型精密水准仪

1.主要特点

Wild N3型精密水准仪的外形如图2-13所示。望远镜物镜的有效孔径为50mm，放大倍率为40倍，管状水准器分格值为10"/2mm。N3型精密水准仪与分格值为10mm的精密因瓦水准标尺配套使用，标尺的基辅差为301.55 cm。在望远镜目镜的左边上下有两个小目镜（在图2-13中没有表示出来），它们是符合气泡观察目镜和测微器读数目镜，在三个不同的目镜中所见到的影像如图2-14所示。

转动倾斜螺旋，使符合气泡观察目镜的水准气泡两端符合，则视线精确水平，此时可转动测微螺旋，使望远镜目镜中看到的楔形丝夹准水准标尺上的148分划线，也就是使148分划线平分楔角，再在测微器目镜中读出测微器读数653（即6.53mm），故水平视线在水准标尺上的全部读数为148.653 cm。

2.倾斜螺旋装置

图2-15所示是N3型精密水准仪倾斜螺旋装置及其作用示意图。它是一种杠杆结构，转动倾斜螺旋时，通过着力点D可以带动支臂绕支点A转动，使其对望远镜的作用点B产生微量升降，从而使望远镜绕转轴C做微量倾斜。由于望远镜与水准器是紧密相连的，于是倾斜螺旋的旋转就可以使水准轴和视准轴同时产生微量的变化，借以迅速而精确地将视准轴整平。在倾斜螺旋上一般附有分划盘，可借助于固定指标进行读数，由倾斜螺旋所转动的格数可以确定视线倾角的微小变化量，其转动范围约为7周。借助于这种装置，可以测定视准轴微倾的角度值，这在进行跨越障碍物的精密水准测量时具有重要作用。必须指出，由图2-13中可见仪器转轴C位于靠近物镜的一端，当利用圆水准器整平仪器时，垂直轴并不能精确在垂直位置，可能偏离垂直位置较大，此时使用倾斜螺旋精确整平视准轴，将会引起视准轴高度的变化，倾斜螺旋转动量越大，视准轴高度的变化也就越大，如果前后视精确整平视准轴时倾斜螺旋的转动量不等，就会在高差中带来这种误差的影响。因此，在实际作业中规定：只有在符合水准气泡两端影像的分离量小于1 cm时（这时仪器的垂直轴基本上在垂直位置），才允许使用倾斜螺旋来进行精确整平视准轴。但有些仪器的转轴C位于过望远镜中心的垂直轴线上。

3.测微器装置

图2-16是N3型精密水准仪的光学测微器的测微工作原理示意图。由图可见，光学测微器由平行玻璃板、测微器分划尺、传动杆和测微螺旋等部件组成。平行玻璃板传动杆与测微分划尺相连。测微分划尺上有100个分格，均与10mm相对应，即每分格为0.1mm，可估读至0.01mm。每10格有较长分划线并注记数字，每两长分划线间的格值为1mm。当平行玻璃板与水平视线正交时，测微分划尺上初始读数为5mm。转动测微螺旋时，传动杆就带动平行玻璃板相对于物镜做前俯后仰，同时带动测微分划尺做相应的移动，水平视线就会向上或向下做平行移动。若逆转测微螺旋，使平行玻璃板前俯到测微分划尺移至10mm处，则水平视线向下平移5mm。反之，顺转测微螺旋，使平行玻璃板后仰到测微分划尺移至0mm处，则水平视线向上平移5mm。

四、自动安平水准仪

1.特点

1）无水准管和微倾螺旋，测量时只需粗平（圆水准器气泡居中）。

2）在视准轴存在微小倾斜时，可借助一种利用重力的补偿装置，利用十字丝横丝读出相当于视准轴水平时的尺上读数。

3）操作方便，观测速度快。

4）工程中最常用的水准仪。

2.自动安平水准仪补偿原理及补偿器

（1）补偿原理

自动安平水准仪的构造如图2-17所示。

如图2-18所示，当视准轴水平时，物镜光心位于O，十字丝交点位于B，通过十字丝横丝在尺上的正确读数为a。当视准轴倾斜一个微小角度α（<10'）时，十字丝交点从B移至A，通过十字丝横丝在尺上的读数，A不再是水平视线的读数a。为了能使十字丝横丝读数仍为水平视线的读数a，可在望远镜的光路上加一个补偿器，通过物镜光心的水平视线，经过补偿器的光学元件后，偏转一个β角，这样在A点处，十字丝横丝仍可读得正确读数a。由于α角和β角的角度都很小，如果下式成立，即能达到补偿的目的：

ƒα=sβ

式中s——补偿器到十字丝的距离；

ƒ——物镜到十字丝的距离。

（2）补偿器

图2-19所示为DZS3型自动安平水准仪的结构剖面图。在对光透镜与十字分划板之间安装一个补偿器，这个补偿器由固定在望远镜上的屋脊棱镜以及用金属丝悬吊的两块直角棱镜组成。当望远镜倾斜时，直角棱镜在重力摆作用下，做与望远镜相反的偏转运动，而且由于阻尼器的作用，很快会静止下来。

当视准轴水平时，水平光线进入物镜后，经过第一个直角棱镜反射到屋脊棱镜，在屋脊棱镜内做三次反射后，到达另一直角棱镜，再经过反射后，光线通过十字丝的交点。

五、电子水准仪

电子水准仪又称为数字水准仪，它有别于普通水准仪和“补偿器”水准仪，彻底改变了由人眼观测和读数的历史，它集数据采集、传输、计算于一体，是测量史上的一次革命。

1.特点

1）无疲劳观测及操作。只要照准标尺聚焦，按动红色测量键，即可完成标尺读数和视距测量。

2）采用REC模块自动记录和存储数据或直接由电脑操作。

3）能自动计算高差，并由显示屏显示测定的正确高差、高程或距离等结果。

4）能快速量测，提高工作效率和测量成果的精度。

5）含有用户测量程序、视准轴误差检核改正程序及水准网平差程序。

6）以电子方式量测条码尺，并以激光干涉技术检核，能保证最佳精度。

2.构造

目前生产电子水准仪的厂家较多，比较著名的有德国的蔡司（DiNi10/20）、瑞士的徕卡（Wild NA2000）及日本的拓普康（DL.101C/102C）等。

下面以蔡司的DiNi10/20系列电子水准仪为例，简要介绍该系列仪器的主要功能。

蔡司的DiNi10/20系列电子水准仪的基本组成包括望远镜、补偿器、光敏二极管、水准器及脚螺旋。图2-20为DiNil0/20型电子水准仪的外观图，图2-21为该仪器的操作面板及显示屏。

图2-20 外观图

图2-21 操作面板

DiNi10/20系列仪器的主要技术参数如表2-1所示。

3.电子水准仪测量使用注意事项

（1）测量准备

1）仪器的安置。

①松开脚架的三个制动螺旋，将脚架升至合适高度（望远镜大致与眼平齐），然后旋紧。

②安置脚架，展开架腿，使脚架基座基本水平。将脚架插入地面，使之稳定。

③把仪器架在三脚架上，旋紧基座下面的连接螺旋。

④用脚螺旋调节圆水准，使气泡居中。

⑤在明亮背景下，对望远镜进行目镜调焦，使十字丝清晰。

2）仪器的照准。

①用手转动望远镜大致照准水准尺，用壳顶准线进行粗瞄。

②调节对光螺旋（俗称调焦），使尺像清晰，用水平微动螺旋使十字丝精确对准编码尺分划中央。

③消除十字丝视差。

3）仪器的开机。

①开机前必须确定电池已充好电。

②用ON/OFF键启动仪器，在简短地显示程序说明和蔡司公司简介后，仪器进入工作状态，根据选项进行测量。选项有以下几种:A.设置单次测量（进行单点测量）；B.设置路线水准测量（继续已开始的线路测量）；c.设置校正测量（继续进行校正）。

注意：仪器取出后，应让它适应周围环境的温度后，再开始测量。

（2）测量过程

当仪器架设后，即可输入已知高程数据，设置测量和计算精度。

学以致用

水准测量的外业实施与水准测量误差分析

一、水准点分类

1.永久性水准点

永久性水准点一般用钢筋混凝土制成，如图2-22所示，其顶部嵌有不锈钢或其他不易锈蚀且坚硬材料制成的半球状标志。测量时，将水准尺竖立在该点上，作为水准测量的起算点。永久性水准点的金属标志在城镇或工业区，可以镶嵌埋设在坚固稳定的永久建筑物的墙脚上，如图2-23所示。土建工程中的永久水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成，如图2-24所示。

2.临时性水准点

用大木桩打入地面，木桩顶钉入顶部为半球状的铁钉，作为高程起算的基准。

二、水准测量仪器误差

1.仪器校正后的残余误差

水准仪经检验校正后的残余误差，主要表现为水准管轴与视准轴不平行，虽经校正但仍然残存的少量误差等。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离相等，就可消除或减弱此影响。

2.仪器校正后的残余误差

由于水准尺分划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。

三、水准测量观测误差

1.水准管气泡居中误差

设水准管分划值为τ（参见图2-5），居中误差一般为±0.15τ"，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，若视线长为D，则居中误差为

其中ρ=1弧度=206 265"

2.读数误差

在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，人眼的分辨能力最小角度约为60"，用望远镜观察可提高V倍，即用望远镜瞄准可能产生的照准误差为60"/V，由此引起的读数误差通常按下式计算：

3.视差影响

当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。

4.水准尺倾斜影响

水准尺倾斜，将使尺上读数增大。

四、外界条件的影响

1.仪器下沉

由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。

2.尺垫下沉

如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测及取平均值的方法，可以减弱其影响。

3.地球曲率及大气折光影响

用水平视线代替大地水准面地尺上读数产生的误差为C，则

式中D——仪器到水准尺的距离；

R——地球平均半径6371 km。

由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径的7倍，其折光量的大小对水准读数产生的误差为

式中r——大气折光对标尺读数的影响。

受折光影响与地球曲率影响产生的误差之和为

如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则由式（2.8）计算的ƒ值相等。地区曲率和大气折光的影响将得到消除或减弱。

4.温度对仪器的影响

温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜、十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对于水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，微小的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。观测时应注意撑伞遮阳。

水准测量的检核

一、水准测量的施测方法

1.简单水准测量

（1）观测程序

1）在已知高程的水准点上立水准尺，作为后视尺。

2）在路线的前进方向的适当位置放置尺垫，在尺垫上竖立水准尺作为前视尺。仪器距两水准尺间的距离基本相等，最大视距不超过150 m。

3）安置仪器，使圆水准器气泡居中。照准后视标尺，消除视差，用微倾螺旋调节水准管气泡，并使其精确居中，用中丝读取后视读数，记入手簿。

4）照准前视标尺，使水准管气泡居中，用中丝读取前视读数，并记入手簿。

5）将仪器迁至第二站，同时第一站的前视尺在原位置不动，变成第二站的后视尺，将第一站的后视尺移至前面适当位置，成为第二站的前视尺，依照与第一站相同的观测程序进行第二站测量。

6）如此连续观测、记录，直至终点。

（2）记录与计算

每安置一次仪器，便可测得一个高差，即

将各式相加，得

则B点的高程为

式中a——后视读数；

b——前视读数；

h——高差；

H——高程。

2.复合水准测量

在实际测量中，由于起点与测点间距离较远或高差较大，一个测站不能全部通视，需要把两点间距分成若干段，然后连续多次安置仪器。重复一个测站的简单水准测量过程，这样的水准测量称为复合水准测量。

二、水准测量的校核方法

水准测量的校核方法可分为测站校核和路线校核。

1.测站校核

对每一测站的高差进行校核，称为测站校核。测站校核的方法有以下几种。

（1）双仪高法

在每一测站上测出高差后，在原地改变仪器的高度，重新安置仪器，再测一次高差。如果两次测得的高差之差在限差之内，则取其平均数作为这一测站的高差结果，否则需要重测。在普通水准测量中，该限差规定为±10mm。

（2）双仪器法

在两测点之间同时安置两台仪器，将分别测得两点的高差进行比较，结果处理方法同上。

（3）双面尺法

测时不改变仪器高度，采用双面尺的红、黑两面两次测量高差，以黑面高差为准，若红面高差比黑面高差大，则先将红面高差减去100mm，再与黑面高差比较，误差在±10mm以内，取平均值。否则，将红面高差加上100mm，再与黑面高差比较，误差在±10mm以内，取平均值。

2.水准路线校核

（1）附合水准路线

如图2-25所示，欲测定1、2、3、4点的高程，选定水准路线由已知水准点BM 1 开始，顺序施测各点高差，最后又由4点测到另一已知水准点BM 2 形成的附合水准路线。各测段得的高差总和∑h应与已知水准点高程之差（H BM 2 -H BM 1 ）相等。由于测量误差的存在，二者不相等，产生差值ƒh，称为高差闭合差。它的计算公式为

式中H 终 、H 始 ——起始和终了水准点的高程。

普通水准测量高差闭合差的允许值为

式中L——水准路线的长度，以km计；

N——测站数。

式（2.12）中，前者用于平坦地区，后者用于山地。如果高差闭合差超过允许值，即ƒh>ƒ h 允 ，则测量成果不能应用，必须重测。

（2）闭合水准路线

如图2-26所示，从一个已知水准点BM 1 开始，测定1、2、3等点的高差，最后回到BM 1 点，形成一个闭合水准路线。此时，高差代数和在理论上应等于零，即 。

由于测量误差的存在，∑h 测 ≠0，则闭合水准路线的高差闭合差ƒh为

ƒh=∑h 测

同样，要求ƒh≤ƒ h 允 ，否则应重测。闭合水准路线的ƒ h 允 与附合水准路线相同。

（3）支水准路线

如图2-27所示，由已知水准点开始，测定1、2、3点间的高差，没有条件附合到另一水准点或回到已知水准点，这种路线叫做支水准路线。支水准路线必须沿同一路线进行往测和返测，往、返测的高差绝对值应相等，而符号相反。如不相等，便产生了闭合差，即

往、返测高差闭合差的允许值与附合水准路线相同，而测站数N或路线长L以单程计。

三、水准测量的精度要求

不同等级的水准测量有不同的精度要求，对于普通水准测量的规定为

式中L——水准路线的长度，以km计；

N——测站数。

水准仪的检验和校正

一、圆水准器轴是否平行于仪器竖轴的检验和校正

1.原理

假设圆水准器轴不平行于仪器竖轴，两者的交角为α。转动脚螺旋，使圆水准器气泡居中，则圆水准器轴位于铅垂方向，而竖轴倾斜了一个α角，如图2-28（A）所示；当仪器绕竖轴旋转180°后，圆水准轴已转到仪器竖轴的另一边，而圆水准轴与仪器竖轴间的夹角未改变，故此时圆水准轴相对于铅垂线就偏离了2α的角度，如图2-28（B）所示，这时气泡偏离中心为2α所对应的弧长；由于仪器竖轴对铅垂线只偏一个α角，所以旋转脚螺旋，使气泡向中心移动偏距的一半，使竖轴位于铅垂方向，如图2-28（c）所示；再拨动圆水准器的校正螺丝，使气泡居中，这样消除了圆水准轴与竖轴间的交角，使两者互相平行，如图2-28（d）所示。

2.检验和校正方法

（1）检验

旋转脚螺旋，使圆水准器气泡居中，如图2-29（A），然后将仪器绕竖轴旋转180°，如果气泡偏于一边，如图2-29（B）所示，说明圆水准器轴不平行于竖轴，需要校正。

（2）校正

旋转脚螺旋使气泡向中心移动偏距的一半，如图2-29（c）所示，然后用校正针拨动圆水准器底下的三个校正螺丝，使气泡居中，如图2-29（d）所示。在圆水准器底部除了有三个校正螺丝以外，中间还有一个松紧螺丝（见图2-30）。在拨动各个校正螺丝以前，应先稍松一下松紧螺丝，这样在拨动校正螺丝时，气泡才能移动，校正完毕后，勿忘把松紧螺丝旋紧。检验和校正应反复进行，直到仪器转到任何方向气泡仍然居中为止。

二、十字丝横丝是否垂直于竖轴的检验与校正

1.检验

整平仪器，在望远镜中用十字丝交点照准一明显目标P，拧紧水平制动螺旋，转动水平微动螺旋，如目标P始终在十字丝横丝上移动，则条件满足，如不在横丝上移动，则必须校正，如图2-31所示。

2.校正

卸下目镜外罩，松开十字丝环固定螺丝，如图2-32所示，微微转动十字丝环，再做检验，直到满足要求为止，最后再旋紧被松开的固定螺丝。

图2-31 检验方法

图2-32 校正方法

三、水准管轴与视准轴平行关系的检验及校正

1.检验

1）在地面适当处选定A、O、B三点，要求AO=OB，且其间距在35 m至40 m之间。

2）将仪器置于O点，在A、B两点立尺，分别读取尺读数a、b，如图2-33（A）所示，则A、B两点间的正确高差hAB=a-b。由于AO=OB，故i角误差x对hAB无影响。

3）将仪器移至距A尺（或B尺）2 m的O'点，分别在A、B尺上读取a 1 、b 1 ，如图2-33（B）所示。现在由于仪器距A尺很近，即使i角较大，它在A尺上的读数误差也很小，与其在B尺上引起的读数误差相比，可以忽略不计。因此，可以认为a 1 是不受i角影响的，而b 1 则充分反映着i角误差。当仪器不存在i角时，B尺上的正确读数b 1 应为

故i角在B尺读数上产生的误差为

2.校正

旋转微倾螺旋，将十字丝交点正对到正确读数b ^' 1 上。此时，视准轴正处于水平状态，而水准管轴处于倾斜状态，即符合气泡偏离。用拨针调整水准管校正端的上下校正螺丝，抬高或降低水准管这一端，使偏离的气泡居中，这时水准管处于水平状态，即达到水准管轴平行视准轴的目的。

四、水准仪轴线间应满足的几何条件

根据水准测量原理，水准仪必须提供一条水平视线，才能正确地测出两点间高差。

1）水准管轴应平行于视准轴。

2）圆水准器轴应平行于竖轴。

3）十字丝横丝应垂直于竖轴。 Mb4iBT7BMFDVhO1LlAoS8HlL4fg5lzjGyJM+bA3WZiKOgL0tA2chIdAup9p4YXaP