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请你把下面的数字用运算符号连成等于100的算式。
（1）4个9；（2）6个9；（3）5个1；（4）6个3；（5）5个5（两种组合方式）
请你用＋、－、×、÷和括号，把4个4组成从1到9之间的整数。
下面是一组非常有趣的等式：
37×3＝111
37×6＝222
37×9＝333
37×12＝444
……
现在，请你用6个1、6个2、6个3……6个9分别组成一个算式，使每个算式都等于37。
任取一个三位数，算出它的平方。例如，123 2 等于15129，其中只出现5个数字：1，2，3，5，9（平方上面的2字不包括在内）。你能不能取一个三位数，求其平方，并且让这个三位数及其平方值的六位数的数字是互不重复的，即1，2，3，……8，9这9个数字，每个数字既不重复又不遗漏？这种答案共有几种？
小伟是一个数学爱好者，没事的时候就学数学。一天，他到好朋友小强家去做客，他给小强出了一道题：有一个奇怪的三位数，减去7后正好被7除尽；减去8后正好被8除尽；减去9后正好被9除尽。你猜猜这个三位数是多少？小强埋头想了很长时间，还是想不出答案。小朋友，你知道这个三位数是多少吗？
123456789×9＝1111111101，现在，你能不用计算就在下面的括号中填入合适的两位数，使等式成立吗？
123456789×（ ）＝2222222202
123456789×（ ）＝3333333303
123456789×（ ）＝4444444404
123456789×（ ）＝5555555505
123456789×（ ）＝6666666606
123456789×（ ）＝7777777707
123456789×（ ）＝8888888808
123456789×（ ）＝9999999909
小辉每年过生日的时候，妈妈都会送他一个蛋糕，上面还插着等于他年龄数的蜡烛。这么多年过去了，他已经吹灭了231根蜡烛。那么，你知道小辉现在多大了吗？
球球在经过9次测验后，平均得分是17分，如果要在第十次测验后，他10次的平均分是18分，那么他第十次测验应该得多少分呢？
一个星期天的下午，小浩和小杰一起去图书馆学习。没多久，小杰神秘地对小浩说：“我能用你出生那年的数字做一个简单的运算，然后它一定能被9整除！不仅是你，其他任何人的出生年份我都能做到！”小浩半信半疑地说：“我是1992年出生的，你来算算吧。”于是，小杰用1992这4个数字相加，得到“21”。再用小浩的出生年份“1992”减去“21”，得出的数是“1971”，果然可以被9整除。
小浩听后非常崇拜他，小朋友，你知道这是怎么回事吗？
一天，狼、熊和狮子在森林里的一棵大树下相遇了，它们为了显示各自的本领，开始炫耀起来。
狼说：“如果有一只羊，我只要用6个小时就能把它吃完。”
熊哈哈大笑说：“你用的时间太长了，我只需要3个小时就能把它吃完！”
狮子轻蔑地说：“我比你们都快！我两个小时就能吃完一只羊！”
如果它们3个一起吃一只羊，需要多长时间呢？
一天早上，爸爸对杰克说：“你心里想一个数，把它减去1，再把结果乘以2，然后再加上你刚才心里想的数，只要你告诉我结果，我就能猜出你心里想的那个数是多少。”
小朋友，你知道爸爸猜数的方法吗？
在一个两位数的右边放一个“6”，组成的三位数比原来的两位数大294。你知道原来的两位数是多少吗？
在一次数学课上，老师对同学们说：“大家每个人心中默想一个四位数，然后把这个数的第一位数字移动到末位数的后面，得到一个新的四位数。再把这个四位数与你刚才默想的数相加。例如：1234＋2341＝3575，按照这样的要求，只要大家告诉我结果，我就能猜到你们计算得对不对。”
甲报8612；乙报4322；丙报9867；丁报13859。
老师说，根据同学们报出的数，除了丙以外，其他人的都是错的。
小朋友，你知道老师是怎么判断出来的吗？
有一个数，比30小，它与2的差能被3整除。它与3的和能被4整除。它与1的和能被5整除。那么，这个数是多少呢？
古时候，有一个非常聪明的大将军。一天，他召集手下所有的将领，说：“你们中间无论是谁，从1～1024中任意选出一个整数，记在心里，我最多提10个问题，你们只要回答‘是’或是‘不是’。10个问题全部答完，我 就会猜出你们心中想的那个数。”
话音刚落，一位副将从椅子上站了起来，他说自己已经选好了一个数。将军问道：“你这个数大于512吗？”副将答道：“不是。”将军又接连向副将提了9个问题，副将都一一如实 做了回答。将军听后，最后说：“你记的那个 数是1。”现在，你知道将军是怎样巧妙地猜出来的吗？
已知1 3 ＋2 3 ＝9，（1＋2） 2 ＝9；1 3 ＋2 3 ＋3 3 ＝36，（1＋2＋3） 2 ＝36……请仔细观察上面的算式，找出规律，并迅速算出下面算式的答案：
（1）1 3 ＋2 3 ＋3 3 ＋……＋10 3
（2）1 3 ＋2 3 ＋3 3 ＋……＋20 3
小婷是个聪明的孩子。最近，她在计算35的平方或75、95的平方时，用很短的时间就做出来了。原来，她掌握了窍门，凡是末位数是5的两位数的平方运算，就把十位数上的数字与比这大1的数相乘，后面一律写上25，肯定不会有错的。例如552，就用5乘6得30，后面再添上25，就是3025，这样自然快了。原来这样做是有根据的，小朋友，你知道其中的原理吗？
数学老师把两个数交给杰克，让他用减法计算，又把同样的两个数交给汉斯，让他用除法计算。结果杰克得出29；汉斯得出3，余数是1，大数不能被小数整除。那么，你知道这两个数各是多少吗？
一个学生在求出5个自然数的平均数后，却不小心将这个平均数和5个数混在了一起，求出了这6个数的平均数。
那么，你能不能算出第二个平均数和正确的平均数的比值是多少呢？
王老师开了一个辅导班，甲、乙、丙3名同学定期到辅导班学习，甲隔3天去一趟，乙隔4天去一趟，丙隔6天去一趟。他们3人在“五一”劳动节这天正好都到辅导班学习。那么，你能算出他们下一次一同到辅导班是几月几号吗？
小李是个数学迷，闲暇之余经常研究数学。这天，他又碰到了一道题：比的前项缩小为之前的1/3，后项扩大为之前的3倍，那么它的比值会为之前的多少？他想了一下，很快就得出了结果。
小朋友，你知道答案了吗？
李超是个数学爱好者。一天，他问好友小松：“今天是星期三，那么，你知道200天后是星期几吗？”小松想了一下，马上就知道了正确答案。小朋友，你能算出来吗？
小明和小英做猜数游戏，具体操作是这样的：小英拿出两个币值不同的硬币，一个币值是偶数（如2分），另一个币值是奇数（例如1分或5分），让小明看过之后，背着小明把这两个钱币捏在手里，一只手捏一个。然后小英对小明说，你猜哪一只手里捏着偶数的钱币。小明想了想说：“这个很容易猜中。但是要有一个条件，就是要把右手中的币值数乘以3，把左手中的币值数乘以2，然后把这两个积相加。只要你告诉我相加的和是偶数还是奇数，我就能猜到你哪只手里的币值是奇数，哪只手里的币值是偶数。我可以断言，如果和是偶数，那么右手里捏的就是偶数的钱币，如果和是奇数，那么左手里捏的就是偶数的钱币。”
小明的结论是正确的吗？如果你认为是对的，请说明其中的奥秘。
吉姆与汉斯两人一起出门游玩，吉姆带的钱是汉斯的2倍，两个人进园各花去60元门票钱，吉姆的钱成了汉斯的3倍，你能根据上面提供的信息，算出他们出门前各带了多少钱吗？
期末考试结束后，学校综合评定每一位学生，决定给三好学生颁发奖品。负责采购的老师去文具店买奖品，售货员向老师推荐了铅笔、钢笔、橡皮和圆珠笔等物品。老师发现2支圆珠笔和1块橡皮是3元；4支钢笔和1块橡皮是2元；3支铅笔和1支钢笔再加上1块橡皮是1.4元。请问，如果老师各种文具都买一种，一共要花多少钱？
爷爷退休后，每天教小孙子读书，小孙子虽然只有5岁，但是非常聪明，小小年纪就学到了很多东西。
有一天，祖孙二人到文化用品商店买了10支普通铅笔、12支带颜色的铅笔、8支画图铅笔和4支毛笔。当时，两人只听清楚普通铅笔的价格是每支8分，带颜色铅笔是每支1角2分，其余两种笔的售价没听清。当祖孙俩刚想问其余两种笔的价钱时，营业员已经将发票开好了，一共是4元5角。
爷爷正准备付钱，不料小孙子对营业员说，这笔钱的总数算错了，请他再算一遍。营业员又重新算了一遍，结果发现真的算错了。小朋友，你知道小孙子是怎么发现营业员算错的吗？
小东在做除法运算时，把除数437看成了457，结果得到的商是432，余数是139。那么，正确的商和余数应该是多少呢？
一个两位数，如果把它的个位数字与十位数字互换，得出的两位数是原数的4.5倍。你能猜出这个两位数是多少吗？
学生们参加数字竞赛，每个学生的得分都是整数。已知参赛学生所得的总分是4729分，并且前3名的分数分别是88分、85分、80分，最低分是30分，又知道没有与前3名得分相同的学生，其他任何一个分数，得到这个分数的都不超过3人。那么在这次竞赛中，至少有多少名学生的得分不低于60分呢？
要把45拆成4个数（即这4个数的和为45），要使甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2的结果都相等，应该怎样拆呢？
学校在下个月要举行运动会，小杨报名参加了男子1000米长跑比赛，在体育老师的帮助下，他的成绩有了显著的提高，跑完全程所用时间比原来缩短了1/5。你能算出他的速度提高了百分之几吗？
在数字987654321之间添上几个加号，使得到的和等于99。在数字1234567之间，添上几个加号，使得到的和等于100。要求不改变数字的顺序，请你找出这两个问题的答案。
元旦晚会上，同学们玩得非常尽兴。突然，班主任王老师微笑着走到讲台前说：“我来为大家表演一个数字魔术吧！”说完，王老师拿出一叠纸条，发给坐在下面的每一位同学，并神秘地说：“你们每人在纸条上写上任意4个自然数，不能重复，我保证能从你们写的4个数中找出两个数，使它们的差能被3整除。”
老师的话音一落，同学们就开始议论起来，很多同学都对此表示怀疑，不过还是按照老师说的去做。没过多久，同学们都把数字写好了，但是当同学们一个个念起自己写的4个数字时，奇迹出现了。同学们写的数都能让王老师找出两个数，使它们的差能被3整除。小朋友，你知道其中的秘密吗？
智慧禅师的胸前挂了一串念珠，共有100多颗。每当念经时，禅师将念珠3颗一数，正好数尽；5颗一数，余3颗；7颗一数，也余3颗。
你能算出禅师的这串念珠一共有多少颗吗？
印刷厂的排版工人在排版时，一个数字要用一个铅字。例如15，就要用2个铅字；158，就要用3个铅字。现在知道一本书在排版时，光是排出所有的页数就用了6869个铅字，那么，你知道这本书的页数有多少吗？（封面、封底、扉页不算在内）
假定需要判断一个多位数是否能被另一个数整除，要回答这个问题，在通常情况下，不应该运用直接相除的方法。首先应该把多位数整除性的特征弄清楚。
一个多位数能被11整除有这样的特征：如果一个多位数，它的个位、百位、万位……上的数字的和，与十位、千位、十万位……上的数字的和相等，或者这两个和的差能被11整除，那么这个多位数就能被11整除。反之，如果这两个和不相等，或者这两个和的差不能被11整除，那么这个多位数就不能被11整除。
例如，判别3528041是否能被11整除。
S 1 ＝3＋2＋0＋1＝6
S 2 ＝5＋8＋4＝17
S 2 －S 1 ＝11
S 2 －S 1 能被11整除。根据法则，3528041一定能被11整除。
根据上面的原理，请你计算出下面这道题目的答案：
[11（492＋x）] 2 ＝37a10201
周末的晚上，小敏的爸爸给了她5根火柴，并对她说：“你把火柴分成两份，一份放在左手，一份放在右手。我能猜出来哪只手的火柴是单数。”
小敏把手背在身后，让爸爸猜。
爸爸说：“把左手的火柴根数乘以2，右手的火柴根数乘以3。再把两个积加起来，告诉我是几？”
小敏答道：“12。”
爸爸微笑着说：“左手的火柴根数是单数，对不对？”
小敏高兴地说：“猜对了，再试一次。”小敏把手里的火柴数重新分了一下。
爸爸说：“这一回你把左手的火柴根数乘以3，右手的火柴根数乘以6。把两次的积加起来是几？”
小敏答：“21。”
爸爸冲她一笑：“那左手的火柴根数还是单数。”
小敏兴奋地喊道：“又对了。爸爸，快告诉我，你是怎么猜的？”
爸爸自豪地说：“我可不是猜出来的，而是算出来的。你先想一想，我再告诉你方法是什么。”
小丽天资聪慧，她掌握了一种方法，能很快算出别人的年龄和出生月份。
兵兵想考考她，问：“你猜我现在多少岁？是几月出生的？”
小丽说：“你把你的年龄乘以5，再加6，然后乘以20，再把出生月份加上，再减掉365，把最后的结果告诉我。”
兵兵按照她说的算了一会儿说：“最后得1262。”
小丽听了说：“你今年15岁，7月生的，对不对？”
兵兵连连点头：“太神了！佩服！佩服！”又问：“你用的是什么方法？能不能告诉我啊！”
小丽说：“可以。你只要把被猜者所报告的数加上245，所得的四位数中千位和百位上的数字就是他的年龄，十位和个位的数字是出生月份。”
兵兵听了后赶紧去试验，果然非常准确。
你知道其中的原理吗？
一本书有45个页码，其中有一张不小心被人撕掉了，余下的页码之和正好是1000，那么，被撕掉的两个页码分别是多少呢？
桌子上放着4包糖，每次选出其中的3包，算出它们的平均重量，再加上另一包的重量，用这种方法算了4次，分别得到8.8千克、9.6千克、10.4千克、11.2千克这4种重量，那么这4包糖平均每包重多少千克呢？
把一篮苹果平均分给6个人，还剩5个。现有一大筐苹果，其个数是第一篮苹果的4倍，如果把这一大筐苹果分给6个人，能余下几个苹果呢？
