加权评分方法是一种对多个目标的决策方案进行综合评判的,定性与定量相结合的方法。就是通过把多个目标化为一个综合的单目标,据此评价、比较和选择决策方案。
假设方案集合(a 1 ,a 2 ,…,a n ),其中第1个a i 的k个目标值为f 1 (a >i ),f 2 (a i ),…f k (a i ),这k个目标值的评价分别记为u ij ,j=1,2,…,k,分别按目标的重要性权重w j ,j=1,2,…,k。
用这个线性加权作为新的准则(目标评价),使u(ai)最大的方案ai便是多目标投资问题的最优决策,即:
ai=max(u(ai)),j=1,2,…,k
其中,目标权重一般由专家给出,如果由专家N人,对wj发表意见,其中第n人对wj估值为wnj,则按下式可得到平均估值。
由专家给出的加权系数:
层次分析法的核心理论是复杂系统可以简化为有序的递阶层次结构,决策问题通常表现为一组方案优先排序的问题,而这种排序可以通过简单的两两比较的形式导出。
判断尺度:表示要素A i 对A j 的相对重要性的数量尺度,称判断尺度。判断尺度的量化含义如下:
1:对HS而言,A i 对A j 同样重要;
3:对HS而言,A i 对A j 略微重要;
5:对HS而言,A i 对A j 重要;
7:对HS而言,A i 对A j 重要得多;
9:对HS而言,A i 对A j 绝对重要。
算例: