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2.1 矩阵的创建

在 MATLAB 中,矩阵是进行数据处理和运算的基本元素,矩阵的创建方法主要有 4种:直接输入法、利用 M 文件建立矩阵、利用其他文本编辑器建立矩阵、利用 MATLAB内置函数建立矩阵。下面将对这些方法进行介绍。

2.1.1 直接输入法

从键盘直接输入矩阵的元素是最简单的建立矩阵的方法:将矩阵的元素用方括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素之间用分号分隔。

在此方法下创建矩阵需要注意以下规则:

(1)矩阵元素必须在“[ ]”内;

(2)矩阵的同行元素之间用空格(或“,”)隔开;

(3)矩阵的行与行之间用“;”(或回车符)隔开。

【例2-1】下面的例子是用直接输入的方法来创建矩阵的。

>> A=[1 21 3;42 5 6;7 8 91]

A=

1 21 3

42 5 6

7 8 91

也可以写成以下的格式:

>>B=[3 5 6;

23 56 78;

99 87 1]

B=

3 5 6

23 56 78

99 87 1

2.1.2 利用M 文件建立矩阵

在MATLAB中,可以利用系统自带的文本编辑调试器专门建立一个M文件。

启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输入待建矩阵,例如:

A=[13 21 56;42 5 80;7 76 91]

把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。

在MATLAB命令窗口中输入mymatrix:

>> mymatrix

A =

13 21 56

42 5 80

7 76 91

运行该M文件,就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵,可供以后使用。

2.1.3 利用其他文本编辑器建立矩阵

在MATLAB中,也可以利用其他文本编辑器来创造矩阵。例如,编辑一个文本文件:

16.0 3.0 2.0 9.0

5.0 10.0 11.0 8.0

9.0 6.0 7.0 12.0

4.0 15.0 14.0 1.0

将该文本装入dat或txt等格式的文件。

如果需要该文件,可以在命令窗口输入:

>> load mymatrix.dat

>> load mymatrix.txt

【例2-2】读取矩阵文件trees.tif。

clear all;

load trees

image(X)

运行结果如图2-1所示。

2.1.4 利用MATLAB内置函数建立特殊矩阵

在MATLAB中,系统内置函数可以用于建立特殊矩阵,通过这些函数,可以很方便地得到想要的特殊矩阵。系统内置创建特殊矩阵的函数如表2-1所示。

图2-1 矩阵文件图像

表2-1 系统内置的创建矩阵的特殊函数

【例2-3】利用几种系统内置特殊函数来创建矩阵。

>> Z = zeros(5,4)%产生5×4 全为0的矩阵

Z =

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

>> Z = ones (5,4)%产生5×4 全为1的矩阵

Z =

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

>> Z = eye (5,4)%产生5×4 的单位矩阵

Z =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

0 0 0 0

>> rand (5,4)%产生5×4的在(0,1)区间均匀分布的随机阵

ans =

0.9572 0.9157 0.8491 0.3922

0.4854 0.7922 0.9340 0.6555

0.8003 0.9595 0.6787 0.1712

0.1419 0.6557 0.7577 0.7060

0.4218 0.0357 0.7431 0.0318

>> randn(5,4) %产生5×4的均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵

ans =

-1.0689 -0.7549 0.3192 0.6277

-0.8095 1.3703 0.3129 1.0933

-2.9443 -1.7115 -0.8649 1.1093

1.4384 -0.1022 -0.0301  -0.8637

0.3252 -0.2414 -0.1649 0.0774

>> hilb(3) % 产生3维的Hilbert阵

ans =

1.0000 0.5000 0.3333

0.5000 0.3333 0.2500

0.3333 0.2500 0.2000

>> Z = magic(3) % 产生3阶的魔方阵

Z =

8 1 6

3 5 7

4 9 2 +iStaq7yzgozD843VpLQNLOKjWoHEB1aTG4BhI7cadi0sPCyqSCULEwxvn24UK9Q

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