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小数的概念是在13世纪，由我国元代数学家朱世杰提出来的，而在出土的商代文物中就有十进位的尺子，上面有明确的尺寸，这就证明了小数在商代的时候就出现了。
日常生活中在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，所以这个时候就需要用小数来表示结果。
例1：计算10÷4=（）的结果。
分析：直接运用除法计算我们可以得知数字10不能被数字4整除，所以得出的结果会是小数。
解答：10÷4=2.5，这里的2.5就是用小数的形式表示出来的计算结果。
例2：计算一下22÷5=（）的结果。
分析：与上一题相同，22不能被5整除，所以得出的结果会是小数。
解答：22÷5=4.4，这里的4.4就是用小数的形式表示出来的计算结果。
把单位“1”平均分成了10份、100份、1000份……，这样的一份或者几份就是十分之一、百分之一、千分之一或十分之几、百分之几、千分之几……，也可以用小数来表示。
一位小数表示的是零点几（或十分之几），两位小数表示的是零点零几（百分之几），三位小数表示的是零点零零几（千分之几）。
例如：1/10写成小数是0.1，3/100写成小数是0.03，7/1000写成小数是0.007。这里的0.1，0.03，0.007等都是小数。
在一个小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。利用小数的这一性质，我们可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简；也可以根据需要在小数的末尾添上“0”；还可以在整数个位的右下角点上小数点，在后面添上0，把整数改写成小数形式。
例如：可以把1.200去掉末尾的“0”简化成1.2；还可以把5化为三位小数，写成5.000。
我们在描述小数的性质时要注意语言的准确性。不要把“小数末尾”说成是“小数点后面”或者“小数后面”。
小数里的实心圆点“.”叫小数点。小数点的位置在个位的右下方，它是整数部分和小数部分的分界符号：小数点左边的部分叫作整数部分，小数点右边的部分叫作小数部分。例如6.3中，小数点前边的6就是整数部分，小数点后边的3就是小数部分。
小数的读法分为两种，一种是直接读法，一种是分数读法。
直接读法就是，在读小数时，整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分可以依次读出每个数位上的数字，小数部分的0也要一个不少地全部读出来。通常，读小数采用的都是直接读法。
例如：0.3读作零点三，2.0360读作二点零三六零。
分数读法是小数读法中不常用的一种读法，它是按照分数的读法去读，整数部分仍按照整数读法，小数部分按分数读法。实际上这种间接的读法更有益于我们理解小数的意义。
例如：0.9读作十分之九，3.57可以读作三又百分之五十七。
写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。整数部分按照整数的写法来写，整数部分的零写作“0”，小数点写在整数个位数的右下角，小数部分从十分位起，由高位到低位依次写出每一个数位上的数字。
例如：零点三四写作：0.34，一百五十二点七写作：152.7，十三点零八写作：13.08。
小数同整数一样也有自己的计数单位，并且是按照一定的顺序排列起来，它们所占据的位置叫作小数的数位。小数的计数单位是0.1、0.01、0.001、……，每相邻的两个单位之间的进率都是“十”，即小数点右边的第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……一个小数的小数部分哪几个数位上有数字就叫作几位小数。
例如：2.7，156.8都是一位小数，6.35，47.89都是两位小数，0.864，963.215都是三位小数。
注意：小数部分的最高位是十分位，越往右就越小。小数的位数只与小数部分占有几个数位有关，而与整数部分无关。
要比较两个小数的大小，就必须先比较它们整数部分的大小，整数部分大的那个小数就大，整数部分小的那个就小；当整数部分相同时，再比较它们的小数部分，比较小数部分时先比较最高位十分位上的数字的大小，十分位上数字大的小数就大；十分位的数字相同，就比较百分位上的数字大小，依次类推。
例1：比较这两个数的大小，15.36（）14.23。
分析：根据小数比大小的方法先比较整数部分，在这个式子中，15.36的整数部分是15，14.23的整数部分是14，15＞14，由比较结果可以得出，15.36＞14.23。
解答：15.36＞14.23。
例2：比较这两个数的大小，5.69（）5.68。
分析：通过观察这两个数字我们可以发现整数部分的数字一样大，小数的十分位上数字也一样，就比较百分位上，已知9＞8，所以可以得出比较结果。
解答：5.69＞5.68。
例3：比较这两个数的大小，23.658（）23.651。
分析：两个数的整数部分一样，十分位和百分位也一样，所以要比较它们的千分位，已知8＞1，所以可以得出最终的比较结果。
解答：23.658＞23.651。
例4：把2.31，3.56，2.47，2.35，3.569这几个数用“＞”连接起来。
分析：本题考查的是小数的大小比较，比较小数的大小时，是从高位到低位逐步比较的，所以先看这几个小数的整数部分，得出，3＞2，再分别比较它们的十分位和百分位，最后排出大小。
解答：3.569＞3.56＞2.47＞2.35＞2.31。
（1）根据整数部分是否为0，将小数分为纯小数和带小数。
纯小数：指整数部分是0的小数。纯小数都比1小。
例如：0.3，0.23，0.698等，都是纯小数。
带小数：指整数部分不是0的小数。
带小数都比1大，或者等于1。例如：1.68，6.9，45.87等，都是带小数。
（2）根据小数部分的位数将小数分为有限小数和无限小数。
有限小数：小数部分的位数是有限的小数。一般十进制分数改写成的小数，都是有限小数。
例如：0.7，2.5，45.78等，都是有限小数。
无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
（3）无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。
无限循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环小数。其中按照顺序不断重复出现的数字叫作这个无限循环小数的循环节。例如：0.333……，5.626262……，2.0305305……，它们的循环节分别是“3”“62”和“305”。
无限不循环小数：一个无限小数的小数部分的位数是无限的，并且数字的出现是没有规律的，这样的小数就叫作无限不循环小数。例如：圆周率π的值3.1415926……，0.01002000300004……都属于无限不循环小数来说，对于一个无限小数，如果它不是循环小数，那么就一定是不循环小数。
例1：下列小数中，属于纯小数的是（）。
A.23.6
B.10.23
C.0.715
D.51.02
分析：根据纯小数的定义可知，纯小数是指整数部分是0的小数。因此只需找出整数部分为0的小数即可。
解答：只有0.715的整数部分是0，所以答案选C。
例2：请找出属于无限不循环小数是哪个？（）
A.1.020202
B.52.010200102
C.13.01020304……
D.4.020202……
分析：无限不循环小数的小数部分是无限且不循环的，A和B项都是有限小数，可以先排除，D项中的020202……是无限循环的，所以答案就是C项。
解答：只有0.1020304……符合无限而且循环这个限定条件，所以C项是无限不循环小数。
10.小数点移动对小数大小的影响
如果小数点向右（或者向左）移动一位、两位、三位……小数的值就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……。注意，在移动时，数位不够需添0补充。例如，将0.07的小数点向右移动一位、两位、三位，会分别得到0.7、7、70，它们分别是将0.07扩大到它的10倍、100倍、1000倍。
例：一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多40.59。那么这个两位小数是（）。
分析：去掉两位小数的小数点，就相当于把原来的小数点向右移动了两位，这样就扩大到了原来的100倍，增加了它的（100-1）倍。所以原数是40.59÷（100-1）=0.41。
解答：40.59÷（100-1）=0.41。