人人都明白“一报还一报”的道理

艾克斯罗德在进行合作研究之前，设立了两个前提：其一，每位合作者都是自私的；其二，没有什么可以干预个人决定，也就是说，参与者能完全按照自己利益最大化的想法进行决策。

于是在这两个前提下，合作会研究3个问题：

（1）我为什么要合作？

（2）在什么样的情况下该合作，在什么样的情况不该合作？

（3）怎样让别人与自己合作？

实际生活中，各个领域都会涉及合作的问题，其实合作也是一种博弈，至于最后合作双方的利益如何分配，就要看其是属于单次博弈或者有限次博弈还是重复博弈，这决定着合作的结果。拿两个国家之间的关税报复来说，对别的国家商品提高关税有利于保护本国的经济，可是国家之间互提关税会造成产品价格的升高，于是竞争力就丧失了，这就损害了国际贸易之间互补的优势，也可以说两国都陷入了“囚徒困境”中，但是，这种困境在现实社会中虽时有发生，却不会长久。可以从下面的解释中找到答案。

甲和乙各表示一个人，选择A代表合作，选择B代表不合作。如果甲乙双方都选择A，则两人各得3分；假如一方选A，一方选B，则选A者得0分，选B者得5分；假如甲乙都选B，双方各得1分。

在这种情况下，因为“囚徒困境”在起作用，双方都会选择B。但是如果双方都知道这种博弈要进行很多次，而且次数不明，两个人都会意识到在持续地采取合作态度时，双方都将持续各得3分，假如双方一直不肯合作，每个人每次都只能得1分。因此，双方就产生了合作的动机，因为双方都知道只要自己一次不合作，下一次对方也不愿意与自己合作了，或者在下次合作中将背叛或报复自己，而这将使得自己的利益减少，所以合作当然是上策。

艾克斯罗德曾邀请多人来参加一个实验，其得分规则和上面“囚徒困境”中提到的矩阵一样，而且人们都不知道游戏什么时候结束。艾克斯罗德要求每位参与的人把追求得分最多的方法编入计算机程序，之后用单循环赛的方法使参赛程序两两博弈，以得出哪种策略得分最多。

游戏第一轮有14个程序参与，再加上艾克斯罗德的一个随机程序，即以1/2的概率选取合作或者不合作，在程序运转了300次后，得分最高的程序是加拿大学者罗伯布写的“一报还一报”。这个程序的特点是：在第一次对弈时采取合作的策略；其后的每一步都跟随对方前一步的策略，也就是说你上次没合作，这次我也不会合作；你上次合作了，那么这次我也将选择合作。

艾克斯罗德在得分排在前面的程序中还发现了几个特点：人们不愿意首先表示背叛；如果被对方背叛了，下次一定会报复，不能总和他们合作；不能对方背叛一次，你就没完没了地背叛，如果对方改为合作，自己也会宽容地与之合作。

为了进一步验证这个结果，艾克斯罗德又邀请更多人做这个游戏，并把上一次的游戏结果告诉大家。第二次他征集到了62个程序，然后加上他的随机程序，又进行了一次演示，其结果仍然和上次相同。

显然，人们都明白“一报还一报”的道理，所以在重复博弈中，同样是出于利己的心理，人们通常会选择最优的策略，而这显然也是对双方都有利的策略。

现实生活中也有很多重复博弈的例子。

成都的一家报摊就体现了重复博弈所产生的最优策略。

如果报摊也像无人售票车一样实行自动投币的方法，会不会有人拿走报纸不给钱？

在成都的一个报架上，写着“请给5角买报”的字样，在报纸旁边摆着一个放钱的口袋，而且这个无人售报摊居然创造了3年从没少过钱的诚信奇迹。

诚然，那些买报者都是理性的人，但并不是无欲无求的天使，也有利己心理，而且难保在生活的其他方面做些不够诚信的事。可是这个无人卖报摊3年没少过钱的事情，也值得人们从中悟出一些道理。

其实，这种诚信并不是一两天就能形成的，在无人售报摊开业的第一天，里面的钱比实际卖出去的报纸应得的收入少2元钱，也就是说有4份报纸没有付钱就被拿走了，也许拿走这4份报的人中就有不诚信的机会主义者。

交易的双方在第一天内就进行了一次关于诚信问题的简单博弈，在这次博弈里，讲诚信的卖报人利益上受到了一些损失，在这种情况下，他完全有可能不顾其他买报人方便与否，在第二天取消无人卖报摊，这样一来，交易的双方其实都陷入了诚信的“囚徒困境”中，这对双方来说都比较费事，也就是对交易双方都不利。

但卖报者并没有取消而是坚持下来，结果在第二天，钱袋里就多出2元钱。

当然，也不能排除有人没有零钱的可能，但毕竟对买报人和卖报人来说，都是没有损失的。后来，这个无人售报摊居然坚持了3年都没少过一分钱。

从博弈的角度看，头一次那种“每位参与博弈的人都只关心个人利益和一次性支付的简单博弈”已经慢慢变成“连续、重复进行的博弈”，在连续重复博弈的过程里，拿报纸却不付钱的人一定会担心卖报人或者其他人对其采取暗中观察、抓住自己示众等报复行为，所以，拿报纸的人也会理性地克服自己的投机心理，选择和卖报者诚信合作，于是，就出现了双方都讲诚信的博弈局面。

无人售报摊3年不少一分钱是完全符合博弈原理的，它没有一点不妥的地方，也不和其他博弈理论相矛盾，依然是理性的人，但是把单次博弈替换成重复博弈，其效果就会完全不同。 6+JJ5jfYzW3S4ezmtQnPKFGT8xdj0nl+VQIjqRzZrm4OmD4Zz+mymDurtwUzB8dj