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他的才华最出众。他是古代最著名的军事家之一，是少数几个有兵书留存后世的谋略家之一。
他的遭遇最坎坷。他怀着满腹绝学，怀着建功立业的梦想，刚一出山，就落入了好友构筑的陷阱中。此后，他为了保命，不得不装疯卖傻。
他的经历最悲惨。他最好的同学陷害了他，他的膝盖骨被残忍地剜掉，此后，他只能坐在木车上度过余生。
他的故事最感人。他卧薪尝胆，折节发愤，终于击败了陷害他的那个人，也击败了当时世界上最强大的军队。
他的命运最凄苦。他是一个残疾人，曾经遭受过膑刑，他的名字没有流传后世，后世只能以这种刑罚来代替他的名字。
所以，他叫孙膑。
战国时代，有一个人的名字经常被人提起，然而他的面目却总是模糊不清。人们总会提到他的故事，然而他的故事总是很简单。
他的名字叫鬼谷子。他之所以有名，是因为他有四个有名的徒弟：孙膑、庞涓、苏秦、张仪。关于他，人们只知道他有决定着战国命运的四个徒弟，然而除此之外，人们就什么都不知道了。他隐藏在人迹罕至的深山中，神龙见首不见尾。他是中国古代最重要却又最神秘的人物。
孙膑是鬼谷子的大徒弟。最初，鬼谷子只带了两个徒弟，一个叫孙膑，一个叫庞涓。在孙膑和庞涓都学成下山后，他又招了两个徒弟，一个叫苏秦，一个叫张仪。
孙膑性格内敛，庞涓性格张扬；孙膑为人忠厚，庞涓为人刻薄；孙膑老成持重，庞涓虚华轻浮；孙膑安贫乐道，庞涓爱慕荣华。令后人很想不通的一个问题是，绝世高人鬼谷子当初难道看不出庞涓的狡诈虚伪？既然知道庞涓狡诈虚伪，为什么还要传授他兵法？
也许，当年的庞涓极善于伪装，骗过了老师鬼谷子。也许，鬼谷子极善于兵法，却不善于识人。
孙膑和庞涓在山中学习，庞涓认为自己已经掌握了兵家绝学，急于扬名立万，就告辞下山。而孙膑继续在山中跟着鬼谷子学习。传说，这段时间里，鬼谷子就把孙膑祖先所著的《孙子兵法》传授给他，这套兵法，在古代是秘不示人的。
庞涓下山，踌躇满志，认为世界就在他的脚下，他无所不能。当年，战国最强盛的国家是魏国，吴起虽然早就离开了魏国，但是他一手打造的魏武卒，仍然代代相传，绵延至今，成为战国最富有战斗力的军队。庞涓径直奔往魏国。
庞涓见到魏惠王后，就大言炎炎，指手画脚，口若悬河，夸夸其谈，他说：“若用我为将，则能扫平六国，横行天下。”魏惠王大喜过望，就拜庞涓为大将。
此后，在不长的时间里，庞涓带着魏国军队打败了宋、鲁、卫、郑等各国军队，而且还打败了当年的东方强国齐国。
人人都认为庞涓是当世最有才能的将领，然而，庞涓却有一块心病，这就是孙膑，他知道孙膑能力在他之上，如果孙膑下山，就会成为他最强有力的对手。
他决定诱骗孙膑下山，用诡计除掉孙膑，踢开这块通往功名之路上的绊脚石。
那时候，孙膑还不叫孙膑，因为他的双腿还没有遭受膑刑。然而，他的原名叫什么，已不可考，只知道他姓孙，是大军事家孙武的后代。
庞涓给孙膑写了一封言辞恳切的信件，信中说自己在魏国受到重用，他已向魏惠王推荐了孙膑，恳请孙膑和他一起辅佐魏惠王，建功立业。孙膑接到这封信件，没有丝毫犹豫，就收拾行装下山了。他对这封书信没有丝毫怀疑，因为这是师弟的来信。他相信师弟，就像相信自己的眼睛一样。
孙膑踌躇满志，踏上了通往魏国的康庄大道。
孙膑来到魏国后，魏惠王与他交谈，觉得他的能力丝毫不亚于庞涓，当时的庞涓已经屡立战功，而孙膑还寸功未立，便任命孙膑为庞涓的副手。庞涓为主将，孙膑为副将。
当世最杰出的两位将领，都在魏国效力，再兼之魏国有当年吴起一手训练出的魏武卒，强大的魏国无人匹敌。
然而，庞涓和孙膑貌合神离，庞涓把孙膑引诱下山，是为孙膑设置了陷阱，并不是让孙膑为魏国效力。
有一天，庞涓派人冒充远道而至的齐国人，找到孙膑说：“你母亲病重，想见你一面。”孙膑听说后，没有细想，就向魏惠王告假。中国人自古以来都很讲求孝道，儿女在父母临终前见最后一面，被认为是非常重要的大事。魏惠王没有理由不批准孙膑的告假，就爽快地答应了。
孙膑前脚刚出王宫，庞涓后脚就走进王宫，他对魏惠王说：“孙膑告假是假，投奔齐国是真。”庞涓为魏惠王打了很多胜仗，是魏惠王最看重的人。魏惠王对庞涓言听计从，庞涓是孙膑的师弟，连师弟都说师兄说假话，那么师兄肯定就是说假话。于是，魏惠王派人去找孙膑。
孙膑正在收拾行装，准备上路的时候，被一伙刽子手找到了，他们残忍地剜去了孙膑的膝盖骨，还在孙膑的脸上刺了字。孙膑无法行走，只能爬行，此后，他成了一名废人。史书记载：“庞涓恐其贤于己，疾之，则以法刑断其两足而黥之，欲隐勿见。”
怀着满腔激情的孙膑，渴望建功立业的孙膑，现在再也无法站立了，只能像狗一样爬行。
即使这样，庞涓还不放过孙膑，他命人把孙膑关起来，逼迫孙膑把自己熟记的《孙子兵法》默写出来，写到一定的字数后，才给他饭吃。这种情形很像金庸小说《射雕英雄传》中的场景，西毒欧阳锋把黄蓉关起来，逼迫她默写《九阴真经》。不知道大侠金庸是不是从“孙庞斗智”中得到的灵感。
孙膑是兵学大家，庞涓也是兵学大家，孙膑每写一章，庞涓都会仔细揣摩，很容易就能辨别出真假。兵学和武学不一样，兵学千变万化，但都离不开道。这个道，就是最基本的规律。所以，孙膑即使胡编乱写，也会被庞涓一眼看穿。而武学就不一样了，各家各派千奇百怪，所以金庸在《射雕英雄传》中写黄蓉胡编乱造，而大行家欧阳锋却没有看出来。
孙膑遭此奇耻大辱，还要把祖上的《孙子兵法》写给庞涓；如果不写，就会被活活饿死。孙膑万般无奈，只好装疯卖傻。
然而，即使装疯，也不能一直疯下去，因为如果他一直疯下去，在庞涓心中就没有任何使用价值，庞涓就会杀了他。他要装得时好时坏，时而疯癫，时而正常，民间把这种疾病叫做羊癫疯，医学上把这种症状叫癫痫病。
在装出来的癫痫病中，孙膑断断续续地给庞涓写着《孙子兵法》，孙子兵法六千言，即使每天只写几十个字，用不了多久，也会写完的。如果写完了，庞涓还是会杀了他。但是，庞涓不知道《孙子兵法》只有六千言。
因为孙膑患有“癫痫病”，又是无法独自行走的残疾人，庞涓对孙膑渐渐放下戒备之心。
那些天里，孙膑的心中充满了无限的悔恨，悔恨自己轻信别人，悔恨自己交友不慎。然而，大错铸成，再后悔也已经晚了，他现在需要的是，赶紧想办法脱离险地。
有一天，齐国派使者来到魏国，孙膑以“刑徒”的身份与齐使者相见。齐使者与孙膑交谈，大为惊异，这样一个绝世奇才，竟被魏国残害到了如此悲惨的境地，他想要带着孙膑回到齐国，让孙膑为齐国效力。孙膑的腿脚残疾了，但是头脑没有残疾。
齐使者秘密派人去往齐国，向齐国的边境大将田忌报告了这一消息。田忌命令，无论如何，都要把孙膑救出来。
孙膑是如何离开虎狼之穴魏国，史书中记载不一，但最可信的是用金蝉脱壳之计，田忌派人假扮成孙膑，然后把真正的孙膑藏在柴草车中，也有的书籍记载为拉大粪的车中，昼夜兼程，回到了齐国。
双脚踏上齐国土地的那一刻，孙膑终于安全了。此后，只能坐在木车上的孙膑，把复仇作为人生唯一的目标。
十年前，意气风发的少年离开了齐国，跟着鬼谷子学习。那时候的孙膑是一个英俊少年，他能文能武，智勇双全。孙膑不但兵法精奇，而且武功深厚，现在，有《孙膑兵法》留存后世，也有《孙膑拳法》流传后人。习练孙膑拳法的人，都拜孙膑为祖师。
然后，十年后，当孙膑回到齐国的时候，却成了一名残疾人，永远也无法直立行走，永远也无法在阳光下奔跑，永远只能与木车为伴。当年那个英姿勃勃的少年，如今变成了形同枯槁的废人。当年那个意气风发的少年，如今坠入了痛苦的最深渊。
这种极大的反差，激起了孙膑极大的愤懑。
孙膑从踏上齐国土地的第一步起，就决定了向庞涓展开复仇之役。
孙膑回到齐国后，立即受到田忌的款待。田忌和孙膑交谈，觉得这个腿脚残疾、神情忧郁的年轻人，真是一个奇才，就将孙膑作为自己的门客。
孙膑终于有了一个安身之所。
他的奇谋韬略很快就显露出来。
当时的齐国，王公贵族们都以拥有宝马良驹而自豪，而且还经常在一起比赛，赌资高达千两黄金。那时候的赛马和今天的赛马不一样。今天的赛马是把所有的马匹赶在同一条线上，然后“预备齐”，马匹就撒开四蹄向前狂奔，哪匹马跑得快，哪匹马就赢了。而齐国贵族们是这样赛马的：他们把马按照上中下分成三等，每次比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马，同一级别的马匹在一起比赛，决出三个级别的第一名。如果三个级别或者两个级别都获得第一名，马匹的主人就赢了，就获得了千两黄金。
齐国贵族们的赛马规则，相当于今天的拳击比赛。拳击比赛的时候，按照参赛队员的体重分成不同的级别，同一个级别的队员才能比赛，这样才会相对公平。谁都知道，轻量级的拳击队员，根本不可能与重量级的拳击队员比赛，因为重量级队员的出拳力量，远远大于轻量级的。即使普通的重量级拳击队员，也会轻易击倒轻量级的拳击冠军。或者说相当于今天的足球比赛，少年组、青年组、成年组。成年组就是今天的职业联赛，毫无疑问这是最高级别的足球赛事，也是技术最高的。国家队踢球踢得再好，也不能战胜巴塞罗那队，因为根本就不在一个级别上。
但是，当时的齐国贵族只要求将马匹分为三类，但并没有说是按照什么区分的，是按照体型、品种，还是按照年龄？而且，比赛的时候，也没有说不同类别的马匹不能比赛。所以，孙膑就钻了制度的空子。
田忌和齐威王赛马比赛，田忌的每一个类别的马匹，都不如齐威王同一级别的马，所以，每年他和齐威王比赛，都失败了。孙膑认为，如果钻了制度的空子，肯定就会成功。
又到了一年一度的赛马比赛，孙膑建议田忌，用自己的下等马对对方的上等马，用自己的中等马对对方的下等马，用自己的上等马对对方的中等马。如果用拳击比赛来说，就是用我的轻量级来打你的重量级，用我的重量级来打你的中量级，用我的中量级来打你的轻量级；如果用足球来说，就是用我的少年组来踢你的成年组，用我的成年组来踢你的青年组，用我的青年组来踢你的少年组。
其实，这是一种投机取巧的方法。然而，就是这样简单的方法，齐国君臣几十年来，居然没有人想到。有这样一个故事，有人问：“如何能够把鸡蛋竖起来？”所有人都无法竖起来，哥伦布拿起鸡蛋，磕破一点皮，然后竖了起来。人们很不满意：“这有什么稀奇的？很简单啊。”哥伦布说：“就是很简单，但就是没有人这样想。”
孙膑的赛马办法也很简单，但齐国几十年就是没有人想到。
田忌采用孙膑这种方法，取得了一场失败，两场胜利。其实那场失败早就在情理之中，田忌的下等马如果能够战胜齐威王的上等马，那么太阳就从西边出来了。三局二胜，田忌赢得了比赛的千两黄金。
齐威王很纳闷。田忌居然赢了他，太阳真的从西边出来了。
齐威王询问田忌有何玄机奥妙，田忌告诉他说，这是孙膑的主意。齐威王觉得孙膑很了不起，就要见见孙膑。
坐在木车上的孙膑，被推到了齐威王身边，他和齐威王交谈，不卑不亢，从各个方面分析了齐国和战国诸国，指出了齐国的优缺点和战国诸国的优缺点，还谈到了如何练兵，如何用兵，齐威王从来没有遇到过这样的人才，也从来没有人能够如此条分缕析地向他解剖战国形势。齐威王对着孙膑连连下拜，任命他为军师。
孙膑终于迎来了命运的转机。
田忌赛马所运用的策略，在现代科学中叫做博弈学，是数学中的一个分支。那时候的孙膑尽管不知道博弈学，但是他却能够熟练运用博弈学。他不但是个军事奇才，还是个数学奇才。
在齐威王生活的那个时代，战国七雄已经初露端倪。秦孝公比齐威王早四年统辖秦国，他任用商鞅变法，编制民户，加强刑赏，奖励军功，鼓励农业，废井田，开阡陌，让秦国迅速走上富强之路。仅仅一个人，就让西方的蕞尔荒蛮之邦秦国迅速走上了历史前台。史书记载：“秦国默默无闻久矣，中原诸侯国羞与为伍。自商鞅变法，国势骤强，建立霸权，各国震惧。”
齐威王上任之后，也想像秦孝公那样振兴齐国，可是，国事家事天下事，千头万绪，他不知道该怎么做，也不知道怎样发现人才。因为治国毫无头绪，齐威王开始耽于酒色，荒于朝政。
这时候，齐国临淄来了一名青年乐师，这个名叫邹忌的乐师通过弹琴得以接近齐威王，然后向他讲起了纳谏的道理，这就是被选进中学语文课本的《邹忌讽齐王纳谏》。齐威王终于知道了广开言路对国家振兴的重要性，于是，面向全民纳谏，谁能指出自己和国家的错误，就能够得到奖赏。
因为邹忌的点拨，齐威王就拜音乐家邹忌为宰相。
齐威王知道，要振兴国家，不但要有政治人才和经济人才，还要有军事人才。可是，当年的齐国，没有一个拿得出手的军事人才。这时期，齐国没有和任何一个国家发生战争，只和诸侯国会盟，相当于今天的友好访问。
齐威王四年，即公元前353年，齐威王和魏惠王会于郊县，魏惠王在炫耀了自己国家的宝贝后，问齐威王：“齐有何国宝？”齐威王回答：“我有四臣，使守四疆，乃国之宝。”
齐威王五年，即公元前352年，魏惠王派庞涓为元帅，攻打赵国，围赵国都城邯郸。
阴谋家庞涓终于出现了，老实人孙膑也终于等到了复仇的机会。
《史记》记载：“其后魏伐赵，赵急，请救于齐。”魏国，是当年中原最强盛的国家，因为此前有吴起一手打造的魏武卒，魏武卒一代代采用吴起的训练方法进行训练，所以魏国始终是中原强国。
被魏国打得焦头烂额的赵国向齐国求救，齐国决定出兵，孙膑也终于有了和庞涓交战的时机。《孙膑兵法》的第一篇是“擒庞涓”，详细记载了当年的战争。
齐威王也知道魏国的强悍，但是赵国有难，齐国必须出马，战国时期的诸侯国都信奉“助人者人恒助之”的道理，大家都在一个村子里住着，人都有求人的时候。然而，要击败强大的魏军和狡猾的庞涓，则非孙膑莫属。因为孙膑是庞涓的师兄。
但是，孙膑却表示难以领命，推辞说：“刑余之人不可。”也许当年孙膑想的是，如果以一个受过刑罚的残疾人做大将，不但会让诸侯国小瞧，也会让士卒们小瞧。孙膑脸上刺着字，双腿无法站立，这样的刑余之人，在那个时代是末等公民。
于是，齐威王让田忌为将，孙膑为军师，前去救援赵国。
关于当时双方的兵力情况，《孙膑兵法》记载：“昔者，梁君将攻邯郸，使将军庞涓，带甲八万至于茬丘。”“齐君闻之，使将军忌子，带甲八万至……”梁君指的是魏惠王，因为魏国都城在大梁，所以，称魏惠王为梁君。齐君，指的是齐威王。忌子，指的是田忌。
双方兵力都是八万。以八万对八万，这是一场势均力敌的战争。
田忌厉兵秣马，准备带着齐军向西北方向的赵国都城邯郸出发的时候，孙膑却认为，不能去赵国。答应救赵国，却不去赵国，这仗怎么打？田忌百思不得其解。
孙膑认为，魏武卒战斗力强悍，赵军和魏武卒不在一个等级上，如果现在长途跋涉去赵国，还没有走到邯郸，邯郸就早已被攻破。邯郸一旦被攻破，庞涓带着魏武卒走进城中，依托城墙坚守，齐军人数不占优势，又如何能够攻下邯郸？所以，去赵国增援是下下之策。
田忌问，现在该怎么办？
《资治通鉴》中记载：“孙膑曰：‘夫解杂乱纷纠者不控拳，救斗着不搏賋。批抗捣虚，形格势禁则自为解耳。今梁赵相攻，轻兵锐卒必竭于外，老弱疲于内，子不若引兵疾走魏都，据其街路，冲其方虚，彼必释赵以自救，是我一举解赵之围而收弊于魏也。’田忌从之。”孙子的计策是围魏救赵，攻打魏国，逼着魏军从赵国退兵。
田忌又问：“如何向魏国用兵？”
孙膑回答：“请南攻平陵。平陵，其城小而县大，人众甲兵盛，东阳战邑，难攻也。吾将示之疑。吾攻平陵，南有宋，北有卫，当途有市丘，是吾粮途绝也。”孙膑的意思是说，去攻打南面魏国的平陵，因为平陵尽管很小，但是非常难以攻取，而且，在攻打平陵的时候，还要经过魏国的市丘，只要经过市丘，齐军的粮道就会被截断。而之所以这样做的目的，是为了示弱于敌。
古代有一个成语叫“劳师远征”，就是指这种跑很远的路，攻打一个不可能攻取的地方，失败是必然的。而孙膑之所以要让齐军失败，攻打一个没有军事价值，而且也根本攻打不下来的城池，目的又是什么？为什么要这样做？
《孙膑兵法》说：“吾将示之不知事。”就是说，是为了故意让庞涓知道，齐军没有懂得兵法的人。庞涓知道了齐军中没有人懂兵法，就会麻痹大意。他麻痹大意了，孙膑才有机会。庞涓何等精明的人，深通兵法，富有韬略，要和他作战，就必须用非常之谋。
很可能，齐国一直隐瞒着孙膑为军师的消息。孙膑攻打平陵这样的计策，也是为了让庞涓明白，师兄孙膑没有在齐国出征的队伍中。既然师兄孙膑没有在齐军中，那么庞涓还怕谁？谁还能是他的对手？
齐军开始向南方进军，深入魏境，经过了魏国市丘，来到了魏国平陵附近。魏国看到齐国没有去北面的赵国救援，反而来到南面的魏国境内，立即命令边境线上的所有城池加强戒备，密切注意齐军的一切动向。
田忌问孙膑，该怎么攻打平陵？孙膑说：“把前锋分成两部分，从不同的方向攻打平陵，主力部队按兵不动。”
于是，齐军“直将蚁附平陵”，像蚂蚁一样围攻平陵，守卫平陵的魏军闭门坚守，齐军攻击不利。而此时，从魏国另外两座城池赶来的救兵出现在了齐军攻城部队的视线里。齐军攻城部队面临灭顶之灾。
即使这样，孙膑还是没有命令主力部队增援。
攻城部队受到魏军前后夹击，大败，不但没有攻下平陵，而且连驻扎的营寨也被魏军攻占。看着漫山遍野奔逃的齐军，田忌急忙问计孙膑：“现在该怎么办？”
孙膑回答：“请遣轻车西驰梁郊，以怒其气。分卒而从之，示之寡。”孙膑的计策是，派出轻装战车，向西疾驶，攻占魏国大梁的郊外，激怒庞涓。庞涓听说大梁遭到攻打，一定会怒气冲冲地从赵国赶回来。齐军只用少部分兵力与庞涓交战，让庞涓误以为齐军不堪一击。
田忌问：“下一步该怎么办？”
孙膑说：“下一步我就要把庞涓装进口袋里。”
田忌带着战车部队，一路马不停蹄，赶往魏国都城大梁。魏国最精锐的部队都被庞涓带去了赵国，次精锐的部队都部署在边境线上阻挡齐军，魏惠王无论如何也不会想到，在边境线上战败了的齐军，会突然反戈一击，出现在了大梁的郊外。
魏惠王闭门坚守，田忌在城外擂鼓叫阵。尽管魏国都城大梁里留下的都是老弱病残，但是，田忌这点人马还是无法对大梁构成威胁，因为魏国都城高大巍峨，田忌一路奔驰而来的轻装战车部队，根本就无法攻占大梁。而田忌的目的也不是攻占大梁，他只是咋咋呼呼地叫嚣，让魏惠王和庞涓知道，齐军已经攻到了魏国都城的大门口了，让庞涓赶快从赵国退兵。
而此时，赵国邯郸已经被庞涓攻占。
《史记·魏世家》记载：“十七年，与秦战于元里，秦取我少梁。围赵邯郸。十八年，拔邯郸。赵请救于齐，齐使田忌、孙膑救赵，败魏桂陵。”《史记·赵世家》记载：“二十一年，魏围我邯郸。二十二年，魏惠王拔我邯郸，齐亦败魏于桂陵。二十四年，魏归我邯郸，与魏盟漳水上。”
《史记》前后记载有误。《魏世家》记载庞涓先拔邯郸，第二年败于桂陵；《赵世家》记载庞涓拔邯郸与败于桂陵，是同一年。但无论是哪一种记载，都是拔邯郸在前，败于桂陵在后。桂陵，在今天的河南长垣。
庞涓在邯郸，先听到齐军在魏国境内被打败，心花怒放，认为这股齐军不足为虑；又听说齐军在攻打魏国都城大梁。庞涓便决定回国救援。邯郸已经被攻下了，赵国不足为虑，庞涓只留下一小部分守邯郸，然后带着轻装部队南下，开往魏国。
此时的齐军，已经被孙膑分成了三部分，一部分由田忌带着声势浩大地攻打大梁，一部分在庞涓的必经之路上阻击魏军，主力部队由孙膑带着，在桂陵给庞涓设好了埋伏圈。
庞涓昼夜兼程，赶往魏国，遭到齐军的阻击。庞涓很轻松地击败了这股齐军，继续向大梁疾进。至此，庞涓相信齐军不堪一击，魏国的二流部队先击败了齐军，现在自己带着精锐又击败了一次齐军，那么齐军又有什么可怕的呢？
庞涓像一头瞎眼的野猪，兴冲冲地撞进了孙膑设在桂陵的包围圈。
庞涓带着的魏军为了救都城大梁，走得很匆忙，连续几日的奔走，已让他们精疲力竭，而孙膑带着的齐军早就歇息了很多天，早就等得手发痒，所以，庞涓一进入包围圈，齐军立即发起攻击。魏武卒再精锐，也已经人困马乏，体力不济。魏军大败。
《孙膑兵法》记载：“孙子弗息而击之桂陵，而擒庞涓。”庞涓是被活捉了。然而，在《史记》、《资治通鉴》等史籍中，庞涓又参加了后面的马陵之战，所以，有人推测庞涓没有被俘，在战场上逃脱了。
庞涓一直自视甚高，号称第二个吴起。
然而，庞涓距离吴起，最少有一千里的距离。在吴起的年代，吴起率领五万魏武卒，一次次击败了西面的秦国，逼得秦王想要把都城迁到秦岭山中。吴起率领五万魏武卒，创造了“大战七十二，全胜六十四，其余均解”的不败战绩，让所有的诸侯国军队只要提起魏武卒都一阵觳觫。在庞涓的年代，魏国的军队除了强大的魏武卒外，另外还有奋击、苍头、厮徒各二十万。奋击指的是轻装步兵，苍头指的是戴头巾的预备役步兵，厮徒指的是军中杂役和辎重兵。庞涓时代的魏国军队，比吴起时代的魏国军队，兵力要雄厚得多，然而，魏国却一而再，再而三地败于秦国之手。
魏国历史，甚至可以说战国历史上，最著名的战将应该是吴起。在吴起死去半个多世纪后，魏国有一个将军名叫公孙痤，带领魏军击败韩国和赵国的联军，取得了浍北大捷，当魏王夸奖他的时候，公孙痤说：“魏军冲锋陷阵，视死如归，赴汤蹈火，刀剑不避，这都是吴起遗留下来的教诲。”相隔这么长时间，吴起的影响力还绵延在魏军中。这个故事记载在《战国策》中。
庞涓，又怎么能够和这样一个人相比呢？
公元前354年，秦伐魏于元里，斩首七千，陷少梁。元里是今天的陕西澄城，少梁是今天的陕西韩城。当年，吴起带着魏武卒渡过黄河，将这片土地纳入了魏国的版图，而现在又被秦国夺去了。
公元前351年，秦大良造商鞅伐魏，陷固阳。大良造是战国时期的最高军衔，历史上也只有商鞅、白起、李牧等少数几个人获得过。固阳，是今天的内蒙古固阳县。
在吴起时代雄霸诸侯的魏国，在吴起时代将秦国打得落花流水的魏国，现在被秦国一再上门欺负。别的诸侯国一看魏国走下坡路，墙倒众人推，也在这一年上门要债，魏国没办法，归还了赵国的邯郸。
庞涓的能力比不上吴起，但也算是一名战国名将，此前他一再为魏国开疆拓土，建立殊荣，只是他很不幸运，遇到了商鞅和孙膑这两个绝世高手。
种种迹象表明，桂陵之战中，魏军损失的只是前锋部队，而庞涓当年因为救主心切，带着先锋部队跑在最前面，结果被齐军战败。虽然先锋部队遭受重创，但是魏军的主力没有损失。
一年后，齐、宋、卫多国部队攻打魏国，史料中关于这次战役的描述，都没有出现孙膑的名字，可能是孙膑没有参加。在这次战役中，魏国联合韩国，击败了三国部队，也就是这一仗，让齐威王失去了和魏国叫板的信心。因为那支传说中的魏武卒还在。
有的书籍记载，庞涓在桂陵之战中被俘后，此时被关押在齐军中，没有参加这次战役。这次战役后，庞涓才被放回。
没有孙膑的齐军，只是一支二流军队；而没有庞涓的魏军，仍然是一流军队。
魏国从吴起时代，一直到现在，都是中原霸主。这次击败三国联军的战役结束后，魏惠王在逢泽召开诸侯大会，到会的诸侯国有十二个，逢泽在魏国大梁附近。东道主魏国在这次大会上出尽风头，他领着诸侯们朝拜周天子，又号令十二个国家联合起来，向西攻打秦国。此后，秦国害怕事态进一步扩大，不得不调整政策，向魏国示好。
《战国策》中记载了苏秦对此时魏国的描述：“昔者魏王拥土千里，带甲三十六万，其强而拔邯郸，西围定阳，又从十二诸侯朝天子，以西谋秦。秦王恐之，寝不安席，食不甘味，令于境内，尽堞中为战具，竟为守备，为死士置将，以待魏氏。”
两年后，魏国以韩国当初没有参加逢泽之会为借口，兴兵攻打韩国，庞涓为帅。庞涓打不过秦国，打不过齐国，就将目光落在了韩国身上。在整个战国时代，韩国都是七雄中兵力最弱小的国家；而此时的魏国，是战国时期兵力最雄厚的国家，各种从军人数达四十万，另外还有二十万预备役步兵。战国末期，秦国全盛期的时候，也只有六十万军队，可见此时魏国的兵力何等雄厚。
强大的魏国攻打韩国，弱小的韩国无法抵挡，就向东面的齐国求援。自吴起之后的相当长的一段历史时期里，曾击败过魏国的，只有两个国家——齐国和秦国。如果向西面的秦国求援，秦国欲壑难填，肯定要割地赔款，秦国从来不会给人白帮忙的。所以，不如向东面的齐国求救。
齐威王召集群臣议事，问是早救好还是晚救好。宰相邹忌说：“魏国和韩国打起来，双方实力都会削弱，所以不如不救。”田忌不同意这种观点，他说：“如果不救韩国，韩国投降魏国，魏国力量更会加强。所以，不如早早救援。”
于是，群臣分成两派，一派认为不必救援，一派认为赶紧救援。而孙膑坐在木车上，一言不发。
齐威王问孙膑有什么建议。孙膑说：“现在韩国和魏国相争，兵力都很强盛，如果我们去救援韩国，则是代替韩国和魏国作战，我们将会受到挫伤，而韩国坐享其成。魏国此次是要灭亡韩国的，韩国肯定会全力抵抗。我们先答应韩国马上出兵，让韩国殊死抵挡；等待韩国无力抵挡，而魏国又精疲力竭的时候，我们再出兵，这样，既能免于韩国被魏国吞并，又能有足够的把握击败衰竭的魏国。”
齐威王非常高兴，采纳了孙膑的计策。他告诉韩国使者，齐国一定会出兵援救，军士集结好了，就会向魏军发起攻击，请回去告诉韩国国君。
韩国君臣听说齐国马上就派兵会来增援，军心大震，绝不投降，拼死抵挡。
但是，魏军的实力不容小觑，尽管韩国将士一心，还是无法扭转战局。两军经历了五次战役，韩国都失败了。《资治通鉴》记载：“韩因恃齐，五战不胜，而东委国于齐。”韩国托身给了齐国。
这时候，齐国才出兵。
齐威王派田忌和孙膑率兵西进，这次的战略方针和上次的桂陵之战如出一辙，齐军没有奔赴韩国，而是直接奔向魏国都城大梁。
庞涓在韩国战场上听到齐国又来进攻大梁的消息，非常气愤，他留下一部分人继续攻打即将倾覆的韩国，自己则带着精兵魏武卒和轻装步兵，直奔魏国回援。
此时，庞涓肯定已经知道了齐国有一个人叫孙膑，肯定还认为孙膑的能力在他之上，庞涓一定会像一头走进陷阱的狐狸一样，所有的听觉全部竖起，所有的嗅觉全部打开，所有的视觉全部擦亮，因为有桂陵之战的前车之鉴，他不愿意再重蹈覆辙。
然而，庞涓犯了一个很重要的错误，这就是轻敌。他对孙膑没有轻敌，对齐军却轻敌了。他知道自己不是孙膑的对手，也知道齐军不是魏军的对手。只要他小心谨慎，瞅准机会，把魏军带到正确的道路上，抓住齐军，就一定能够将之歼灭。
孙膑也知道齐军不是魏军的对手，从吴起到现在的几十年的历史中，没有人是魏武卒的对手。《史记》中记载：“孙子谓田忌曰：‘彼三晋之兵素悍勇而轻齐，齐号为怯，善战者因其势而利导之。’”魏国地处山西，所以有三晋之兵的称呼。司马迁笔下的孙子，就是孙膑。魏军看不起齐军，而孙膑准备用骄兵之计，示弱于敌，诱敌深入，然后聚而歼之。
田忌问：“如何引诱魏军？”
孙膑说：“兵法云：百里而趋利者蹶上将军，五十里而趋利者军半至。”长途奔袭一百里，主帅就要受挫折；长途奔袭五十里，只有一半人能够到达。魏军很强大，且人数众多，齐军无法战胜魏军，但是齐军可以分化魏军，然后出击。这就像斗殴，当一群人围殴你的时候，你转身奔跑，他们在后面追赶，你跑得很快，他们跑得有快有慢，当你跑出一段距离后，再回身搏斗，与你对打的就不是那一群人了，而是跑得最快的那个人。这样你就有了胜算。”
田忌认为这个计策甚妙。
于是，齐军开始退军，引诱魏军追赶。
此时，庞涓的自信心充分膨胀了，齐军和魏军不在一个等级，齐军听到魏军回击，慌忙撤走，这很符合两国军队的客观条件，齐军确实不是魏军的对手。尽管桂陵之战中，齐军击败了魏军，但那只是魏军的先锋部队，魏国的军力并没有受到影响。现在，魏军全部出动，手挽手，抱成团，看你齐军还有什么办法。
所以，庞涓命令魏军追击，誓雪桂陵之战的耻辱。
如果庞涓用全部魏军追击齐军，孙膑还真的没有办法。就算孙膑布置埋伏，就算魏军走进了埋伏圈中，齐军还是吃不动这几十万魏军；而且，想要找到一个口袋，把几十万魏军全部装进去，中原地区哪有这么大的口袋？何况，孙膑懂兵法知地理，庞涓也懂兵法知地理，孙膑知道什么地方可以设伏，庞涓岂不知道什么地方会有埋伏。
所以，庞涓带着几十万魏军追在孙膑的后面，确实不好打。
孙膑又开始使用骄兵之计，对付庞涓这种过分自信的人，骄兵之计就是最好的计策。
孙膑安排管理后勤的人员，第一天造十万人吃饭的炉灶，第二天减为五万人的炉灶，第三天减为三万人的炉灶。这就是后人所说的“减灶法”。“减灶法”的目的就是示弱于敌，引诱对方追击。
与之相对应的，还有一个“增灶法”，“增灶法”的目的，就是不让对方追击，让对方知难而止，自己全身而退。
“增灶法”曾经被东汉时期的名将虞诩使用过。虞诩去武都郡上任，而羌人在他的必经之路阻挡。武都在今天的甘肃。羌人兵力是虞诩兵力的十倍。虞诩先放出风声，说自己的援军马上就到，然而趁着夜晚绕过羌人防线，向前急进，接着，命令第一天每人造两个炉灶，第二天每人造三个炉灶，第三天每人造四个炉灶。羌人追着追着，就没信心了。因为虞诩的兵力每天都在增多，他们担心打不过，最后只好退兵了。
很多人都知道诸葛亮增灶退敌的故事，《三国演义》中说，诸葛亮用“增灶法”吓退了追赶的司马懿。但是这个故事没有出现在《三国志》中，应该是作者罗贯中把虞诩的故事移植到了诸葛亮身上。
猎人在森林中追踪野兽，需要查看野兽的脚印和粪便，从粪便的新鲜程度，能够判断野兽离开的时间长短。而在战场上，追兵要追赶对方，需要查看对方的脚印和炉灶。从脚印判断对方的去向，从炉灶判断对方的数量。
公元前341年的这场战役中，齐军在不断地减灶，魏军在不断地数灶，他们越数发现炉灶越少，他们越数越增强了信心，因为齐军的数量在不断减少。
到了第三天，庞涓意气风发地对士卒们说：“我固知齐军怯，入吾地三日，士卒亡者过半矣。”
庞涓犯了经验主义的毛病。按照常规来说，计算炉灶数量确实能够得知对方的军队数量，然而，庞涓忘记了，孙膑不是一个常人，不能用常规来计算他。
既然齐军现在只有三万人，那么就没有必要带着几十万人追赶了。几十万人行动起来慢腾腾，贻误战机，庞涓决定带着一部分人追击就行了。史书记载：“乃弃其步军，与其轻锐倍日并行逐之。”
和上次的桂陵之战一样，庞涓又犯了急功冒进的毛病。如果庞涓带着魏军全部人马，孙膑真的没有更好的办法对付他，而现在分兵，孙膑就有了机会。上次在桂陵之战中，就因为走得太快了，一头撞进了孙膑的伏击圈；而这次，还是因为走得太快了，又要撞进孙膑的伏击圈了。
庞涓是魏国名将，但是不善于总结经验教训的人。不善于总结经验教训的人，就要在同一个地方连跌两次跤。
庞涓就这样兴冲冲地走入葬身之地，也走入了后世百谈不厌的话题里。
史书记载：“孙子度其行，暮当至马陵。马陵道长狭，而旁多阻隘，可伏兵。”马陵在今天的河南莘县，此地是当年齐国和魏国的交界处。陵在古代没有坟墓的意思，指的是大土山。《孙子兵法》说：“用兵之法，高陵勿向。”遇到大土山就不要靠近，因为大土山上最容易布置伏兵。桂陵之战中，孙膑在大土山上布置伏兵；马陵之战中，孙膑又在大土山上布置伏兵。为什么孙膑一再在大土山布置伏兵，因为他看了《孙子兵法》。为什么庞涓一再在大土山遭到伏击，因为他没有看《孙子兵法》。
东晋人虞喜在《志林》中记载：“濮州鄄城东北六十里有马陵，涧谷深峻，可以置伏。”而莘县当年就属于濮州，此马陵即彼马陵。可见，马陵这个地方，确实是打伏击战的好地方。
齐军从魏国退兵回齐国，必走一个叫外黄的地方，外黄是今天的河南杞县，而魏军从韩国回来追赶齐军的时候，也一定会走外黄。所以，孙膑从外黄开始，就计算行军日期。从外黄到马陵，大约有150公里。150公里，刚好是车马三天的行军路程。所以，孙膑算好了三天后庞涓会来到马陵，而马陵刚好利于设伏，所以，孙膑就在这里设下重兵。
这三天来，孙膑一路上都在算计庞涓，庞涓却浑然不觉。一个精心设计圈套，一个粗心埋头追赶，所以，庞涓的失败是注定了的。
三天后的黄昏，庞涓追到了马陵，前面道路被乱木堵塞，庞涓命令士卒清理道路，他要继续追赶。号称吴起第二的庞涓此时犯了第一个错误，道路狭窄，又被堵塞，一定要防备是否有伏兵。可是，庞涓没有防备，他急着去追齐军。
前面的士卒在清理道路，旁边的士卒报告说，发现了一棵大树，树上有一行字，因为天色阴暗，看不清楚。庞涓让士兵点燃火把，自己上前查看，看到那棵大树的树皮被剥光了，白色的树身上写着“庞涓死于此树下”。此时，庞涓又犯了第二个错误，情况不明，不能贸然举火，贸然举火会为对方指明自己的方位。
这次庞涓所犯的低级错误，证明了他虽然号称吴起第二，其实他和吴起相差的距离，不是一千里，而是北京到广州的距离。
魏军清理乱木，让所有士卒停下了脚步；士卒点燃火把，让埋伏的齐军看清楚了庞涓的方位。
此前，孙膑将万名弓箭手埋伏在两面的山坡上，约定“暮见火举而俱发”。庞涓此时就站在火把之下，齐军弓箭手一齐射箭，庞涓纵然是孙悟空，也难逃脱被歼灭的命运。
黑暗中，魏军不知到底有多少齐军在射箭，而齐军却知道魏军的方位和数量。在箭镞凄厉的破空之声中，魏军死相枕藉。庞涓看到大势已去，就拔剑自刎，临死前说：“遂成竖子之名。”
庞涓到死还不服气，到死还看不起孙膑。他把孙膑叫竖子。《晋书》记载：这个时代有个狂生名叫阮籍，他来到当年楚汉相争的古战场，感叹说：“时无英雄，使竖子成名。”他自认为自己是英雄，把项羽和刘邦都骂了。竖子在古代的意思就是骂人的。
这个夜晚，孙膑一跃成为战国名将，他得已和历史上那些著名的军事家并肩。
这个夜晚，中原霸主的魏国开始走向了下坡路，此后，一直到秦统一中国，魏国都没有再崛起过。
这个夜晚，吴起一手打造的魏武卒湮没在了岁月的尘埃中，世间再无魏武卒。后世的魏襄王，尽管借助魏武卒的名气，将二十万重装步兵也叫做武卒，其实已经和吴起时期特种部队的魏武卒完全不一样了。
庞涓死了，孙膑也突然从历史中消失了。孙膑的历史就是一段复仇的历史，是一段师门恩怨的历史，这是武侠小说中最喜欢描写的情节。
有人说，孙膑此后隐居山林，潜心写作《孙膑兵法》。
在战国的历史中，孙膑突然出现，又突然消失，后世有人怀疑历史上是否有孙膑这个人，甚至有人把孙子和孙膑当成了一个人。这种争论一直持续了两千年。
1972年，山东省临沂发现古墓，经过勘察证实，这是一座汉代古墓群，通过发掘，从古墓中找到了大量竹简，而这些竹简竟然是赫赫有名的兵书，包括《孙子兵法》、《六韬》、《尉缭子》等，其中就有《孙膑兵法》。
《孙膑兵法》破土而出，终于证实了《史记》中记载的孙膑故事，是真实可信的。
孙膑像流星一样划过了历史的天空，而他的故事却一直传说到今天。
孙膑五十年后，白起诞生。孙膑的战争履历只有十年，而白起的战争历程却长达五十年。
战国的历史，就是名将的历史。战国从来不缺名将，特色迥异的名将让战国的历史变得精彩纷呈。