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撰文：约翰·艾伦·保罗斯（John Allen Paulos）
翻译：王栋
在社交网站上，大多数人都感到自己受关注的程度没有朋友高。原因很简单——平均效应与个人的感觉会截然不同，我们拥有朋友的数量只是其中一个典型的例子。
你的朋友比你本人更受欢迎吗？虽然看起来，并没有什么理由相信这是真的，但很可能确实如此。与只有很少朋友的人相比，我们更容易跟同一个拥有很多朋友的人成为朋友。这并不是因为我们在刻意躲避朋友很少的人，而是因为我们跟一个受人欢迎的人做朋友的可能性更高，原因很简单——这样的人拥有的朋友数量也多。
这个简单的道理不仅体现在真实的交友过程之中，还体现在社交媒体之上。在Twitter社交网站上，它就导致了所谓的“关注者悖论”（follower paradox）：大多数人被关注的数量都比他们关注的人被关注的数量要少。在你急于变得更受欢迎之前，要记住：大多数人其实都跟你一样，关注他们的人寥寥无几。
在许多情况下，平均效应与个人感受会截然不同，我们拥有朋友的数量只是其中一个典型的例子，另一个例子是课堂上的人数。
指在逻辑上可以同时推导出两个互相矛盾的命题的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解不够深刻所致，其成因极为复杂，对它们的深入研究有助于数学、语义学等理论学科的发展，因此具有重要意义。悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。
不妨设想，某所大学里的一个小院系在某个学期开了三门课：一门是基础概论课，有80名学生；一门是高等专业课，有15名学生；还有一门研究讨论课，只有5名学生。请问：每门课的平均人数是多少？显然，应该是（80+15+5）/3，也就是33.3名学生。这个数字就是院系计算的平均课堂人数。
现在再来算一遍，这次我们从一个普通学生的角度来看待问题。在100名学生中，有80个人会发现，他们的课堂上有80名学生，有15个人会发现，课堂上有15名学生，只有5个人发现，课堂上只有5名学生。因此，在学生眼里，课堂的平均人数是（80×80+15× 15+5×5）/100，也就是66.5名学生。不过，这个数字不太可能被系里采用。
当然，这种论证方法在很多情况下都能被采纳。看看人口密度问题，地球表面单位面积上的平均人口数量其实不多，然而，从人的平均眼光来看，人口密度要高得多，因为大多数人都居住在城市里。因此，我们能够得出这样的结论：虽然生活在远比平均人口密度更高的环境里，我们中的大多数人的受欢迎程度却达不到平均水平。