19

65年夏，在沙漠烈日的暴晒下，新墨西哥州的阿尔布开克又干又热。一天，索普缩在躺椅里研究华尔街尚不为人知的一种金融工具：股票权证。

权证是一种长期合约，跟看涨期权非常类似，投资者可以将其兑为普通股。在数学上，权证与一份给予投资者在未来某日买入某只股票的权利的看涨期权是一样的。当时，权证的交易量很小，主要在场外交易的阴暗王国——投机商号里买进卖出，也是赌棍的最爱，但绝非数学教授的研究主流。那时，还没有人指出该如何给权证正确定价。

就是在这个不起眼的角落，索普看到了宝藏。

在发现这个隐藏金矿后不久，索普就离开了新墨西哥州，前往加州大学欧文分校任教。在那里，索普听说有一位叫希恩·卡索夫（Sheen Kassouf）的黎巴嫩裔金融学教授正在坚持不懈地进行权证定价研究。

卡索夫在20世纪60年代早期便开始涉足权证。尽管他尚未破解定价方法，但对这种证券的运行方式已经有了深刻把握。于是，两位教授开始频繁见面，终于设计出第一个精确的量化投资策略——他们将其称为“科学股票市场系统”（a scientific stock market system）。在研究了大量的书籍、投资顾问报告和投资基金后，他们确信自己已经开发出第一个从股票市场稳定盈利的纯量化方法。

这一系统可以正确地给可转换债券定价。可转换债券是一种由债券（支付稳定利息）和成交冷淡的权证（给予所有者将这一证券转换为股票的权利，可转换债券的名称就是这么来的）组成的混合证券。给权证定价绝非易事，因为其价值由标的股票在未来某日的价格决定。索普和卡索夫设计的系统可以帮助他们预测股票价格未来的走势，以此找出被错误定价的可转换债券。

在索普和卡索夫的系统中，其中一个关键部分源自索普将注意力从21点转向华尔街后不久读到的一本书——《股市价格的随机性质》（ The Random Character of Stock Market Price ）。这是一部1964年出版的论文集，其主要观点是市场服从所谓的随机游走。从本质上，这意味着不管是整体市场还是个股或债券，未来的运动方向都和掷硬币没什么两样：涨跌的可能性各是50%。

市场以随机游走的方式运动，这种观点自20世纪50年代中期以来开始逐渐进入人们的视野，然而其源头要追溯到1827年一位苏格兰植物学家和他所喜爱的花粉。

这位植物学家便是罗伯特·布朗（Robert Brown）。他长期通过显微镜研究粉色水仙花粉，他发现这些被放大的花粉颗粒会不停地摇摆，就像数千个微小的乒乓球在一块儿乱舞。

布朗没能指出这种运动背后的原因。在观察其他植物样本甚至岩石碎末时，他也发现了类似的不平稳运动，于是布朗认定自己观察到的是一种神秘的、完全随机的现象。其中的奥秘直到1905年才被爱因斯坦揭开。爱因斯坦发现，这种被命名为“布朗运动”的奇怪运动，是数以百万计的微观粒子不停狂舞的结果。

布朗运动和市场价格之间的关系，最先由巴黎大学一位名不见经传的学生路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier）于1900年提出。那一年，他写出了题为《投机理论》（ The Theory of Speculation ）的博士论文，试图找到能够预测巴黎股票交易所债券价格运动的公式。这篇论文的首个英译本命运多舛，直到20世纪50年代才引起人们的注意，被收进了索普在新墨西哥州读到的那本关于市场随机性的书中。

巴舍利耶分析的关键之处是，他观察到债券价格的运动方式与布朗在1827年首次发现的现象完全一样。在巴黎股票交易所里交易的债券，其价格运动模式在数学上与那些随机震荡的花粉颗粒别无二致。与胡乱摇摆的花粉一样，债券价格的分钟趋势也显示出完全的随机性，时而向上，时而向下，而数以千计的投资者在一旁不亦乐乎地对市场的下一步走势进行着猜测。根据巴舍利耶的想法，这些人纯属白费力气——市场下一步会怎么走是不可知的。

巴舍利耶用来描述这一现象的公式表明，市场的未来走势本质上和抛硬币没有区别——债券价格上涨和下跌的可能性是相同的，正如抛硬币抛出正面和反面的可能性是相同的，亦如液体中的花粉向左转弯和向右转弯的可能性是相同的。巴舍利耶写道，对于债券价格而言，这是因为当前价格是“真实的价格，如果市场认为这个价格不对，那么报出的就不会是这个价格，而是另一个更高或更低的价格”。这一发现后来被称为 随机游走 （random walk），也被称为 酒鬼乱步 （drunkard's walk）。

想象一下，在一个深夜，你穿过浓雾（姑且称为巴黎之雾）回家去。途经蒙马特 波西米亚住宅区时，你发现一个醉汉靠在灯杆上——也许是某个潦倒的艺术家在庆祝取得了突破呢！他明显是喝高了，摇摇晃晃地不知道哪边才是回家的路。东？西？南？还是北？突然，他从灯杆边上站了起来，坚定地走向南边，不出5秒便绊了一跤。然后，他改变了主意。当然他完全可以这样做——他可是巴黎的艺术家。家？当然在西边了。走了5秒，他又改变了主意……这回是南……如此周而复始。

在巴舍利耶看来，酒鬼5秒向东、5秒向南的走法和现价100法郎的债券忽而上涨1法郎、忽而下跌1法郎是完全一样的。

把随机游走的无数结果绘成一张图，就是所谓的 钟形曲线图 （见图3—1）：先缓缓地向上倾斜，到达圆润的顶部，然后以同样的方式下降。对于那个找不着北的酒鬼而言，随机朝各个方向胡乱踏步（处于曲线中部的样本点）的可能性要比径直前行或者不停绕圈（处于曲线末端的样本点，一般称为分布的尾部）的可能性大得多。在1000次掷硬币中，出现500次正面和500次反面（落在曲线中部）的可能性要比出现900次正面和100次反面（落在曲线边缘）的可能性大得多。

索

普对爱因斯坦1905年的发现早已了如指掌，对布朗运动也已烂熟于心，因此他马上就抓住了债券和权证之间的联系。事实上，其中的奥秘正是帮助索普在21点赌桌上所向披靡的统计学原理：大数定律（观察次数越多，掷硬币次数越多，结果的确定性就越高）。对于某一手21点，索普并不知道自己能否胜出，但他知道，从长期来看，只要遵循自己的算牌规则，最终就一定能获胜。类似地，对于股票下周是涨还是跌，索普并不确定，但他可以推算出股票涨跌2个、5个或者10个百分点的概率有多大。

索普把这一公式用到了权证上。 股票的未来运动（宽客将这一变量称为波动性）是随机的，因而是可以量化的。 如果权证在定价时高估或低估了可能的波动性，你就能从中获利。

发现给波动性定价的方法是打开股票—权证金矿的钥匙。假设你拥有一份IBM股票权证。IBM的股票现价是100美元。该权证12个月以后到期，只有在此期间IBM的股价跃上110美元，你才可能获利。如果你能给IBM股票的波动性——在此期间达到110美元的可能性有多大定价，你就能确定权证的价值。索普发现，借助描述布朗运动的公式，即随机游走模型，再加上一个该股是否倾向于比其他股票上涨或下跌更多的变量，他就能比市场上其他任何人都更确切地知道IBM股票权证到底值多少钱。

赌徒无时无刻不在对这种有时间限制的赌局下注。权证的期限就像美式橄榄球比赛的四节，棒球比赛的九局，或者田径比赛的一圈。投资者在一个预先确定的时间框架内为某个结果下注，而索普纯粹使用自己的数学技巧和千锤百炼的赌博本能来对这些因素进行量化。

但对于保守的投资群体来说——那些国债和蓝筹股的投资者，这无异于向水晶球求问未来之事，属于江湖术士的下三滥手段。但是，作为一位经受过良好训练的物理学家，索普却认为这相当于根据固定参数对未来结果的概率进行推算，这不正是物理学家和工程师的日常工作吗？

通

过运用预测波动性的方法和能力，索普和卡索夫意识到存在着大量价格失准的权证：有些价格过高，有些则是过低。他们于1967年合写了一本叫做《战胜市场：一个科学的股票市场系统》（ Beat the Market : A Scientific Stock Market System ）的著作，书中描述了这一发现。该书是量化投资的开山之作，一经面市立刻成为有史以来最具影响力的投资指南之一。

《战胜市场》直刺当时学术圈日渐流行的理论：持续战胜市场是不可能的。该理论的正式名称是 有效市场假说 （efficient market hypothesis，EMH），是由芝加哥大学的金融学教授尤金·法玛（Eugene Fama）在20世纪60年代首次提出的。

有效市场假说的基础是市场运动遵从随机游走，且当前价格已经反映了所有关于市场的已知信息。果真如此的话，人们就不可能获知市场的未来涨跌情况——不管是整体市场，还是个股、货币、债券、商品，无不如此。未来是随机的，就像掷硬币一样。一言以蔽之，世上没有免费的午餐。这一理论最终催生了规模达万亿美元的指数基金市场。指数基金背后的思想是，既然积极管理不可能持续带来高于市场回报的利润，那么为何不以更低的成本投资整体市场——比如标准普尔500指数呢？

对于随机游走，索普自然可以完全理解，这正是他用来确定权证价格的工具，但对于有效市场假说，他认为纯属学术清谈，是象牙塔里的学究运用高深数学和模糊逻辑的自娱自乐。传统观念还认为庄家是不可战胜的呢，不是也被他推翻了吗？这时的他自信满满，觉得自己在股市也能依样画葫芦，大获全胜。

很快，索普和卡索夫便用他们的科学系统将权证投资了个遍，结果赚了个盘满钵满。同事们听说他们屡战屡胜，纷纷要求入伙。很快，他们的客户便超过了10人，达到了作为一个投资顾问必须向政府报告的门槛。对索普来说，为多人打理投资的最佳方式是创造一个单一的资产池，但他不知道该如何操作。

这个问题的解决方法来自当时正在迅速崛起为世界上最精明的投资者的人：沃伦·巴菲特。

19

68年夏，索普从欧文市驱车前往拉古娜海滩，巴菲特在那儿有一栋别墅，只要他不在位于内布拉斯加州奥马哈的办公室里赚取百万美元，就经常去那儿度假。

当时巴菲特正在削减投资池——巴菲特有限合伙公司（Buffett Limited Partnership）的规模，将资产返还给投资者,包括新英格兰州的伯克希尔-哈撒韦公司（Berkshire Hathaway）。几年后，巴菲特将伯克希尔-哈撒韦改造成了现金流制造机，从此踏上成为“奥马哈先知”（Oracle of Omaha）和世界首富的康庄大道。

但是，巴菲特并没有对索普的拜访流露出多少热忱。当时，他觉得市场状况不是很好，决定暂时收手。他的一位投资人——加州大学欧文分校校长拉尔夫·杰拉德（Ralph Gerard）不得不寻找新的投资途径。于是他想到了索普，将这位在股票权证市场上“佛挡杀佛”的数学高手推荐给了巴菲特。

巴菲特向索普解释了自己的合伙制度：一种由本杰明·格雷厄姆创造的合法结构。格雷厄姆被尊为价值投资之父，是巴菲特的导师，也是《聪明的投资者》（ The Intelligent Investment ）一书的作者。前《福布斯》杂志作者阿尔弗雷德·温斯洛·琼斯（Alfred Winslow Jones）也采用过类似的结构。这就是 对冲基金 。

1940年，美国国会通过了保护小投资者免受共同基金经理欺诈的《投资公司法》（ Investment Company Act ），但国会设置了一个例外。如果基金经理将投资人限制在99人或以下，且每人的资产规模不低于100万美元，同时又不进行广告宣传，他就可以为所欲为了。

格雷厄姆的投资在大萧条期间遭受了重创。他的投资风格出了名的保守，投资目标只限于他认为有着固若金汤的“安全边际”的公司，而琼斯的风格就要激进多了。这位来自澳大利亚的《时代》杂志作家兼编辑善于对股票短期波动下注，也喜欢对股票崩盘进行投机。1949年，他创建了第一只真正意义上的对冲基金——琼斯公司（A.W.Jones＆Co），初始资本金为100000美元，其中40000美元是他自己的钱。

为了进一步回避政府监管，琼斯公司以离岸的方式注册，每年收取20%的绩效费。为了降低基金的波动性，他“卖空”一定的股票，以期从下跌中赚钱；同时也“做多”一定的股票，从上涨中获利。

理论上讲，这样做能在市场状况好坏相间时改善回报。空头头寸“对冲了”多头组合，这就是“对冲基金”的意思。进入20世纪60年代之后，“对冲基金”才开始流行起来。琼斯的基金业绩骄人——开业的第一个10年总回报率高达670%，远远超过了当时共同基金的佼佼者德莱福斯（Dreyfus Fund）的358%。一时间，人们群起效仿琼斯。

记者出身的琼斯就这样成了最早的宽客。他使用统计分析来改善基金的风险管理；为了放大回报，他采用了杠杆，也就是举债投资。对于头寸构筑合理的基金来说，杠杆可以带来诸多好处，但一旦价格运动对头寸不利，所遭受的打击也是致命的。

在20世纪60年代奔腾的牛市中，其他明星对冲基金经理，如匈牙利学者乔治·索罗斯，也开始崭露头角。据美国证券交易委员会统计，1968年，有140只对冲基金在美国运营。现在，爱德华·索普要在这份名单上加上一个新的名字。

1969年，索普的机会来了。这一年，嬉皮士开始在海特—阿什伯里 聚会。那时越南战争也打得如火如荼。纽约喷气机队（New York Jets）在乔·纳马恩（Joe Namath）的带领下击败了巴尔的摩小马队（Baltimore Colts），赢得了超级碗。但索普的雷达紧紧地锁定着一个目标：赚钱。

就在此时，索普遇到了杰伊·里根（Jay Regan）。里根毕业于达特茅斯学院，主修哲学，当时在费城的布彻与谢勒德经纪公司（Butcher＆Sherrerd）上班。他比索普整整小10岁，之前读过索普的《战胜市场》，并被书中的革命性投资策略深深吸引。里根认定这位西海岸的科学怪才会大获成功，于是他给索普打电话要求碰面。

里根说，他在东海岸颇有点关系，可以助其开办基金，还能搞到有价值的可靠市场消息。索普对这个主意挺感兴趣，这样一来他就不必把时间浪费在应付经纪人和会计师身上了。

他们达成了一致意见：索普继续待在纽波特海滩，在加州大学欧文分校当他的教授，同时负责基金的投资策略，而里根负责把基金开在新泽西州的普林斯顿，密切关注华尔街的一举一动。基金的名字一开始叫做可转换对冲合伙基金（Convertible Hedge Associates），1975年改名为普林斯顿-纽波特合伙公司（Princeton-Newport Partners）。

与

此同时，索普并没有停下手中关于权证定价公式的研究工作，继续为自己的新科学股票市场系统寻找用武之地。索普用自己的方法检查了成百上千种权证，他发现绝大多数权证的价格都被高估了。不知出于什么原因，投资者总是过于乐观，认为权证在到期时一定会是“价内” 的——这意味着IBM的股票在未来12个月后将攀上110美元，这一点倒是与赌徒总是喜欢把注压在自己喜欢的球队身上十分相似。

赚钱的机会就在这里。索普可以卖空价格过高的权证——从第三方借入，然后以现价卖给另一位投资者，预期在将来某日能以更低的价格买回这一权证，并将其中的差价收入囊中。这一方式的风险在于，权证的价格可能因标的股票升值而上涨。这样的话，卖空将遭受沉重的打击，因为从理论上讲，股价的上涨空间是无限的。

但索普自有护身法宝： “套利”——现代金融业最核心的内容，宽客寻找真谛的万能钥匙。 阿尔弗雷德·琼斯的多空对冲策略就是套利的雏形，但与索普正在开发的定量方法相比简直是小儿科。

真正的套利几乎不存在不确定性。套利即在某个市场买入某种资产且（几乎）同时在另一个市场卖出同一种资产或其等价物。举个例子，假设纽约黄金价格为1000美元，而伦敦为1050美元。眼疾手快的套利者就会在纽约买入黄金，同时在伦敦卖出黄金，将50美元差价收入囊中。在那个买卖股票还得靠经纪人在华尔街的梧桐树下 吆喝的年代，套利是很困难的，但自从电报以及随后的电话、高速网络、卫星通信发明之后，套利便成了现代社会稀松平常的事。

在实践中，明显的套利机会是非常罕见的，它往往隐藏在错综复杂的金融市场中，如同夹杂在茫茫沙海中的黄金。 而宽客，那帮数学天才，便是金融市场中的淘金客。

套利行为的背后是 一价定律 （Law of One Price，LOP）。按照一价定律，黄金在纽约、伦敦以及世界各地只能有一种价格。一桶轻质原油在休斯顿的价格应该和在东京的相同（扣除运输成本和各种税收成本等因素之后）。但由于某些市场参与者握有信息优势，或者由于某些技术原因导致价格出现微小的不一致，又或者由于市场中存在各种扰动因素，一价定律时常会出现例外的情况。

在权证这个阴暗角落，索普和卡索夫撞见了一座满是套利机会的金矿。他们可以卖空定价过高的权证，同时买入等量的股票作为对冲。如果股价出人意料地上涨，股市中的利润可以填补权证上的损失。他们的公式可以告诉他们怎样确定对冲权证头寸所需买入股票的数量，最佳情况是权证价格下跌而股票价格上涨，市场失效的情形被修正，而他们则可以两头获利。

这种策略后来被称为 可转债套利。 这是有史以来最成功、最能赚钱的交易策略，数以千计的对冲基金都借这一策略而扬帆起航，其中就包括肯·格里芬掌舵的巨舰——大本营投资集团。

这种形式的套利在华尔街并非新事物，但索普和卡索夫率先使用了精确、量化的方法来发掘权证价值，及其与投资者应该持有多少股票来与权证头寸进行对冲之间的关系。后来，华尔街各银行和对冲基金都将运用这种套利方式，并将其称为德尔塔对冲（delta，德尔塔是希腊字母，用于表示股票与权证或期权价格变动之间的关系）。

索普对自己的策略所包含的风险一清二楚，这意味着他可以推算在每一次交易中可能出现的盈亏情况。在此基础上，他可以确定应该花多少钱去做交易，而他所用的方法就是21点策略上的老伎俩——凯利规则。也就是说，当他瞄准机会时，他会积极出击，但又不至于过于鲁莽。当绝佳机会来临时，好比21点赌桌上只剩下了脸谱牌，索普就会磨刀霍霍，大手下注；但当胜算对他不利时，他就会小心翼翼，确保交易失利时，手上还能剩下足够的现金。

索普的谨慎到了疑神疑鬼的地步。他时刻提防着可能对自己不利的突发事件，比如东京遭到地震啦，纽约被核弹轰炸啦，华盛顿被陨石击中啦，都是他的设想对象。

如此谨小慎微是值得的。索普醉心于风险管理，这正是他长期成功的核心保证。当胜算站在他这一边时，他可以获得最大回报。更重要的是，当他感觉邪门时就及时收手，静观其变。

这也意味着，索普因反常事件而输个精光的可能性十分渺小。

索

普和里根的基金刚一成立便大获成功，1970年获利3%，而标准普尔500指数（被广泛视为整体市场表现的衡量标准）下跌了5%。1971年，基金增值13.5%，比整体市场高出4个百分点；1972年回报率为26%，标准普尔为14.3%。而索普就在纽波特湾办公室的惠普电脑上编写权证跟踪和定价程序，密切监视着千里之外的华尔街上的一举一动。

1973年，索普收到一封信，寄信人是性格古怪的芝加哥大学经济学家费希尔·布莱克（Fischer Black）。信中有一份布莱克和另一位芝加哥大学经济学家迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）合作的论文草稿，其内容与股票期权定价公式有关。此文后来成为金融学历史上最著名的论文，但在当时，即使作者本人也未能预见到它的重要性。

布莱克对索普和卡索夫的德尔塔对冲策略并不陌生，《战胜市场》一书中对此已有所描述。布莱克和斯科尔斯使用相似的方法发掘期权的价值，其结果就是后来的布莱克—斯科尔斯期权定价公式。索普浏览了一下论文，将他们的公式敲入自己的惠普电脑，很快，屏幕上便出现一张图表，显示由此得出的期权价格和由他自己的公式得到的价格非常接近。

布莱克—斯科尔斯公式注定要掀起一场革命，使华尔街迎来宽客时代，这将永远改变金融体系的运行方式。正如爱因斯坦于1905年发现的相对论引领人们重新认识宇宙并发明了原子弹一样，布莱克—斯科尔斯公式彻底改变了人们对金钱和投资世界的看法，但同时也孕育了自我毁灭的种子，为一系列金融灾难铺平了道路，并在2007年8月爆发的撼动全球的大崩溃中达到最高潮。

与

索普的权证定价方法相同， 布莱克—斯科尔斯公式的基本假设之一也是股票运动呈现随机游走。 换句话说，股票价格的运动轨迹被假设与布朗在1827年所发现的花粉粒子的运动一模一样。在1973年的论文中，布莱克和斯科尔斯写道，他们假设“股票价格在连续时间内服从随机游走”。正如索普已经发现的，这让投资者得以确定波动性的相关概率——某只股票或期权在一定的时间框架内会上涨或下跌到什么价位。

就这样，随机游走理论发轫于罗伯特·布朗对植物的研究，经由巴舍利耶对债券价格的观察，最终进入了最具现实意义的领域——布莱克—斯科尔斯方程，成为整个华尔街交易价值万亿美元期权所依据的公式。

从实践角度讲，将布朗运动用于对期权波动性的定价意味着，交易员紧盯着股票价格最有可能的运动方向——那些处在钟形曲线正中央的情形。从定义可以看出，这一方法基本忽视价格的大幅跳动。因为价格的大幅跳动被视为是不可能发生的事情，正如在巴黎街头摇摇晃晃的醉汉不可能一眨眼就越过塞纳河，从巴黎圣母院径直到达巴黎大学文理学院一样。然而，物理世界和金融世界尽管有诸多相似之处，但并不总是同步的。忽视大幅跳动意味着遗漏了市场价格行为的一大关键事实：瞬间发生的巨大价格变动。总会有人为因素没有被考虑在内——大丑闻、研发失败的新药、有毒的产品，还有见怪不怪的由投资者之歇斯底里所引发的恐慌性大逃亡。历史表明， 投资者总是表现得如同羊群一般，只知道跟着前面的领头羊，咩咩叫着跳下悬崖。

没有人愿意考虑突发巨大价格变动这样的偶然事件。经验老道如索普则对此心知肚明，并作出了相应的调整。索普对于地震和核打击这样的突发事件有着近乎臆想症的恐惧，他时刻紧盯着凯利规则的首要参数——真实胜算。这使得他不至于过分依赖布莱克—斯科尔斯公式。而其他量化交易员，由于只会死抱书本，不知变通，便以为这一模型反映了市场的真实运行情况。该模型在投资界大行其道，以致很快便难以分清模型和市场本身到底哪个是哪个了。

但是，在20世纪70年代早期，布莱克—斯科尔斯模型简直就是市场上的祥瑞。当时，以自由市场巨擘米尔顿·弗里德曼（Milton Friedman）领衔的一群芝加哥大学经济学家正致力于在芝加哥建立期权交易所，而期权定价公式的突破性进展加速了他们的计划日程。1973年4月26日，布莱克和斯科尔斯的论文付梓前一个月，芝加哥期权交易所（Chicago Board Option Exchange）开始营业。不久以后，得州仪器公司就推出了为使用布莱克—斯科尔斯公式给期权定价而设计的手持式计算器。

随着布莱克—斯科尔斯公式的发明并被华尔街迅速接受，量化革命正式拉开了序幕。 多年以后，麻省理工学院教授罗伯特·默顿（Robert Merton）因使用随机微积分技巧将该公式进一步完善而与斯科尔斯一起以在期权定价方面的贡献获得诺贝尔奖（布莱克在此前不久去世，因而错过了获奖机会）。索普推导出了本质相同的公式，却从未被正式承认过。但是，他将自己的公式付诸实践，赚取了亿万美元的财富。

1974年，普林斯顿-纽波特合伙公司受到了广泛关注。《华尔街日报》在头版报道了该基金：《玩转胜算：电脑公式成为市场成功秘诀》（ Playing the Odds : Computer Formulas are One Man's Secret to Success in the Market ）。

文中说：“据接近该基金的经纪公司的可靠消息透露，其年均净资产增长率达到20%以上。”更为瞩目的是，当时市场正因高通胀和水门事件而处于自大萧条以来最艰难的时期。1974年，标准普尔500指数下跌26%，而索普的基金盈利9.7%。接着，文章描述了世界上最老道的投资操作：

索普依靠将合理的数学公式写成电脑程序来寻找期权及其他可转换证券与标的股票的反常关系。电脑模型告诉索普可转换证券的合理价位是多少……波动性和转换条款都作为相应参数输入电脑。索普的基金预示着资金管理正在向定量化、机械化转变，计算机将在资金管理中起到日益重要的作用。

最终，华尔街的投资者都将成为索普的徒子徒孙。

从20世纪70年代开始，普林斯顿-纽波特合伙公司增长势头相当猛烈，连续11年获得两位数的回报（扣除索普和里根按对冲基金业惯例收取的20%绩效费）。事实上，自从该公司运营以来，从未出现过年度甚至季度亏损的情形。1982年，索普辞掉了加州大学欧文分校的教职，开始了全职的资金管理生涯。

索普的胜利势不可挡，即使市场下跌的年份也不能阻止他赚钱。1985年11月（该基金的财务年度以11月为结束），普林斯顿-纽波特合伙公司报告当年业绩为增长12%，而标准普尔500指数下跌了20%。当时，索普和里根管理的资金已高达1.3亿美元，而索普的初始资金是曼尼·基梅尔在1961年给他玩21点的10000美元！（在1969年基金成立的时候，这10000美元已经扩张到140万美元了。）

但索普并未因此满足，他时刻寻找着新的千里马。1985年，他遇到了刚从摩根士丹利跳槽的脾气古怪的天才交易员格里·班伯格（Gerry Bamberger）。班伯格创造了一种高明的股票交易策略，后来被称为“ 统计套利 ”（statistical arbitrage，“stat arb”）。这是有史以来最强大的交易策略，几乎无懈可击，不管市场运动方向如何都能盈利。

这正是索普要找的。

格

里·班伯格发现统计套利纯属偶然。他来自长岛，身材高大，天资聪颖，是个正统的犹太教徒。1980年，班伯格获得哥伦比亚大学计算机学位，随后加入摩根士丹利。在这里，他所在的团队负责为所有股票操作提供分析和技术上的支持。

班伯格的职责是为摩根士丹利的大宗交易部门编写交易软件。大宗交易指的是一次交易量在10000股以上的交易，客户大多是共同基金这样的机构投资者。大宗交易使用“配对策略”（pairs strategy）来使损失最小化。如果大宗交易部门持有了大量通用汽车的股票，那么他们就会卖空福特汽车，以冲抵通用汽车股价下跌的损失。班伯格的软件可以为交易员提供这些成对的相对头寸的最新信息。班伯格注意到，大宗交易通常会导致一对中的一只股票出现强烈波动，而另一只股票却几乎原地不动。这样一来，两只股票价格之间的区别，即“价差”，就会暂时出现异常。

假设在通常情况下，通用汽车股票的价格是10美元，而福特的股价是5美元。通用的大买单可能导致其价格暂时蹿升到10.5美元，与此同时，福特的价格仍然是5美元，两只股票之间的“价差”便扩大了。

班伯格意识到，可以通过跟踪历史模式和快进快出来把握这些稍纵即逝的机会。他可以 卖空一对中上升（或下降）的股票，在价差恢复正常水平时获利；也可以买入（或卖空）一对中价格不变的股票，从而在另一只股票没有回到原始价格的情形下为自己提供保护 ——只要价差恢复历史水平，多头头寸迟早是要上涨的。

这其实就是古老的低买高卖游戏的量化版。

班伯格向上司建言了自己的想法。1983年，他进入股票交易部，组建了一个交易小组，分配到500000美元资金，开始了日进斗金的职业生涯。到9月时，他的小组多空头寸价值之和就达到400万美元，1984年初，又进一步攀升到1000万美元，并于10月达到1500万美元。1985年，班伯格小组名下已有了3000万美元。

木秀于林，风必摧之。摩根士丹利的高层见不得如此赚钱的机器掌控在一个程序员手里，于是他们派农西奥·塔尔塔利亚（Nunzio Tartaglia）接管了班伯格的团队。班伯格怒不可遏，一走了之。

出生于布鲁克林的塔尔塔利亚是个特立独行的家伙。20世纪60年代早期，他在耶鲁大学获得物理学硕士学位，但他却义无反顾地加入了耶稣会。5年后，他又告别神职，前往匹兹堡大学攻读天体物理学博士学位。70年代早期，塔尔塔利亚加入美林公司，成为一位零售经纪人。此后又辗转效力于5家公司，最后到摩根士丹利落了脚。

接手班伯格的团队后，塔尔塔利亚便将其更名为自动化自营交易（Automated Proprietary Trading，简称APT），并将办公地点移至埃克森大厦（Exxon Building）摩根士丹利总部19楼的一间12米长的单间中。塔尔塔利亚将原系统进行了自动化改造，将其直接与纽约股票交易所的超级订单转送及成交回报系统 相连。不久，APT的交易量便占到了纽约股票交易所总成交量的5%。塔尔塔利亚入主的第一年，APT的统计套利策略创造了600万美元的利润，1986年更是达到了令人瞠目结舌的4000万美元，1987年又上升到5000万美元。带着些许神秘色彩，APT开始在华尔街声名鹊起。

1986年，塔尔塔利亚请来哥伦比亚大学计算机天才大卫·肖（David Shaw）执掌APT技术部门。大卫·肖是斯坦福大学的博士，也是并行处理 专家。他基本没有什么交易经验，但学习能力超人，不久便被APT独特的交易策略所深深吸引。在同事眼中，大卫·肖性格腼腆，在异性面前总是一副自惭形秽的样子。他长得又高又瘦，看起来像只蜘蛛，但他却是最早涉足计算机约会 的人之一——换句话说，他是个古典宽客。

摩根士丹利聘请大卫·肖时承诺，他可以开发自己的交易策略来赚取真金白银。但随着塔尔塔利亚逐渐掌握APT的大权，他开始竭力把利润颇丰的交易平台把持在一小撮人手里。大卫·肖意识到，他不可能再有交易的机会了。

他决定奋起反击，夺回主动权。1987年9月的一天，APT正在为高层作业务计划演示，和往常一样，大卫·肖负责并行处理和高速算法的演示，然而他突然开始阐述起债券套利策略来。会议结束后，APT的交易员和研究员们怒不可遏。大卫·肖越线了：程序员不能干涉交易事务，甚至谈论也是禁止的。那时，程序员和交易策略师之间是井水不犯河水的，但随着交易越来越计算机化，两类人之间的界限也变得越来越模糊了。

从自身利益出发，大卫·肖希望摩根士丹利高层能够看到他的思想的价值。他也接触了不少高层管理人员，试图建立由他领导的全新研究团队，这个团队将成为量化计算机金融研究的科学实验室。但摩根士丹利高层对他的想法充耳不闻，塔尔塔利亚也毫不让步。在演示事件之后的那个周末，大卫·肖决定辞职，并在星期一将这一决定告诉了塔尔塔利亚。塔尔塔利亚愉快地接受了大卫·肖的辞呈，他也许早已把大卫·肖视为一个威胁了。

这或许是摩根士丹利历史上损失最惨重的人才流失事件。

然而吉人自有天相。离开摩根士丹利之后，他以2800万美元的资本开办了自己的对冲基金——肖氏对冲基金 ，并很快成为世界上最成功的对冲基金之一。其核心策略正是统计套利。

而塔尔塔利亚却流年不利。1988年，摩根士丹利高层将APT的资本金从9亿美元削减到3亿美元。塔尔塔利亚提高了杠杆率，使APT债务与资本比提高到8∶1（这意味着APT用于投资的每9美元中有8美元是借来的）。1989年，APT开始出现亏损。情况越糟糕，塔尔塔利亚越焦躁。最终，他被解雇了。不久以后，APT也寿终正寝。

与此同时，班伯格找到了新东家。他在摩根士丹利时有位叫弗雷德·泰勒（Fred Taylor）的同事，正在一家量化对冲基金效力。离开摩根士丹利后，班伯格接到了泰勒的电话。

“有何贵干？”班伯格问道。

泰勒告诉班伯格：“普林斯顿-纽波特合伙公司的老板是一个叫爱德华·索普的家伙。”

泰勒继续解释说，索普对新策略总是充满着兴趣，有意研究一下统计套利。

泰勒把班伯格介绍给杰伊·里根，两人一拍即合。索普和里根同意出资建立一家名叫BOSS合伙公司的基金 。班伯格选定一间位于纽约西区57号大街120平方英尺 的12层办公室作为BOSS的落脚点。BOSS资本金为500万美元，在班伯格的运作下取得了开门红，第一年的回报率高达30%。到1988年，BOSS已掌控着约1亿美元的资金，每年的回报率都在10%以上。

1998年初，BOSS也和APT一样陷入了困境。到这一年年末，班伯格觉得已经赚够了钱，便关闭了BOSS，北上纽约州立大学布法罗分校教授金融和法律去了。从此以后，班伯格再也没有再玩过股票。

但他的策略仍旧光芒万丈，普林斯顿-纽波特合伙公司绝非唯一的受益者。班伯格和塔尔塔利亚手下的交易员在散伙后带着统计套利策略投奔各大对冲基金和投资银行。在肖氏对冲基金赚得盆满钵满的时候，其他对冲基金也开始复制它的极速交易风格。20世纪90年代早期，前APT研究员罗伯特·弗雷（Robert Frey）将统计套利带到了吉姆·西蒙斯的文艺复兴科技公司。在塔尔塔利亚离开摩根士丹利数年后，彼得·穆勒粉墨登场，在摩根士丹利建立了他自己的统计套利赚钱机器，业绩远超塔尔塔利亚。长期以来密切关注索普一举一动的肯·格里芬把统计套利策略移植到了大本营投资集团。总之，统计套利迅速大行其道，成为华尔街长盛不衰的赚钱方式——事实上，它流行得有些过了头。不过，这一点要到2007年8月人们才会发现。

与此同时，索普和里根这里仍旧波澜不惊。他们的基金在1986年表现扎实，1987年上半年在BOSS的利润推动下更进一步。接着，股票市场开始动摇。10月上旬，市场裂痕初现，并最终演变成一场大地震。那么，震源在哪儿呢？正是宽客和布莱克—斯科尔斯期权公式。 BK8ICElNENXneRi/jA9O0OVWFMW4F4NAeJBhpy8zNCjugX9enKrA9rStN9BQE+xf