下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：
cos (x) -x=0的一个实根。
xn+1=cos(xn )
迭代步骤如下：
（1）取x1初值为0.0。
（2）x0=x1，把x1的值赋给x0。
（3）x1=cos(x0)，求出一个新的x1。
（4）若x0-x1的绝对值小于0.000001，执行步骤（5），否则执行步骤（2）。
（5）所求x1就是方程cos(x)-x=0的一个实根，作为函数值返回。
请编写函数countValue ( )实现程序要求，最后调用函数writeDAT( )把结果输出到文件out9.dat中。
注意：部分源程序已给出。
请勿改动主函数main()和写函数writeDAT()的内容。
试题程序：
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
void writeDAT();
float countValue( )
{
}
void main( )
{
system("CLS");
printf("实根=%f\n",countValue( ));
printf("%f\n",cos(countValue( ))-countValue( ));
writeDAT( );
}
void writeDAT( )
{
FILE *wf;
wf=fopen("out9.dat","w");
fprintf(wf,"%f\n",countValue( ));
fclose(wf);
}
【答案】
float countValue( )
{
float x0,x1=0.0; /*定义两个浮点型变量进行迭代*/
while(1) /*无条件循环*/
{
x0=x1; /*将x1值赋给x0*/
x1=cos(x0); /*求出新的x1值*/
if(fabs(x0-x1)<1e-6) break; /*若x0-x1的绝对值小于0.000001，则结束循环*/
}
return x1; /*返回x1的值*/
}
【解析】在本题中，因为要求一个实数的余弦值，在结束迭代的时候要判断绝对值，所以这里要用到函数cos(double x )和fabs(double x )。先设一个条件永远为真的while循环结构，按照步骤提示，要先为x1取初值，将x1的值赋给x0，使x1=cos(x0)，判断x0-x1的绝对值并将其作为强行退出循环的条件。