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甲、乙、丙3人都很擅长逻辑推理。有人为了证实这一点，设置了测试办法。他先让3人依次坐在3把椅子上，然后取出3顶白帽子，2顶黑帽子，让3人都过目后，给每人戴上1顶。由于座位设置的缘故，坐在最后的丙可以看到甲、乙戴的帽子的颜色，坐在中间的乙可以看到最前面的甲所戴帽子的颜色，而坐在最前面的甲则什么也看不到。在这样安排好后，测试人先问丙是否知道自己戴的帽子的颜色，丙看看甲、乙戴的帽子，然后回答说：“不知道。”测试人又问乙同样的问题，乙犹豫了一会儿后，也说：“不知道。”最后，当测试人问甲同样的问题时，甲正确答出了自己所戴帽子的颜色。测试人说，甲最聪明。请问，第一，甲的帽子是什么颜色的？第二，测试人的说法有根据吗？