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爱因斯坦早就对黎曼几何有一点定性的了解。他在专利局工作期间（1902—1905年），曾与几位热爱科学与哲学的好友组织了一个叫做“奥林匹亚科学院”的小组（图3-4）。
图3-4 爱因斯坦与奥林匹亚科学院中的朋友
与“奥林匹亚科学院”的哈比希特（左）和索洛文，约1902年
这是一个自由读书与自由探讨的俱乐部。小组的成员都具有大学文化水平，他们工作单位不同，专业背景也不同，有学物理的，有学哲学的，还有学工程技术的。这几个年轻人利用休息日或下班时间，一边阅读一边讨论，内容海阔天空，以哲学为主（特别是与物理有关的哲学），也包括物理、数学和文学。
他们充满热情地阅读、讨论了许多书籍，其中包括马赫的《力学史评》，这本书对牛顿的绝对时空观进行了猛烈的批判。马赫的见解深刻地影响着年轻的爱因斯坦，他不惧权威的批判精神鼓舞着年轻的爱因斯坦。爱因斯坦曾多次强调，他提出狭义与广义相对论都与马赫的影响有关。
他们还阅读讨论了庞加莱的名著《科学与假设》，在此书中庞加莱简单提到过黎曼几何。这本书曾引起爱因斯坦和他的朋友们的极大兴趣。现在发现这本书中的内容居然有可能在自己的研究中派上用场，爱因斯坦十分高兴，于是他愉快地接受了格罗斯曼的忠告，开始关注和学习黎曼几何。