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原始社会末期，随着私有制和以货易货交易的产生，数与形的概念开始形成并有了一定的发展。如在距今六千多年的仰韶文化遗址出土的陶器上，就已经刻有表示1、2、3、4的符号；在半坡文化遗址出土的陶器上有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，而且半坡遗址的房基址都是圆形和方形的。为了画出方圆、确定平直，我们的祖先还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。事实上到了原始社会末期和奴隶制早期，我们的祖先已经开始用文字符号取代结绳记事了。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已经使用了这些工具。
大约在公元前2000年的时候，黄河流域的中下游一带，开始出现了中国历史上的第一个奴隶制王朝—夏。伴随着奴隶制而出现的社会分工，使得大规模的土木工程、水利建设成为可能。在我国历史上的第二个奴隶制王朝—商朝，就已经有了比较成熟的文字，这就是刻在龟甲和兽骨上的甲骨文。在甲骨文中已经有了一套十进制的数字和记数法，其中最大的数字为三万。例如“八日辛亥戈伐二千六百五十六人”就是说八月辛亥那一天，在战争中杀了2656个俘虏。
我国古代的记数法，从一开始就采用了十进制，这一点比其他文明所采用的记数法有着显著的优越性。与此同时，商人用十个天干和十个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等六十个名称来记六十年的日期。在周代又把以前用阴、阳符号构成表示八种事物的八卦发展成六十四卦，表示六十四种事物。西周时期青铜器上面的文字—金文中的记数法和商代的完全一样，一直沿用到今天。
除了整数之外，我国对分数的认识也是比较早的，同时还掌握了整数和分数的四则运算。在公元前1世纪左右的《周髀算经》中提到了西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从9岁开始便要学习数字和记数方法，他们要接受礼、乐、射、御、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。
汉代人韩婴在《韩诗外传》中记载过这样一个故事：齐桓公招贤纳士，却整年也没有人来。后来东野地方有个人求见，说自己会背“九九”乘法歌。齐桓公调笑他说：“会背九九歌，算什么本事呢？”那个人说：“背九九歌确实不算什么本事，但您尚且以礼相待，还怕比我高明的人不来吗？”果然一个月之后，四面八方的贤人接踵而来了。这个故事说明在公元前7世纪，九九歌诀在民间已经相当普及了。在《管子》、《荀子》等一些古书中也都有“九九”中的句子记载。另外，在春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法使用十进位制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。根据文献记载以及钱币上铸造出的数字纹样和陶器上留下的陶文记载，最迟在春秋战国时期，人们已经十分熟练地运用算筹进行计算了。出土于战国时期楚国的墓葬中就有竹制的算筹实物。
战国时期的百家争鸣，思想大解放，促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接或者间接地与数学有关。“名家”认为经过抽象以后的名词概念和它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”的观点，把“大一”定义为“至大无外”，“小一”定义为“至小无内”，还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。“墨家”则认为名来源于物，名可以从不同方面不同深度反应事物。还给出了一些与数学相关的概念，如圆、方、平、直、次、端等。