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第 2 章
我自己很恐怖地发现，我也不曾例外地对指数函数抱有纯真的幻想……而当我意识到生物多样性减少、热带雨林遭砍伐、北半球森林枯萎以及气候变化这些相关联的问题也在呈指数型增长时，我才真正切身感觉到这些现实威胁的加速是多么的快。
——托马斯·洛夫乔伊（Thomas E.Lovejoy），1988
过冲的首要原因是增长、加速和快速的变化。在一个多世纪的时间里，地球系统的许多物理特征都在迅速发生变化。例如，人口、粮食生产、工业生产、资源消耗以及污染都在不断增长，并且常常是以越来越快的速度增长。这些增长是以数学上所说的“指数型增长”的方式进行的。
这种增长方式是极其普遍的。图2-1和图2-2给出了两个截然不同的例子，一个是每年的大豆产量，一个是生活在欠发达地区城市中的人口数量。天气变化、经济波动、技术进步、传染病或者文明中断都会导致平滑的曲线上下小幅波动，但是从整体上说，指数型增长是工业革命以来人类社会经济系统的一个主导性特征。
图2-1 世界大豆产量
注：世界大豆产量自1950年开始以每16年翻一番的速度增长。
资料来源：世界观察研究所；联合国粮农组织。
图2-2 世界城市人口
注：在过去的半个世纪里，欠工业化地区的城市人口呈指数型增长，而工业化地区的城市人口则几乎是呈线性增长的。欠工业化地区的城市人口倍增的平均时间是19年。这种趋势还要继续几十年。
资料来源：联合国。
这种类型的增长具有奇怪的特征使其非常难以控制。因此我们将首先通过对指数型增长进行定义、描述其成因并讨论影响其进程的因素，来分析其长期趋势。在一个有限的星球上，实物增长一定会最终走向终结。但它什么时候终结？什么力量将导致其下降？在它终止后人类和地球生态系统会处于一个什么样的状态？回答这些问题需要首先理解促使人类人口和经济不断走向增长的系统结构。这一系统是World3模型的核心，并且我们相信，这也是地球社会的定义性特征。