舅舅是做彩票生意的，对数字比较敏感，经常会研究一串串的数字。

俊文的生日正好赶上星期日，舅舅和舅妈以及姥爷都来给俊文庆祝生日。俊文的舅舅特意定制了一个“8”字形蛋糕，切蛋糕的时候，舅舅说：“这个‘8’是最特殊的一个数字，平时总是不出现，今天我特意定制一个，给俊文送点运气。”

俊文觉得很奇怪，问：“为什么‘8’字很难出现？我平时经常看到呀。”

舅舅解释说：“这是数学中一个奇特的现象，我给你解释一下。”

在数学中， 123 456 79，中间正好缺8，人们就把它叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，数学家把这叫做“清一色”。

比如：123 456 79×9＝111111111；

123 456 79×18＝222222222；

123 456 79×27＝333333333；

123 456 79×36＝444444444；

……

123 456 79×81＝999999999；

这些都是123 456 79乘以9的1倍至9的9倍的积，得出的答案有这样奇特的性质。

除了9的倍数之外，还有一个神奇的现象：当缺8数乘99、108、117至171时，最后得出的答案是：

123 456 79×99＝1222222221；

123 456 79×108＝1333333332；

123 456 79×117＝1444444443；

……

123 456 79×171＝2111111109同样是“清一色”。

还有一个，将缺8数乘3的倍数但不是9的倍数，可以得出“三位一体”，例如：

123 456 79×12＝148 148 148；

123 456 79×15＝185 185 185；

123 456 79×57＝703 703 703；

……

当乘数不是3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺什么数字存在着明确的规律，它们是按照“均匀分布”规律出现的。另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。让我们看一下乘数在区间（10，17）的情况，其中12和15因是3的倍数，予以排除。

123 456 79×10＝123456790（缺8）；

123 456 79×11＝135802469（缺7）；

123 456 79×13＝160493827（缺5）；

123 456 79×14＝172869506（缺4）；

123 456 79×16＝197530864（缺2）；

123 456 79×17＝209876543（缺1）。

乘数在（19，26）及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。乘积中缺什么数，就像企业或商店中职工“轮休”一样，人人有份，不多不少，不会吃亏也不会占便宜，非常奇妙。

“缺8数”为什么会有这种性质呢？其实这其中并没什么秘密，只要把123 456 79分解质因数就看出来了。

123 456 79＝37×333667；而37×3＝111，333667×3＝1001001。因此，123 456 79×9＝111×1001001＝111111111。

也就是说，这些看似神奇的东西，经过我们的分析其实是很平凡的结果，只是在我们看来，按照一定的规律出现，比较出乎意料而已。

另外，“缺8数”还有一个有趣的规律，就是它在乘以9的时候，从个位数起，每个进位依次是：8、7、6、5、4、3、2、1。

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