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未卜先知

奇妙的数学公式

放学回到家,俊文顾不得放下书包,就和爸爸说起了今天看到的奇怪事。

“爸爸,今天我们班举办了一场魔术表演,太精彩了,有变扑克、大变活人、移形换位,最精彩是一个头发花白的魔术师,居然能够未卜先知,而且那个魔术是我上台和魔术师在一起表演的,太奇妙了。”俊文兴奋地说。

爸爸问:“第一次上台表演什么感觉?”

俊文回答说:“就是太兴奋了,魔术师简直是个神仙,居然能够知道我心里在想什么,真是未卜先知。”

爸爸继续追问:“怎么个未卜先知?说来听听,让我也见识见识。”

俊文赶忙回答说:“未卜先知就是可以事先知道一些将要发生的事情。当时,魔术师请我站到讲台上,让我先想一个数字,不告诉他,让我按照他的算法,自己在心里经过一番计算,所得结果他居然预先就可以知道。”

当时的情形是这样的:

魔术师请俊文上台和他配合这个魔术,首先让俊文任意选择了一个三位数,但提出了一个条件:三个数字不能相同,也不能出现0。将这个数的位置逆转成另一个数,即原来的数字为234,逆转之后的数为432。其次,用大数减去小数,把减的差与该差逆转之后的数相加,所得的结果,魔术师已经预先知道。

俊文的生日是3月5日,就选择了三个相连的数字345,逆转之后的数变成了543,543减去345等于198,198的逆转数为891,198+891等于1089。俊文计算完之后,告诉魔术师自己已经算好了。魔术师微笑着让俊文打开事先写好的纸条,俊文打开之后,看到纸上写的数字正是自己算出来的答案。顿时,同学们掌声雷动,又有一个同学上台试了试,答案同样被魔术师猜中了。尽管两个人选择的数不同,但答案同样都是1089。

俊文说完之后,对爸爸说:“爸爸,那个魔术师厉害吧?”

爸爸神秘地对俊文说:“其实,这个魔术我也行,现在我们来进行一下实验。按照上面的条件,你任意说出三个各不相同的数字,不包括0,组合成一个三位数,按照魔术中的方法做,我也能预先知道答案。”

俊文半信半疑地试了试,随便选了三个数字,发现自己计算的答案居然和爸爸纸条上写的一模一样,答案同样是1089。

俊文非常困惑,问:“你怎么知道?”

聪明的小朋友,你猜出来了吗?只要你足够细心,就会发现魔术师和俊文爸爸在纸条上写的数字都是1089。其实,不管是选择什么数字,只要是按照条件选中的数字,按照条件进行计算,答案都是1089。

假想,你选择的三位数为XYZ,其实这三个数就是100X+10Y+Z,这个数字的逆转数为100Z+10Y+X,两数相减就是100X-100Z+0+Z-X,将此数减去100,加上90与10,则为100X-100Z-100+90+10+Z-X,也就是100(X-Z-1)+90+(10+Z-X),将此数位置逆转为100(10+Z-X)+90+(X-Z-1),两数相加得900+180+9等于1089。看到这里,你应该能够破解魔术师的奥秘了吧!每次的答案都是固定的1089,这是很多魔术师在魔术中经常玩的一种数学游戏。

俊文高兴地说:“以后我一定好好学习数学,知道更多的魔术奥秘。”

科学小链接

有一个类似的魔术:参加的人随便选择一个正整数N,包括0,让参加的人记住自己选择的是几,不要说出来,然后用N乘以2得出A,再用A加8得出B,再用B除以2得出C,用C减去第一次选择的N数字,你会得出4,无论N选择的是几,最后答案都是4,这是数字的奇特所在。 TfPoksgj8kXbrBwwxA0yu1Pv0nX+09JJM3n9agE1DFfLyXDhqmacQFD2VYVIjQSd

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