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布莱克以及斯科尔斯第一个提出价格分布服从正态分布的假设。为何做出这种假设呢？他们从一些市场研究中获得想法，这些研究最早可追溯到20世纪的早期，实际上是由一位法国经济学家完成的。该经济学家回顾了法国股票及股票指数的表现后，得出的结论是，如果观察足够长的时间，股票及股票指数的价格看上去呈现出正态分布，形成了钟形曲线。
那么，这是完美的假设吗？当然不是。没有人会说这是个完美的假设。
而布莱克和斯科尔斯当时的目标也并不是追求完美。他们只是试图得出一个普遍适用的定价模型——一个大致适用于所有市场，但并非精确地适用于每一个市场的模型。
因此，这是在布莱克–斯科尔斯模型及其他很多定价模型中最基本的假设——价格是正态分布的。专业或个人交易员最大的问题在于判断他们正在交易的市场（或证券）是否符合正态分布。
我保证过不会抛出一堆微分方程或复杂公式，也保证这不会变为一门统计学课程。但为了理解有关波动率的内容，你还是需要了解一些正态分布模式的特点——钟形曲线。
首先，所有正态分布都是由两个数值来定义的——均值及标准差，如图2-8所示。
图 2-8
均值衡量的是分布曲线峰值发生的位置。大多数情况下，为了简化，均假设均值是标的合约的现价。
我在这里有意回避了一些理论，因为我不想解释得过于复杂。但在大多数情况下，这样的定义还是比较准确的。
标准差衡量的是曲线展开的速度。较高标准差的曲线将较快地伸展开来，换句话说，曲线将比较宽。较低标准差的曲线不会伸展得太快，也就是比较狭窄。
基于不同的均值和标准差，就会有很多不同的正态分布。当你理解了均值及标准差的概念后，正态分布的其他特点也都类似。查阅任何一本统计学书籍，它都会列出正态分布的所有特点。
因此，均值及标准差是交易员谈到波动率时需要涉及的两个数值。稍后我们将会看到二者如何应用在波动率中，但首先来谈谈不同正态分布的假设，在简单的期权定价中意味着什么。