理解理论模型的第一步是要认识到所有模型都是基于概率的。
最大的难题在于如何确定准确的概率。
所有的理论模型,其原理本质上一致,要求推测出标的资产到期时一系列可能的价格。这就是之前举例中设定的从90到110的价格。接着,需要给每个价格分配概率——正如上例中90的价格对应10%的概率,95对应20%的概率,等等。最后,计算基于这些概率的期望收益,得出模型的理论价值。
我们已经注意到,期权定价有各种各样的理论模型。布莱克–斯科尔斯模型、二叉树模型、波浪模型,以及其他独特的模型。然而,所有模型本质上都用到了相同的推理过程。最大的区别在于不同的模型是如何分配概率的。
一些模型根据历史交易模式来分配概率,一些模型则利用数学公式,还有一些模型利用其他的数学理论。但是,所有模型都有一个共同的特点:它们分配概率时都假设,如果以现在的价格交易标的合约,一般能在到期时达到损益平衡。
换而言之,任何一个公认的模型都假设标的市场无套利机会。