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有时数字是精确和完整的，它覆盖了整个可用的时间区间（即使这个时期被称为“起始日到当期”，也被定义为选择时期）。尽管如此，当我们依靠这些过去的数据来帮助我们预测未来时，我们很有可能得到的是无效的结论。我最为津津乐道的例子之一就是对股票市场长期收益历史记录的轻信。将过去的收益作为未来收益的参考所产生的一系列的歪曲现象基本上是数不完的。
首先，这些收益是由名义变量（当前的美元价格）而非实际变量（通货膨胀调整后的美元价格）来衡量的。因此，过去50年来在股票市场平均每年9.4%的名义收益率下，可以使得10000美元的初始投资名义上增长到893000美元（包括再投资收益）。但是算上那个时期4%的通货膨胀率之后，在剩下的5.4%的实际收益率下，最终的累计收益（例如对一个退休者来说）只有138700美元。当然这一收益仍然十分可观——不过这只是在你意识到这一收益还没有扣除投资成本和税收之前，而这些在名义收入里是每一年都不可避免地要被扣除的。这些成本可以每年轻易地减去3%的收益，将5.4%的收益率变为2.4%。现在，退休基金的现值就突然变为32700美元了。这才是投资者要面对的现实，而它又明显地（令人遗憾地）捏造出了893000美元的错觉。
其次，过去并非开始，因为即使股市未来收益和过去收益的来源是相同的（股息收益、盈利增长以及市场估值的变化），在具体数字上它们之间还是存在较大差异。简单的一个例子就是，在过去110年间，股市9%的长期投资收益率半数以上都来自于4.5%的股息收益率。因此，在2010年中2.25%的股息收益率下，我们就应该将我们对未来股市收益率的预期相对历史收益减少2%左右。
显而易见的是，“蒙特卡洛模拟”（被投资专家们广泛地应用于预测股市未来收益的范围）根本没有考虑到这些基本原则的变化。因此，这样的模拟是致命的错误。金融圈对这一简单问题的忽视（还有对名义美元价格和实际美元价格之间问题的逃避），说华尔街上没有自私自利，没有竭尽所能地美化股票投资的潜在收益，是理智上的欺骗。
但是，即使我们接受了市场历史收益只不过是一种错觉的现实，也不要指望它会重复。就像《华尔街日报》的专栏作家贾森·茨威格（Jason Zweig）观察到的那样，大部分19世纪最早期的股市收益数据“并不是有效的……当时存在的股票已经有97%退市了……只有蓝筹股中最优质的留了下来”。（在20世纪初期，银行股和保险股占据了数据的较大部分，而在20世纪后期，铁路占比较大，现在已经完全不同了。）即使在1884年数据是有效的，道琼斯平均指数第一次出现时它仅仅由11只交通股组成。到了1896年，当道琼斯工业平均指数出现的时候，即使只有12只股票，但这一新的指数更多样化了，囊括了更多的行业，包括：美国棉花公司、美国糖业、美国毛皮公司，以及强大的美国烟草、国家铅业公司（Nation Lead）、通用电气这些自早期就一直存续下来的公司。
在现代，无论市场收益如何被仔细改进，谁能够真正说这些我们当做神圣令状的数据是没有严重问题的呢？标准普尔指数制定于1926年，但是如今著名的标准普尔500指数自它创立以来到1948年仅由90只股票组成。芝加哥大学证券价格研究中心（CRSP）通过统计数据来反映整个美国股票市场（同样从1926年开始），但是直到1972年纳斯达克市场的股票数量从2000只飞跃到5000只后，它才将“场外”股票计入统计范围。当我们后退一步看这整整84年我们已经接受为有效股票收益数据的时期（这一时期只有50年左右的确凿数据），我们仅仅考虑了一个非常短的时期，这一时期（至少到2007年）完全是由世界上最繁荣的国家中一生一次的强劲牛市统治的。
即使我们能够使过去两个世纪以来的股票市场收益数据趋近于完美（即真实的），未来收益是围绕过去收益波动的观点也是一种错觉。世界以我们难以想象、不可预知的形式，无时无刻不在变化着。国家起起伏伏，战争与和平将全球社会重新洗牌；自由市场竞争打破了旧秩序；技术改变了曾经可靠的基本规则。因此，过去不能简单地当做未来可靠的开篇。塞缪尔·泰勒·柯尔律治（Samuel Taylor Coleridge）发现了真理的一个重要核心，他曾警告说，历史“就像船尾的灯塔，只有在风浪靠近我们身后时才发光”。