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后面我们将用许多时间来讨论这些因素的相互作用，不过，首先让我们来对一些期权交易者常用的术语做一下定义。这些术语所描述的是每一个因素各自对股票的价格会有多大的作用。在这些术语中，最为人熟知的是期权的delta。一个期权的delta所衡量的是，每当标的物运动一个点，期权的价格会有多大的变化。
例子：如果XYZ的交易价是80，3月80看涨期权的售价是4。我们看到，当XYZ上升1点到81的时候，3月80看涨期权的售价变成了41/2。因此，在这个股票上升1个点的时候，这个期权上升了半个点。于是，我们说，这个期权的delta是50%，或者说，0.50。
看涨期权的delta是一个从0.00~1.00 的数字。如果你想验证一下，注意到如果一个看涨期权深度虚值，即使股票上涨了1点，它也不会运动，就像在前面例子里的2月35看涨期权那样。因此，一个极度虚值的看涨期权的delta是0.00。另外，如果股票的交易价远远高于定约价，换句话说，如果这个期权是极度实值的，那么期权就同股票同步运动。因此，如果股票上涨了1点，期权也会上涨1点，所以这样一个深度实值的期权的delta就是1.00。看跌期权的delta是在0.00~－1.00的范围里，它反映出看跌期权的运动同标的证券的运动是反向的。
在这两个极端（极度虚值和极度实值）之间，看涨期权的delta是在0~1之间。虚值看涨期权的delta较小，譬如说0.25或者0.30，这意味着如果标的股票上涨了1点，它们只会增长1/4或者3/8。与此相似，看涨期权只要是实值，就会有较高的delta，像是0.70或者0.80，这标志着它们的运动速度同普通股股票相近得多，不过仍然没有股票运动得那么快。
例子：表1-3是股票XYZ的各种看涨期权可能有的delta的一个例子。你在后面会看到，影响delta的还有其他因素；不过，目前我们所观察的是delta在它同标的价格和定约价的关系之中是如何运动的。
一个看涨期权同一个看跌期权，如果它们的定约价相同、到期日相同，它们之间delta的关系可以用下面的公式来表达
看跌期权的delta = 看涨期权的delta－1
这个公式有一个例外，就是当看跌期权深度虚值的时候（表1-3里的那两个星号）。在离到期日之前还有很长时间的时候，即使相应的看涨期权的delta是正值的，或者是零，股票和指数的看跌期权的delta（但不是期货的看跌期权的delta）也有可能走到它们的极端（－1.00），这同转换套利（conversion arbitrage）有关系。因此，在表1-3里，5月100看跌期权和5月110看跌期权的delta有可能接近－1.00，而不是表1-3中所显示的－0.80和－0.90。
你是否注意到平值期权的delta并不是0.50？事实上，对任何一种看涨期权，不论是股票期权、指数期权，还是期货期权，delta一般都比0.50要高（对看跌期权，它比这要低）。其中的原因是比起朝下运动（只能跌到零）而言，股票和期货的价格可以朝上运动的空间要大得多（从理论上来讲，可以上升到无限）。这就意味着，在任何一段较长的时间内，价格向上的机会要大于50-50，平值期权的delta因此也反映了这个事实。
有的交易者把delta看做是判定一个期权在到期时是否会是实值的一种简捷的方法。虽然这从数学上讲并不正确，它有时候还是有用的。按照这种解释，在表1-3里，我们可以说，这个股票在5月到期时有20%的可能性会上升到100之上，因为5月看涨期权的delta是0.20。如果你认为这样看问题更清楚，你可以按这种方式来考虑delta。这种解释实际上并没有什么不对的地方。
每个期权交易者都必须懂得delta的概念，因为它可以帮助他们想象出在股票价格运动的时候期权会如何运动。因为大部分交易者在买股票，甚至是买期权的时候，对这个股票的未来都有自己的感觉，因此了解delta可以帮助他们决定应当买什么期权。
任何一个交易过期权的人，或者是认真想过要这样做的人，都会认识到，当一个股票只有小幅度上升时，它的虚值期权的价值不会有多大的增长；而平值的和实值期权的价值增长比虚值看涨期权的价值增长要快一些。看跌期权是这样，看涨期权也是这样。有了delta，我们就有办法来衡量这些相对运动。
例如，假定一个交易者想要买前面例子里的股票，他认为这个股票会有一个3点的快速运动，从80到83。5月100看涨期权会升值多少呢？这个delta告诉我们，对XYZ每一点的增值，5月100都会增值20美分。这个增值于是就会是3×0.20，也就是说60美分。如果买进这个期权的话，在手续费同买价-卖价的差价之间，没有多少赢利可言；无论如何，股票中的3点运动不能给期权带来足够的升值。不过，买进平值的5月80看涨期权则可以考虑：它可以增值3×0.58，或者说1.74点（13/4），这是个不错的运动，即使考虑到手续费和买价-卖价的差价，还有不错的赢利。
当然，如果这个交易者所期望的是这个股票在今后3个月里有一个20点的运动，那么购买虚值看涨期权就更可行。这个交易者因此就必须根据他对这个标的证券前景的看法对他的头寸做调整，而delta做的，正是帮助他实现这一点。
从前面的例子里可以看出股票价格同delta的关系。不过，还有其他可以影响delta的因素，其中的一个重要因素就是时间。期权的delta是受时间消逝的影响的。随着时间的消逝，看跌期权的delta会朝零的方向变化。这就意味着，随着期权所剩的时间变得越来越短，一个虚值期权对标的股票中短期价格变化的反应就变得越来越小。有的时候，把眼光放在事情的极端，或者说“终点”上，可以把事情看得更清楚一些。譬如，在最后交易日，任何虚值量大于定约价之间一个间隔的期权也许都不会有任何delta，也就是说，它会无价值地过期，而标的股票中的1点的运动也不会导致期权价格的任何变化。另外，如果一个虚值期权还有很长的生命期（譬如说，3年），那么对标的股票的运动它会有反应。因此，一个看跌期权的时间价值越多，它的delta离零的距离就越长。
对看涨期权来说就正好相反：随着时间的消逝，一个看涨期权的delta会上升到它的最大值。同样，想象一下事情发展到极端会是什么样子对理解问题有所帮助。在最后交易日，任何有一定程度实值的期权，其表现同标的物都没有什么两样。因此，这样的看涨期权的delta可能会是1.00，而看跌期权的delta可能是－1.00。不过，如果在期权中所剩下的还有许多时间（譬如说，3年），尽管它是实值的，它仍然会有一些时间价值升水。因此，虽然它的运动可以反映出大部分标的证券的价格变化，但它不会将它们全部反映出来，因此，它的delta会比最大值要小。所以，一个实值期权所含的时间价值升水越多，它的delta就越小。
一个期权的delta可以变得很快，有的时候这显然是向基本的数学定义挑战。我们在第2章里将详细讨论这些概念，现在，举一个简单的例子就足以说明问题了。
在1995年1月，亨氏（H. J. Heinz）的股票相传会成为兼并的对象。最近，有另一家食品公司被人收购了，市场上传言纷纷，说是同样的事也将发生在亨氏上。于是，亨氏期权的隐含波动率增长了很多。兼并的传闻常常是在星期五变得“热火朝天”，交易者这时似乎觉得周末是公布这类事件的好时候，因此，隐含波动率在星期五达到50%左右这样的高峰并不是罕见的事。表1-4罗列了那个星期五的一些期权价格，接着也显示了同一个期权在下一个星期一的交易价，星期一的时候，这个股票的关盘价只差了3/8个点。
这里发生什么了？这些稍稍虚值的期权每一个下跌的幅度都大于标的股票。也就是说，这3个期权的每一个的delta都大于1.00！在正常情况下，一个稍稍虚值的期权的delta应当是0.50或者更小。
一个期权在任何股票运动之后的实际delta可以由将股票价格的变化去除期权价格的变化而计算出来。这个简单的计算产生出前面期权的delta（见表1-5）。
事实上，在这里所发生的事是在报纸上出现了一篇反面的文章，这篇文章基本上否定了兼并的小道消息，并且提供证据说，这个公司并不在“参与”此事。因此，尽管股票自身的交易价只跌了3/8点，由于隐含波动率从星期五的50%下降到35%附近，期权就毁了。这是隐含波动率在一天之内的巨大变化，它对看涨期权的价格起了非常有害的影响。这是隐含波动率对一个期权的价格和delta能起什么作用的一个生动的例子。
因此，在波动率同价格之间有一种关系。人们知道，每一个因素的变化都会影响到期权的价格，他们有时忘掉了的是，就像在亨氏的例子里可以看到的那样，这些因素有时会联合起来，对一个期权的价格产生巨大的影响。波动率和股票价格都会在短期内发生巨大的变化。影响一个期权价格的其他3个因素（短期利率、定约价和股息），在大部分时间只有很小的或者没有作用，因为它们的变化很小，而且肯定不是发生在一个短时期内。