第一个学生，表妹纳迪娅

可汗学院的创立得从一个家庭的故事开始讲起，故事之初只有一名老师和一名学生。所以，我想首先给你们讲讲我的家庭背景。

我出生在美国路易斯安那州的梅泰里，新奥尔良市的一处居民区。我爸爸是名儿科医生，他从孟加拉来到路易斯安那州立大学学医，并在新奥尔良慈善医院完成了医师实习。1972年，他回孟加拉待了一小段时间，然后与我母亲一起来到美国——我的母亲出生在印度。这段婚姻属于传统的包办婚姻（我母亲在结婚仪式上还曾偷瞄新郎，以确定她嫁的是男方家那位让她心仪的兄长）。在接下来的几年中，我母亲的5位兄弟和她的一个堂兄来我家做客，他们纷纷爱上了新奥尔良。在我看来，新奥尔良之所以对他们有如此大的吸引力，是因为在美国，路易斯安那州从各方面看都是最接近南亚的地方。这里有辛辣的食物、潮湿的气候，还有巨型的蟑螂和腐败的政府。在我们的家族中，家庭成 员的关系十分紧密，只不过有些时候，父母两边的亲戚也会发生冷战。

婚礼对我们的家族来说是件重要的事情。所以当我2004年结婚时，超过40名亲戚千里迢迢地来到我妻子的娘家居住的新泽西来参加我的婚礼，其中就有我的表妹纳迪娅。

如今，纳迪娅已经是莎拉劳伦斯学院（Sarah Lawrence College）医学预科的一年级学生了，但在2004年，年仅12岁的她却是个文静的小女孩，当时，她在学业上首次遇到了挫折。六年级结束时，她参加了一次数学摸底考试，考得很糟糕。在此之前，她是个品学兼优的学生，每门功课都能得A，她刻苦努力，总会做充分的准备迎接考试。不理想的成绩打击了她，对她的自豪感、自信心和自尊心造成了伤害。

婚礼结束后，我终于能跟她说上话了，那时的她已经渐渐接受了考试失败的结果，认为自己学不好数学。对此，我却有着和她截然不同的观点，因为我看到了她的潜力。她的逻辑思维能力很强，富有创造力，做事也很有恒心。我当时认为，她将来肯定会成为计算机科学家或者数学家。在我看来，凭她的能力，学好六年级的数学肯定不难。

也曾在传统教育体制下学习过的我很清楚，如果她进入数学慢班，她未来的数学学习一定会受到毁灭性的影响。这次摸底分班考试（我在后面将会偶尔提到）会对纳迪娅的学业带来巨大的影响。如果她进不了数学快班，就不能在八年级时学习代数了。如果她在八年级时学不了代数，那么在十二年级时就学不了微积分。以此类推，这种下滑式的学习过程无疑埋没了她的潜力。

但糟糕的成绩已成事实，要不要采取补救措施呢？纳迪娅的母亲认为没有必要。他们在我婚礼后去了波士顿，也就是我居住和工作的地方。那时，我发现纳迪娅很悲伤，于是我不假思索地做出一个决定。我跟她说，等她回到新奥尔良后，如果学校让她重新参加摸底考试，我就会远程辅导她学习。至于怎样辅导，我当时并没有想好，而是打算逐步摸索。

在一开始，这一切只是一次尝试，是无意之中做出的临时决定。但是，随后发生的一切都源于这最初的决定。我没有接受过教师培训，也对最有效的教育方法没有任何高见。不过，我的确觉得自己很容易就能学好数学，并对这一学科有良好的整体把握，但对于教别人学习数学，我还真不敢打包票。我的很多教授对他们所教的学科非常了解，但就是不擅长与学生分享他们的知识。我曾经认为，并且至今仍然认为，教学是一种独特的技能——事实上，教育是一门艺术，既需要创造力也离不开直觉，而且每个人的风格都不一样。

但教育不仅仅是一门艺术，它还具备科学的严谨性。我可以尝试不同的教育方式，看看哪种更有效，然后就可以成为纳迪娅的好老师。这种智力上的挑战与我在投资或科技事业中面临的困难差别不大，但这次挑战很可能会给那些我在乎的人带来巨大收获。

我对人们的学习方式并没有先入为主的概念，所以不会受到所谓正统方法的束缚，也不会按照正统方法的标准来判断对错。在追求最有效传递信息并利用现有科技的方面，我是按照自己的方式去探索的。简而言之，我所做的就是从头开始，不受任何已形成的习惯和前提束缚。这并不仅仅是跳出固有思维模式这么简单，对我来说，根本就没有什么固有的思维模式可言，因为我将从零开始。我会尝试不同的方法并观察其有效性，同时，我也会总结出哪些方法缺乏效果。

然而事实上，在教纳迪娅的时候，我的确在我的个人经验而非任何成形的教育理论的基础上建立起了我的教学方法。上学时，我感觉一些老师更喜欢炫耀他们的知识，而非将那些知识传授给我。他们的语气通常很不耐烦，有时还带有傲慢的情绪甚至居高临下的态度。还有些老师讲课的方式很机械，就好像没有经过思考。我希望在辅导纳迪娅时能创造一个安全、私人、舒适且能引发思考的氛围。我希望作为老师，我能够真正地分享我的思考过程，并能在交流中传递知识，就好像我面对的人与我一样聪明，只不过还没有完全理解手中的教材罢了。

我坚信，包括纳迪娅在内的绝大多数人都能学好数学。我不想让纳迪娅死记硬背或是割裂知识进行学习。我还相信，她一旦理解了数学的基础概念并掌握了其中的逻辑联系，后面的学习就会变得非常 简单。

辅导纳迪娅的首要步骤就是找出她在数学考试中的薄弱环节。原来，她考试失利的症结是她没有理解单位换算的概念，这让我感到很惊讶。单位换算的考题无外乎是问学生6英里等于多少英尺，3品脱等于多少盎司，这些概念非常简单直接。此外，学生还要掌握各种词根的意义，比如“kilo”代表千，“centi”表示百分之一，然后结合其他因素就能快速地给出正确答案。关于单位换算的题目无非就是简单的乘除运算。纳迪娅虽然无法理解简单的单位换算，却能很好地掌握数学中更难的概念。

单位换算为什么会成为纳迪娅学习数学时的瓶颈呢？我们两个人都不知道，还是来想想几种可能的原因吧。

也许在老师讲解单位换算这个概念那天，纳迪娅没有去上学；也许她那天去上课了，但状态不好；也许她感觉很困或者肚子痛，或者因为跟母亲吵了架而心情沮丧；也许当时下一节课有考试，所以她抱着临时抱佛脚的心态只顾复习而没有听讲；也许当时她刚好喜欢上班里一个距离她两排远的男孩，幻想着与他发展出一段美丽的爱情故事；也许她的老师并没有将这个概念解释清楚，就急着开始讲下一个内 容了。

然而这些都只是推测，只是为了表明很多种原因都可能造成纳迪娅没能掌握单位换算这个知识点的结果，而且纳迪娅只接触过这个知识点一次，之后也没有在课堂上进行过复习。也许老师讲过那部分知识，也许老师在黑板上演示过，但演算完毕就擦掉了。课表不能变，进度不能变，这就是目前课堂教学的原则。

让我们花些时间想想下面这个问题。纳迪娅在一所很不错的私立学校上学，师生人数比例合理，所以一个班级的人数很少。当然，有些人认为如果不增加学生的数量，只要多招聘老师、修建更多的教学楼、采用更多的教科书、引进更多的电脑设备，那么现行的教育模式就没有任何问题。在他们看来，小班教学就是灵丹妙药。班级人数减少会让较差的学校看起来像好学校一样。如今，对于班级规模变小这一观点，没有人持反对态度，我也希望班级中的人数尽可能少，这样孩子们就可以更多地与老师交流。然而不幸的是，小班授课也无法解决孩子跟不上教学进度的问题。

即使是小班授课这种方式也忽略了与学生学习方式有关的几个基本问题：比如学生学习的步调是不一致的，有些学生能够很快地凭借直觉理解一个概念，但另一部分学生可能要通过仔细琢磨才能理解。理解得快并不一定代表学生聪明，理解得慢也不代表学生愚笨。另外，理解得快也不能说明就理解得透彻。所以学习的快慢是个人习惯问题，与智力无关。与那些很快就学会的人相比，学得慢的也许会获得更多知识，而这些知识在大脑中储存得更为长久，在未来也会发挥更多作用。

此外，那些算术学得不好的学生或许在碰到高等数学中的抽象问题时，又会展现出高人一等的理解能力。问题的关键在于，不管班里的学生有10名、20名甚至是50名，每名学生对一个知识点的掌握能力都是有差别的，一对一的小班教学也不一定是理想的教学方式，原因在于，老师为了让学生跟上国家要求的教学进度不得不按照教学大纲继续授课，因而忽略了学生对于知识点的掌握情况。每当老师要进入下一部分课程，即对一部分知识进行总结和测试，然后进入下一阶段学习时，总有一些学生还没有彻底掌握应掌握的知识。

标准化的课堂教学模式并没有给学生留出足够的时间来理解知识。不管班级的规模是大是小，老师都会在规定的时间进入下一部分内容，而问题的症结就在这里。假如给予他们足够的时间，所有学生都能完全掌握知识。

在混混沌沌地边摸索边辅导纳迪娅的过程中，以及之后我把自己的教育方法与人们的学习方法相比较的过程中，我获得了两个最为重要的认知：其一，课程的进度应按照每个学生的不同需求来制定，而不是人为规定一个统一的进度；其二，学生如果想要掌握更高难度的知识，就必须深入理解最为基本的概念。

让我们继续讲述纳迪娅的故事。

纳迪娅回到了她在新奥尔良上学的学校，而我则返回波士顿继续我的工作。我为我们两个人买了价格低廉的手写平板。通过一个叫作雅虎涂鸦的程序，我们可以看到对方在电脑上涂写的内容。我们用电话进行交流，制定了课程，决心帮助纳迪娅解决单位换算这个恼人的知识点。

辅导的第一周简直就是一场折磨。我猜不仅我有这样的感觉，纳迪娅一定比我还要倍感煎熬，但在我们进行直接且亲密的交流过程中，我了解到了阻碍学习的多种复杂因素。

毫无疑问，纳迪娅非常聪明。她跟随家人一起来波士顿到我家走亲戚的那段时间恰逢7月4日美国独立纪念日，我们一行人等待着即将在查尔斯河上空燃放的烟花。在等待之余，我们为了消磨时间玩起了脑筋急转弯的游戏。让我印象最深刻的是，纳迪娅非常愿意解决棘手的问题，她的分析能力、创造力以及在遇到复杂问题时分解问题的能力都很优秀，而不少从顶级的工程学院和商学院毕业的应聘者都缺乏这种能力，但一旦涉及单位换算，她的大脑就停止工作了，像是突然被冻住或是锁住了似的。纳迪娅为什么会有这样的变化呢？在我看来，她只是在内心否定了自己。就像许多人无法理解某一个知识点一样，她告诉自己永远也掌握不了，仅此而已。

我对纳迪娅说：“比这难的知识点你都掌握了，这个知识点你也一定能掌握。”

不知她是没听见我的话还是认为我在骗她，做练习时我问了她一个问题，她沉默了，沉默了很久，我以为电话或者网络断线了。终于，她颤抖着回答：“1 000？”

“纳迪娅，你是在猜答案吗？”

“100？”

我开始注意到，比起帮助，或许我给她带来的伤害更多。虽然我想表达的全是善意，却让她感到了不安和焦虑。我原本是想让她重拾信心，但我却进一步损害了她的信心。

这件事情让我确信，不管是在教室里还是在电话的另一端，不管是在30人的大课堂还是一对一的辅导中，老师有时候会成为禁锢学生思维的罪魁祸首。在老师看来，他们是在帮助学生，但从学生的角度看，如果老师不改变对待学生的方式，学生就很难体会到老师是在帮助他们。每当老师向学生提出问题，他们希望学生能立刻给出答案，而这一过程无疑给学生带来了压力，因为学生不想让老师失望。纳迪娅也是如此，她害怕我会对她做出评判。这些因素都会影响学生集中精神学习。有的学生甚至觉得和老师交流，或者告诉老师自己理解了什么、还有哪些内容不理解等，是一件难为情的事。

基于这一点以及单纯的不甘心，我尝试采用了一种不同的辅导策略。我对纳迪娅说：“纳迪娅，我知道你很聪明，我并不是在评判你，但我们现在要改变规则。你不可以猜答案，也不可以用空泛的答案敷衍我。我只想听到两种回答，要不就告诉我确切的答案——直接说出来，要不就对我说：‘萨尔曼，这个问题我不懂，我们再复习一遍吧。’我不要求你听我讲一次就能懂，我也不会因为你问我问题或者想让我再讲一次就瞧不起你。听懂了吗？”我想这也许会让她有点生气，但这种方法的确很有效，她开始带着一丝愤怒地果断喊出答案，或者要求我再讲一遍。

不久之后，纳迪娅似乎开始有所领悟。她似乎突然间明白了单位换算的实质意义，而辅导课程也变得有趣起来。到底是纳迪娅掌握了单位换算在先，还是她喜欢我的课程在先？我不知道这个问题的答案，也不认为很有必要探寻这个答案。重要的是，对这种辅导方式日渐适应让纳迪娅重拾信心，并再次变得机敏起来。从她回答问题的口气上，我能听出她内心的愉悦。更重要的是，当她需要我再为她解释一遍时——就好像在按重放键，她再也不会觉得难为情或羞愧了。

纳迪娅的情绪还有其他变化。在掌握了单位换算这个知识点后，她为之前自己不理解它而感到生气。这种情绪是健康的。她为自己之前感到气馁而生气，为怀疑自己的能力而生气，为自己在挫折面前屈服而生气。如今，她已经成功克服困难，掌握了一个原先难以理解的知识点，那么在未来再次面对困难时，她就不会轻易退缩了。

纳迪娅重新参加了数学摸底考试，这一次取得了优异的成绩。与此同时，我又开始辅导她的两个弟弟阿尔曼和阿里。我有不少亲戚和朋友听说了此事，很快，我就有了近10名学生。在我没有意识到的时候，可汗学院不知不觉地初具雏形，而且是在学生和家长们的好奇心和需求的驱使下形成的。可汗学院在无形中开启了病毒性传播的趋势，它已经进入了积累发展原动力的初级阶段。

值得骄傲的是，我所辅导的学生很快就在同年级的学生中脱颖而出——而我也迷上了教学。我在教学中接触了种种知识点，并收获了满足感。我不由得将其与我当时从事的工作进行了对比——也就是建立在金钱上的对冲基金的工作。有人将对冲基金称为恶魔，我绝对反对这种说法。在对冲基金这一领域中工作的大多数人都是高智商且很善良的人，尽管如此，投资工作并不能算作社会公益服务。难道我真想一辈子都做与对冲基金有关的工作吗？难道投身于对冲基金这个行业能够让我有限的时间得到最为充分的利用吗？

我陷入了进退两难的境地。一方面，我很喜欢我的工作——这份工作很有挑战性，在智力和财富方面也有不小的收获；但另一方面，我又被一种挥之不去的情感牵绊着，被另一份事业召唤着，而且后者看似更值得我为之奋斗。

于是我决定继续我基金公司的工作，努力存钱，等攒了足够的钱时再辞去工作。与此同时，我开始试验不同的教学技巧，以找到效果最好的辅导方法，满足越来越多学生的需要。在这一阶段，我仍采用能解决问题的具体方法，也就是工程师常采用的方法。

我试图利用网络电话Skype每次教授三四名学生，然而这样做教学进度非常缓慢，远没有一对一辅导的效果好。为了将一些流程变得自动化，我写了一些能够自动生成问题并记录每个学生答案的程序。我很喜欢写程序，它让我明白 自己应该在课堂上重点关注哪些问题。正如我会在后面讲到的，这些收集、组织和诠释数据的技能如今已经成为非常有用且复杂的工具，但在当时，我所写的程序本身并没有解决学生人数越来越多的问题。

后来，就在我开始感到自己承担得太多、需要作适当调整的时候，朋友的一个建议让我茅塞顿开：为什么我不将自己的课程录制下来并发布到YouTube上呢？这样每个学生都可以按照自己的时间计划观看视频。

那一刻，我认为这个想法可笑至极！YouTube？YouTube可是用来发布诸如猫咪弹钢琴一类的搞笑视频的，绝不可能跟严谨的数学产生任何关联！将严肃、系统性的课程发布到YouTube上？显然，这一想法太愚蠢了。

不过，在发布了3 000多个视频之后，我仍然觉得遗憾，真希望当时这个想法出自我自己的头脑。 yuT35hHyZSxvxy1ymvWIP7LXiMH03WEEw5v9ujRCGUGKMqd3tG/cfmKyG+hBm7/s