相对性原理

我们的故事要从四百多年前开始讲起。你可能心里会嘀咕，相对论不是一百多年前爱因斯坦提出的吗，怎么一下子就要多倒回去三百多年？知足吧，我已经比《生活大爆炸》（ The Big Bang Theory ）中的谢耳朵好多了，他一讲起物理，总是从古希腊开始说起。是的，为了让你充分领略人类在通往相对论这条道路上所经历过的蜿蜒曲折、峰回路转，我们必须回到这条路的起点。

现在请跟我一起回到16世纪末的意大利比萨，此时正值文艺复兴的后期（中国此时正值明朝万历年间），意大利国富民强。文学、艺术、科学的春风从意大利席卷整个欧洲，空气中弥漫着新世纪即将到来的新鲜气息。在比萨大学的一间大教室里，宫廷数学家奥斯蒂利奥·里奇（Ostilio Ricci，1540—1603）正在讲台上开讲座，讲台下面坐得满满当当。里奇是闻名全国的著名数学家，一向只在皇宫中讲课，他要来比萨大学的消息在几个月前就已经传遍了整所学校。医学系的一个叫伽利略·伽利雷（Galileo Galilei，1564—1642）的学生起了个大早，终于抢到了最前排的好座位。

里奇开始讲解数学的新进展——代数学，并且用简洁流畅的语言向大家讲解了什么是一元二次方程，并且给出了 a x ² + b x+ c =0通用解法的证明，进而开始讲解因式分解的概念并现场演算了（ a + b ） ⁿ 的分解过程。

里奇熟练的演算和生动的讲解博得了阵阵掌声，他注意到坐在第一排的一个年轻学生自始至终都在聚精会神地听讲，脸上不时闪过兴奋和满足的表情。里奇一下子对这个学生产生了好感，讲课的间隙，里奇问道：“同学，你叫什么名字？”

“伽利略。”

“哪个专业的？”

“我是医学系的。”

“啊，真是了不起！”里奇赞叹道，“学医学的也能对数学如此感兴趣，你一定会成为一名伟大的医生！”

伽利略的脸一下子就红了：“其实，先生，我不喜欢医学，我更喜欢数学和物理。但是我的父亲希望我成为一名医生，我为此感到十分苦恼。”

里奇说：“别泄气，年轻人。你可以自学，大学很短暂而生活很长，追随自己的兴趣，你一定能成功的。不管什么时候，你都可以来找我，我愿意成为你的良师益友。”

伽利略受到了极大的鼓舞，从此更加疯狂地喜欢上了数学和物理，并且经常向里奇请教问题。

我们应该感谢里奇对伽利略的帮助，这虽然使得世界上少了一名不错的医生，但是却催生了一位伟大的物理学家、天文学家和数学家。

伽利略在力学和物体运动规律方面的贡献是无与伦比的，是他打下了牛顿经典力学的基桩，而牛顿在这片基桩之上盖起了足以让后人仰视的经典力学大厦。

伽利略第一项最广为人知的成就是提出了自由落体定律，这个定律说的是：如果不考虑空气阻力的话，那么任何物体的下落速度都是一样的，且都有一个固定的加速度（这个加速度，上过中学的人都知道，就是g≈9.8米／二次方秒）。

伽利略把类似自由落体定律这样的规律统称为“力学规律”。

我们再来看一个伽利略发现的著名的“惯性定律”，其实这就是牛顿第一运动定律（当然，伽利略没有像牛顿那样精确地表述出来，因此这一定律的正式的发现权仍然归于牛顿）。伽利略发现这个定律，也是从一个思维实验开始的，这个思维实验具备非凡的智慧。伽利略设想把一个小球放到一根U形管的一端，松手让小球自由滑落，那么这根U形管表面越光滑，小球在另一头就上升得越高。伽利略假想：如果能发明一种完全没有阻力的材料，则小球应该能恰好在另一头到达跟起点同样的高度（图2-1）。这个现象就好像在一根绳子上挂一个小球做一个钟摆，如果完全没有空气阻力的话，小球从一头摆到另一头的高度应该是完全相同的。

伽利略的这个思维实验没有停，他继续往下想：好，现在假设找到了一种完美的材料，那么我把U形管的另一端拉平，则小球从起点滑落后，为了能在终点达到和起点同样的高度，它只能不停地、永远地滚下去，不可能停下来（图2-2）。

从这个思维实验中，伽利略得出了关于物体运动的又一个力学规律，那就是除非有外力阻止，在一个完美光滑的表面做匀速直线运动或静止的物体，会有一种保持这个运动或静止状态的“惯性”，伽利略称之为“惯性定律”。

我相信对于各位读者来说，自由落体定律和惯性定律都是再熟悉不过的物理常识了，但是在四百多年前能有这样的认识那可是大大地了不起。讲到这里，我就要抛出本章的重点了，那就是 伽利略相对性原理 。因为你通过上面的阅读已经知道了什么是力学规律，有了这个基础，我们就可以继续往下讲了。

伽利略相对性原理：在任何惯性系中，力学规律保持不变。

“得，我刚理解了什么是力学规律，你马上又冒出‘惯性系’这个专业术语。别卖关子好吗？”边上一位同学看我打出上面的黑体字后，忍不住开始鄙视我。

莫急，我这就开始解释“惯性系”是什么意思。

为此，我们来假想一场伽利略和你之间的穿越时空的对话。

伽利略：“我想问你一个问题，怎么区分静止和运动？”

你：“这也叫问题？我开着法拉利，一溜烟地从你身边开过，我就是在运动，难道这有什么不对？”

伽利略：“对不起，请问法拉利是谁？”

你：“哈，不好意思，忘记你是古人了，那我就不说法拉利了，我们说火车吧。”

伽利略：“火车？”

你（崩溃状）：“你那个时代连火车也没有！想想也是，蒸汽机还没发明，瓦特都没出生，好吧，那我们说船总可以了吧，船，你总知道吧？”

伽利略：“船，我当然知道，你的意思是说如果你在开动的船上，我在岸上，那么我就是静止的，你就是运动的，对吗？”

你：“哈哈，我可不会上你的当，好歹我也学过几年物理，我知道你要说的是什么，我替你说了吧。说到运动，必须有一个参照物，如果以你为参照物，那么你是静止的，我就是运动的。如果反过来以我为参照物，你就是运动的。对不对？你还真以为我是文盲啊，伽利略先生。”

伽利略：“未来人果然牛啊。那好吧，我们继续，现在假设你在一个没有窗户的船舱里面，完全看不到外面的情况，你有没有办法知道船相对于我是运动的还是静止的？”

你（想了想）：“你这个问题也难不倒我，如果船不是匀速开动的话，我很容易知道船是不是正在开着。如果船是加速的，我会感到有一股无形的力在把我向后推；如果船是减速的，我就会不由自主地往前踉跄。我天天坐地铁，对这种感觉太熟悉了。呃，你就不用问什么是地铁了，跟你解释不清，反正以此我就可以判断船是在加速还是在减速了。我说得没错吧，伽利略先生？”

伽利略：“完全正确。那如果船的加速度很小，你又是固定在座位上的，很难察觉到微小的推背感的时候，你该用什么办法来判断呢？”

你：“这个……让我想一下。有了，这也不难，我只要做一点力学实验就可以了，比如我用绳子挂着一个小球，看这根绳子是不是完全垂直于地面的；或者，我把一个小球放在一张平稳的桌子上，看小球会不会自动滚起来。通过很多的力学实验，我都可以发现船的运动状态。”

伽利略：“回答得完全正确，确实不能小瞧你。也就是说，如果船做的不是匀速直线运动的话，在船上的力学实验的结果会被改变，换句话说，力学规律会被改变，比如惯性定律、自由落体定律（自由落体的方向和加速度都有可能改变）等。但是，如果现在假设船是在做着完美的匀速直线运动的话，你还能通过力学实验来知道船是否在运动吗？”

你：“那显然就不可能了，如果船舱里面没有窗户的话，我根本不可能判断出我是静止的还是运动的，不论我做什么样的力学实验，我都无法知道。”

伽利略：“是的，也就是说，在匀速直线运动的状态下，所有的力学规律和你在静止的状态时都是完全一样的。况且，你也知道，没有什么所谓真正的静止，我们地球也是在运动的，在地球上的每一个人哪怕站着不动，也在随着地球一起运动，判断是运动还是不运动的关键在于怎么选取参照物。”

你：“我感觉，被你这么一说，静止和匀速直线运动这两个词好像失去了准确的意义，我根本无法定义自己到底是静止的还是在做着匀速直线运动，静止和运动永远都是相对的。”

伽利略：“你越来越接近真理了。没错，用我的话来说，静止和匀速直线运动这两个词的物理意义是相同的，或者说都是不精确的，我用了一个新的词来统一它们所描述的状态，这个词就是‘惯性系’。不论你是站在岸上做实验，还是在一艘做匀速直线运动的船的船舱里做实验，在我眼里，你都是在一个惯性系里做力学实验。我的相对性原理说的就是：在任何惯性系中，力学规律保持不变。”

你：“哦，原来说来说去就是这个啊，嗯，不难理解，我完全同意。”

伽利略的相对性原理对于我们现代人来说，是相当好理解的，请大家千万要记住这个原理。在后面我们还会提到这个原理，它跟相对论的诞生可是有莫大的关系的，但是你千万别把伽利略的相对性原理当作相对论。 ZeEA1Aq0SEQ30XvB5JV3eQfuLQZxU4iPrdVfJhANMmoRSiddKbLn2+VZRhKxvGt8