最近“小爱”被这些想法搞得有点兴奋,上班也不大有心思,脑子里面都是这些关于光速的想法。“小爱”的思考如汹涌的潮水般朝笔者的思维涌过来,让笔者应接不暇。在所有这些思考中,他关于伽利略相对性原理的思考尤为精彩,而且是从另外一个思考角度出发,同样得到了光速必须不变的结论。让我们来一起听听“小爱”的思考:
“伽利略相对性原理说的是,在任何惯性系中,力学规律保持不变。这一原理简洁而深刻,看起来是如此优美。但我想问的是,为什么上帝只偏爱‘力学规律’呢?电磁学规律就会变吗?热力学规律就会变吗?这说不通。上帝一定是一个喜欢简单的老头子,他不想把问题复杂化。
“我的想法是:在任何惯性系中,所有的物理规律都不变。对,就应该是不变的,如果在不同的惯性系中,普遍的物理规律是不同的,那么我们会看到什么?天文学家早就测算出来我们居住的地球是以30千米/秒的高速绕着太阳公转的,对我们地球上的每一个人而言,我们都坐在地球这个大火车中,那么物理规律在不同的空间取向上就应该不同才对,因为地球的运动方向每时每刻都在发生着变化。换句话说,空间是各向异性的,我们做任何物理实验都不能忽略这个空间各向异性。但是,实际情况是怎样的呢?我们从来没有想过做一个赫兹的电磁实验要考虑实验室的朝向吧?如果有人告诉我们实验室的朝向将决定电磁实验的结果,你自己也一定会觉得荒谬。对我们的这个地球空间来说,哪怕是最小心的观察也没有发现任何物理规律的不等效性,也就是没有发现任何空间各向异性的证据。
“就我看来,‘MM实验’的实质就是对空间是否各向异性的检测。这是迄今为止有关空间各向是否异性的检测精度最高的实验了,但即便是如此高精度的实验,也没有发现任何空间各向异性的证据,反而恰恰说明了伽利略的相对性原理应该被修正为:在任何惯性系中,所有物理规律保持不变。
“伽利略曾经写过一个生动的故事,说假设我们被关在一艘大船的船舱中,你带上一些小飞虫,在舱内放上一只大水碗,里面养上几条鱼,再挂起一个水瓶,让水一滴一滴地滴到下面的一个水罐中。然后你开始观察飞虫的飞行,观察鱼的游动,观察水滴入罐中,但是不论你多细心地观察,你都不可能通过观察这些情况来判断船是静止的还是处于匀速直线运动中(这个故事在我们中学的物理书中被称为‘萨尔维柯蒂之船’)。同样,你所有试图用力学实验的方法来判断船的状态的行为也都是徒劳的,不管你做什么样的力学实验,都不可能判断出船的状态。
“我的想法是,不仅是做力学实验不行,你在上面做任何物理实验,不论是光学、电学还是热学实验,你都无法判断出船到底是静止的还是正在做匀速直线运动。上帝不偏爱任何物理规律,在惯性系里面,众生平等。
“这就是我爱因斯坦的相对性原理,它比伽利略的相对性原理更简洁、更深刻、更优美,我很难想象它会是错的。
“根据这个原理,真空中的光速必定是恒定不变的,如若不然,我就可以通过做光速测量实验来判断萨尔维柯蒂之船到底是静止的还是运动的。”
“小爱”想到此节,立即拿出昨天那张稿纸,在昨天写的那句话下面又加上了一句话: “在任何惯性系中,所有物理规律保持不变。” 写完,他马上收拾东西回家了,再不回去,老婆又该冲他发火了。
这天晚上躺在床上,爱因斯坦失眠了,对妻子的暗示也置若罔闻,他满脑子都是草稿纸上的那两句话。说实在的,“小爱”觉得物理学中蕴含的奥秘比身边的妻子更值得迷恋,他心底里有点后悔大学时过于冲动,干了不该干的事情。但是总该对米列娃负责吧,想起自己的婚姻,“小爱”总是觉得有点无奈。这些东西还是别多想了,草稿纸上的两句话在爱因斯坦的脑袋中一遍遍地显现出来:
1.在任何惯性系中,所有物理规律保持不变(相对性原理)。
2.光在真空中的传播速度恒为 c (光速不变原理)。
这两句话就像一个魔咒,在“小爱”的脑中挥之不去:“如果说我的思考是正确的话,这两个假设成立,那么到底意味着什么呢?如果一个人在一列以速度 v 行驶的火车上,用手电筒打出一束光,那么在站台上的人看来,这束光的速度难道不应该是 c + v 吗?但如果真的是 c + v 的话,明显又和我上面写的两句话相矛盾。看来我要么放弃简洁优美的相对性原理,要么放弃我头脑中对于速度的既有理解。如果一只小鸟也在车厢里面以 w 的速度飞,从站台上的人看来,小鸟的速度显然应该是 v + w ,对这个观念,现在没有人会否认。但是,凭什么我们对小鸟的结论也硬要安在光的头上呢?我们对光速的认识太浅薄了,相对于光速,不论是小鸟还是火车,速度都低得可以忽略不计。我们生活在一个速度低得可怜的世界里面,在这个世界里总结出来的规律难道真的也可以适用于高速世界吗?火车上的人和站台上的人看到的光速都仍然是 c ,这个结论之所以让我们感到奇怪,是因为我们一厢情愿地把我们在低速世界的感受直接往高速世界延伸,但事实超出了我们的想象。我们应该果断地抛弃我们的旧观念,接受新观念。”
“小爱”不再纠结了,他决定断然地接受光速恒定不变这个新观念,以此为基石,继续往下推演,看看到底会得到些什么结论。不论这些结论有多么奇怪,我们至少应该有这个勇气往下想,再奇怪的结论也可以交给那些实验物理学家用实验去检验真伪。
“小爱”想起了自己非常崇拜的古希腊数学家欧几里得(Euclid,约前330—约前275),他写的《几何原本》( Euclid's Elements )是“小爱”少年时代最钟爱的书。欧几里得从五条公理、五条公设出发,推导出了23个定理,解决了465个命题。这种从几个基本的公理出发,逻辑严密而又无懈可击的推导过程,让青年时期的“小爱”深深地感受到数学之美。他还记得自己第一次亲手证明出三角形的内角和是180度时的兴奋,还记得自己苦苦推导了两个月,终于亲手证明了毕达哥拉斯定理(勾股定理)时的激动,这些事情历历在目。“那么我是否可以从几何学的公理思想出发,把光速恒定不变作为基本公理,在此基础之上往下推导呢?”“小爱”想着想着,眼皮开始发沉,意识逐渐模糊起来。“小爱”睡着了,他做了一个梦,这个梦非常精彩。虽然“小爱”第二天起床以后把这个梦的情节忘掉了——证据是他在以后的著作中再也没提到过梦中的情节,但是显然这个梦中的结论他没有忘记——证据是他在以后的著作中以另外一个不同的故事描述了同样的结论。但从笔者看来,“小爱”的这个梦远比他后来自己写下来的故事要精彩得多,下面让我把“小爱”的这个梦记述下来。