第二次修订版前言

本书的前身是1998年出版的《高等数学简明教程》（全三册）。2004年做了第一次全面修订，在内容上做了一定的调整，由三册改为两册，并更名为《高等数学》。本次修订是第二次修订。

本书的主要读者是高等院校中物理类专业的学生。高等数学课（或者简单地说，微积分学）对于这些专业而言，其重要性是不言而喻的。然而，这个课对一部分学生说来，往往又是难学的，甚至是让人“望而生畏的”。本书编写的主要指导思想就是希望通过调整某些传统讲法，使微积分学的讲授，能够“返璞归真”，平实自然，有趣有用。具体想法请参见原版序言。

本书出版后，十余年来在北京大学以及其他许多院校得到了广泛地采用。十余年来的教学实践经验为本次修订提供了基础。这次修订的想法是希望在保持原有的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量的必要的更改与补充，以使本书更进一步贴近读者，更好地体现教学的基本要求。

在这次修订中，我们在书中若干地方，增加了解释性文字与具体实例，希望以此为读者铺设一条更为平坦的学习之路。

本书的第一次修订版中，增添了历史的注记与人物注记，以简短扼要的文字，叙述有关重要数学概念的来源和发展，以及数学家的故事，以使读者有较宽广的视野和必要的数学历史知识。在教材近五年的使用中，这些注记普遍受到读者的欢迎。在这次修订中，除了对原有的这些注记做了重新审定之外，还适当增加了一些新的内容。

在这次修订中，原来的习题（包括每一章的综合练习题）一般没有更动，但去掉了少数的几个题目。作者一向不赞成在初学阶段引导学生作难题、偏题，那样做是得不偿失的。

在这次修订中，我们删去了若干定理的证明，其中包括闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、最大最小值定理、隐函数存在性定理等定理的证明。这种删改并不表示教学基本要求的改变，而是恰恰相反。这些定理的证明在原书中，或者以附录的形式出现，或者明确注明超出教学大纲的要求，不必在课堂讲授。尽管如此，把它们写在书中，毕竟有可能对教师或学生产生误导，模糊了教学的基本要求，并增加了教师与学生不必要的心理负担，不如干脆去掉为好。因此，这样做是为了使本书更明确地体现教学的基本要求。

多年来，北京大学出版社理科编辑室主任刘勇同志，为该书的出版以及各种修订做了大量工作。现在，该书即将出版第二次修订版之际，作者要特别向他表示衷心的感谢！同时，也向那些曾经给本书提过宝贵意见的读者与专家们表示致谢！

李　忠
2009年2月23日
于北京大学