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矛盾律的内容是：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。
矛盾律的公式是：“A不是非A”。这个公式也可以用数理逻辑的符号表示，即“﹁（A∧﹁A）”。
公式里的“A”表示一个思想，“非A”表示与“A”互相否定的思想。“A不是非A”说的是A这个思想不是非A这个思想，A和非A在同一思维过程中不可能都是真的。“﹁（A∧﹁A）”说的是A和﹁A不能同真，即如果A真，则﹁A假；如果﹁A真，则A假。总之，“A真并且非A也真”是不能成立的，在A和﹁A之中必有一个是假的。
在同一思维过程中，如果同时出现A和非A两个思想，它们不可能都真。例如：
（1）“张明是审判员”与“张明不是审判员”。
（2）“所有被告均有罪”与“所有被告均无罪”。
（3）“盗窃罪必然是故意罪”与“盗窃罪必然不是故意罪”。
（4）“如果李某是案犯，那么他具有作案时间”与“李某是案犯，但他不具有作案时间”。
上述四对命题，有的是反对关系（如（2）（3）），有的是矛盾关系（如（1）（4））。这些命题的具体内容尽管不同，但每对命题都包含着互相否定的思想，它们总是不能同真的，其中必有一个是假的。各种具有矛盾关系和反对关系的命题，在同一思维过程中不能同时是真的，这一点正是由矛盾律所决定的。
与同一律一样，矛盾律也是具有必然性和客观性的。矛盾律归根到底也是客观事物质的规定性的反映。既然任何事物都具有质的规定性，那么一个事物是A，就不能同时又是与A相否定的别的什么，即不能又是非A。可见，在同一思维过程中，一个思想及其否定当然不能同时都是真的。从这个意义上说，矛盾律是同一律的进一步展开，它实际上是用否定的形式表示了同一律用肯定形式所表示的思想。在保证思维具有确定性方面，它们是一致的（矛盾律的公式和同一律的公式是等值的即说明了这一点）。
根据矛盾律的内容，矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于不能同真的命题不能同时予以肯定。
从根本上说，矛盾律的要求在于排除思维过程中因同时肯定不能同真命题所蕴涵的逻辑矛盾。那么，哪些命题不能同真？概而言之，互相矛盾和互相反对的命题都是不能同真的。例如，“这份遗嘱是有效的”和“这份遗嘱是无效的”、“甲班同学都来自法院系统”和“甲班同学都不是来自法院系统”这两组命题都不能同真。这两组命题一是矛盾关系，一是反对关系。在复合命题和模态命题中也具有这两种关系。在同一思维过程中，我们对具有这两种关系的命题皆不能同时肯定为真。
矛盾律对命题（或判断）具有制约作用，对概念、推理和论证等思维形态也同样具有规范作用。比如，在同一思维过程中，不能同时用两个互相矛盾或互相反对的概念指称同一个对象，否则就会出现逻辑矛盾，这就是矛盾律在概念方面的要求。又如，在反驳中，根据论据为真或反论题为真而确定被反驳论题为假，就是矛盾律在起作用。
在同一思维过程中，如果对两个互相矛盾或互相反对的命题同时肯定为真，就违反了矛盾律的要求。我们把这种违反矛盾律要求的错误称为“自相矛盾”。
“自相矛盾”的“矛盾”一词，出自《韩非子·难一》中的一则寓言：
楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也”。又誉其矛曰：“吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“以子之矛，陷子之盾，何如？”其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。
这则寓言是说，楚国有一卖兵器的商人，先吹嘘其防御性武器——盾——非常坚固，没有任何东西能刺穿它；接着又吹嘘其进攻性武器——矛——非常锋利，什么东西它都能刺穿。别人用“以你的矛，刺你的盾”反问他，他只得哑口无言。这个楚国商人之所以窘得无言对答，从逻辑上分析，是因为他既说“我的盾任何东西都不能刺穿”（此话实际上蕴涵着“我的矛不能刺穿我的盾”），又说“我的矛可以刺穿任何东西”（此话实际上蕴涵着“我的矛能刺穿我的盾”），而“我的矛不能刺穿我的盾”与“我的矛能刺穿我的盾”是相互矛盾的。既然楚国商人自我吹嘘时所说的两句话实际上蕴涵着逻辑矛盾，那么这两句话事实上不能同真（却可能同假，因为事实上这位楚国商人夸大其词的广告或许全是虚假广告）。现在楚国商人在同一思维过程中对不能同真的命题同时予以肯定，这就违反了矛盾律的要求，陷入了自相矛盾，因而他就无法自圆其说，“弗能应也”。
于此，我们不难发现，早在两千多年以前，韩非子就通过寓言形象而准确地阐明了自相矛盾（即逻辑矛盾）的实质，并阐述了矛盾律的逻辑要求，即通过明确指出“夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立”，说明反对关系的命题是不能同真的，人们不能对它们同时加以肯定，如果对不能同真命题同时加以肯定，则会陷入与那位楚国商人同样的自相矛盾之中。
自相矛盾作为违反矛盾律要求的错误，是指在同一思维过程中，对同一对象既肯定它具有某属性，同时又否定它具有某属性，或者既肯定它具有某属性，同时又肯定它不具有某属性，即对具有矛盾关系或反对关系的命题同时加以肯定，都断定为真。
违反矛盾律要求的逻辑错误，通常表现在命题方面，即对互相矛盾或互相反对的两个命题同时予以肯定。例如：
大量服用维生素C必然对人体有益，而大量服用维生素C又必然对人体无益。
这是对互相反对的命题同时肯定，所以必不正确。
违反矛盾律要求的错误，还表现在概念方面，即使用互相矛盾或互相反对的概念去指称同一对象，从而造成自相矛盾。例如：
一年一度的中秋节是千载难逢的传统节日。
若是“一年一度”，就不是“千载难逢”，这个实例用相互否定的概念去指称同一对象，因而包含了互不同真的两个思想，结果造成了自相矛盾。
上面的例子表明，人们在说话、写文章的时候，自觉遵守矛盾律的要求，保持思想的前后一致是极为重要的。因为任何思想或学说一旦包含了逻辑矛盾，也就失掉了逻辑性和科学性，这样的思想或学说就不可能具有说服力。各种反科学的宗教教义、唯心论体系以及错误理论，常常包含着大量不能自圆其说的逻辑矛盾。
有一种创世说，说的是上帝在海边走着，想着怎样创造世界。他最后命令一个小鬼沉下海去，从海底拿了一块泥土上来。世界就是上帝用这块泥土创造出来的。这种说法含有明显的逻辑矛盾：上帝创世之前，应该没有世界，可是却有了海边，即有了海洋和陆地，那就是说，是有世界的。从逻辑上揭露这种自相矛盾的说法，就可看出宗教创世说的荒诞无稽。
黑格尔的辩证法认为，一切都是发展、变化的。但是，黑格尔又认为自己的哲学体系已达到了顶峰，即不能再发展了。“顶峰论”违背了辩证法，与辩证法的发展观构成了尖锐的逻辑矛盾。
在现实生活中遇到的逻辑矛盾，并不都像上述举例那样简单，两个不能同真的命题紧紧相连，一眼便能看出。现实之中，有时两个不能同真的命题前后相隔很远，若不经过推导、引申和分析，则不能看出其中包含的逻辑矛盾。
应当注意，有一种特殊的逻辑矛盾叫“悖论”。所谓悖论，是这样一种命题：由该命题的真可推出它的假，由它的假又可推出它的真。古希腊著名的“说谎者悖论”就是这样。“说谎者悖论”通常表述为：“我正在说的这句话是假话。”如果他所说的这句话是真话，那么据此可推出他说的这句话是假话；如果他说的这句话是假话，那么他所说的这句话恰恰是真话。因此，悖论是一种有逻辑矛盾的命题，因而是不符合逻辑规律要求的，正确的思维应当排除悖论。
矛盾律的主要作用是保证思维具有无矛盾性。无矛盾性是正确思维必不可少的基本条件。任何思维如果违反矛盾律的要求，出现逻辑矛盾，那就不可能正确认识现实。列宁说过：“‘逻辑矛盾’——当然在正确的逻辑思维的条件下——无论在经济分析中或在政治分析中都是不应当有的。” 【2】 因此，任何科学理论都不应包含逻辑矛盾。遵守矛盾律是构造任何科学体系的起码要求。科学理论常常是在发现逻辑矛盾，并且逐步排除逻辑矛盾的过程中发展的。
例如，关于自由落体运动，亚里士多德曾认为：物体从空中下落时，其速度的快慢和物体的重量成正比，即物体重量越大，下落速度也就越快。这一说法在他死后的一千八百多年间被物理学界公认为真理。伽利略却认为这一理论有逻辑矛盾，他指出：设有两物体A、B，而且A重B轻，按照亚里士多德的理论，下降速度应是A快B慢。再假定，如果我们把A、B绑在一起即（A＋B），那么这个绑在一起的物体将以哪种速度降落？一方面，这个速度应该小于A物体下落的速度，因为快速和慢速合在一起，只能是中速，中速显然小于A物体下落的速度；另一方面，这个速度又应该大于A物体下落的速度，因为绑在一起的两个物体的重量要比单独一个A物体的重量大。于是，得出了自相矛盾的结论：（A＋B）的下落速度小于A的速度，并且（A＋B）的下落速度不小于A的速度。既然亚里士多德的落体学说包含逻辑矛盾，也就不能成立。伽利略通过指出亚里士多德理论包含着逻辑矛盾而推翻了长期统治人们思想的旧的落体学说，并通过排除逻辑矛盾重新确立了新的落体学说，即物体下落的速度与它的重量无关。这一新的落体学说通过在比萨斜塔所做的著名的落体实验得到证实。
遵守矛盾律的要求，可以避免思想中的自相矛盾，这是正确思维的必要条件。矛盾律作为思维规律，在立法和司法实践中也有着重要作用。在立法方面，完整的法律体系中不应有任何自相矛盾的现象存在。在法律文件、法律条文之间，彼此也不能有自相矛盾的情况出现，否则人们对法律文件、条文便无法理解。在司法工作中，也不能有自相矛盾的现象出现。例如，侦查人员提出的侦查推论如能推出互相矛盾的结论，则说明侦查工作存在失误。在审判工作中，有些证人证言前后不一致，自相矛盾，这些证言就不能同时为真，其中必有假，因而不能作为诉讼证明中的证据。
矛盾律作为逻辑工具，还可以帮助我们发现犯罪分子的思想破绽，从而攻破他们的思想防线，揭露他们的罪行。一般而言，犯罪分子为掩盖罪行，总要对犯罪事实进行隐瞒或歪曲，因此他们的交代中往往会出现自相矛盾的漏洞，及时抓住这一矛盾常常成为侦查人员查清案情的突破口。总之，立法和司法工作要求思维的严密性，我们应当用矛盾律要求严格规范思维，使之确定且无矛盾，以保证思维的正确有效。
在运用矛盾律时，我们应该注意以下几方面的问题：
第一，矛盾律的规范作用是有条件的。
矛盾律所说的一个思想及其否定不能同时是真的，是就同一思维过程而言的，即在同一时间、同一关系下对于同一对象作出的论断而言的。也就是说，如果在不同时间或从不同方面对同一对象分别作出两个相反的论断，不能说是违反矛盾律的要求。例如，“喜马拉雅山高，因为它是世界第一高峰；喜马拉雅山矮，因为它在征服者的脚下”这段文字，表面上看，思想内容似乎有对立性。其实，这并不矛盾，因为它们是从不同方面说的，即不是在同一思维过程中。所以，这不仅不包含矛盾，反而多层次、多角度地反映了事物。
第二，矛盾律要求在思维中避免自相矛盾，并不否认客观事物本身的矛盾。
在思维中，正确运用矛盾律，就必须严格区分客观事物本身存在的矛盾和人们思想中的逻辑矛盾。逻辑矛盾是思想的自相矛盾，它既不是客观现实中存在的矛盾，也不是现实矛盾在思维中的反映。如果人们的思想正确反映客观现实中存在的矛盾，是不会形成逻辑矛盾的。比如，当我们说“任何事物都存在矛盾”时，就不能同时说“有的事物不存在矛盾”，也不能同时说“所有事物都不存在矛盾”，因为这是思想的自相矛盾，人们必须排除。但是，这毫不妨碍我们承认“任何事物都存在矛盾”这一观点。
第三，矛盾律的要求对于下反对关系的命题没有制约作用。
由于下反对关系的命题是可以同真的，因而矛盾律的要求对这类命题没有制约作用。例如，“可能P”与“可能非P”是下反对关系的命题，对它们同时加以肯定，并不违反矛盾律的要求。同样，在日常思维活动中，同时肯定“有S是P”与“有S不是P”也不违反矛盾律的要求。