模型

假如说结构是整体性学习的门户，那么模型就是开门的钥匙，模型是简化的结构，它是结构的快照，更为简单和更易储存。模型对于快速学习新概念至关重要。

要理解模型是什么，可以想想这本书，本书的模型就是目录，几页目录就概括了本书中数千字词，假如想快速了解本书的内容，你可以从目录开始，而不必逐字逐句地阅读整本书。模型有很多种形式，但是目标总是同样的：那就是压缩信息。通过将一些核心概念联系在一起，就可以创建一个模型。模型对于你开始构建一个结构或是在当前结构上添加内容非常重要。

当第一次学习子空间时，我创建了一个模型。子空间是一个数学概念或术语，它的定义是一个较大向量空间中的一部分。比如一个三维向量空间，子空间就可能是一个二维平面。

我设计的表示子空间的模型是一个闪闪发光、无穷大的蓝色背景，这是一个三维空间，我能看到在蓝色背景之上是红色半透明的网格，这就是我的子空间模型。这个模型仅仅代表了子空间的部分特点，子空间也可能是一个平面中的一条线。模型并不需要非常精确，它只需要综合一些观念，使这些观念更易理解、把握。随着对子空间理解的增长，我也在逐渐调整之前的模型，创造出新的模型。一旦有了知识的结构，我就可以在此基础上理解和纠正错误了。

大家都知道，学习电脑编程时，程序语言经常遇到“变量”的概念，变量是用来储存信息的，并且在程序运行过程中会发生变化。姓名、数字或是密码都可以作为“变量”储存起来。我把变量想象成各种各样的罐子，如此一来概念就变得容易理解了。因为变量可以分为好多类型（有的用来储存数字，有的用来储存字母或者单词），我就想象不同的罐子有不同的瓶口，所以可以装不同类型的数据。

这个变量模型包含了几个关键的思想，可以用一张图（各种各样的罐子）或一个概念（罐子学说）来概括，这种知识的压缩（模型）好似一粒种子在脑海中生根发芽，新的知识将以此为基础进行联系和优化。

模型并不一定是一张图，但一定是一种压缩形式，它把多个关键思想压至一处。有很多产生和改进模型的方法，本书的后面将会讨论，视觉化只是其中的一个办法。

学习电脑编程中的函数时，我把函数的作用想象成铅笔刀，钝铅笔进去，锐利的铅笔出来，这个模型并不依赖于图像，而是其中的过程类似。

模型就像是结构的种子，是一座建筑的地基和框架，是知识最核心的概念，在此基础上将引伸出全部的知识。

世界上有一些为多数人使用的成熟结构，这些成熟结构根深蒂固，它们是我们构建模型、通道和学习新科目的宝贵资源。很多结构你可能用过，下面介绍几个最典型的成熟结构。

感知结构

这是发展得最好的结构。你有大量的图像、声音和情感，这些感觉又互相交织，综合起来就构成了你的生活经验。感知结构是最基本的结构，是其他结构的基础。

关系结构

通过故事、人物以及人物之间的相互作用可以清楚地显示我们的实际生活。假如说故事也会使学习更容易，你会惊讶吗？说卤化物比惰性气体少一个电子与说卤化物和惰性气体在元素周期表上是邻居，哪一个更吸引人，更有趣味？（“邻居”不也是生活中的例子吗？哪一种生活经验不含有关系呢？因此，熟悉的结构只有一种，那就是个人生活经验。比较熟悉的结构则是你学得比较好的科目。──译者注）

基础数学结构

由于每个人的数学背景不同，基础数学对有些人来说意味着普通的几何代数。而对有的人来说，微积分也是小菜一碟。基础数学结构可以作为建立更深层次数学结构的基础，也可以用它来简化其他学科里的各种关系。（基础的数学已经融入到你的生活经验中了，是生活经验的一部分。──译者注）

如果有人问我有什么学习技巧的话，我会首先推荐上述这些成熟的结构，它们是模拟其他知识的最丰富、最好的来源，因为这些东西是你立刻就能想到的模型。

比喻法──结构、模型和高速公路，上帝呀！

前面说的什么结构呀、模型呀，听起来很抽象。别担心，这么早介绍它们是有道理的。假如说整体性学习是一条龙的话，结构、模型和高速公路就是龙的脊柱。

很多关于学习的书喜欢介绍大量的学习技巧，我在下面也会讲到。不过，我不仅介绍这些学习技巧，而且告诉你在整体性学习策略这个背景下，这些学习技巧起什么作用以及为什么起作用，然后你就可以做到根据个人情况修改和创造个性化的学习技巧了。

知道了信息在大脑里是怎样储存的背景知识后，希望大家能采纳那些在这个策略中有价值的技术，而不是随意采纳任何一种学习技术。明白了我们的大脑是如何储存信息的，你就可以改善自己的学习方式。

模型从哪里来？生活经验是最熟悉的结构，是模型的主要来源，其他学科中的知识结构也是模型的来源，只要与所学的东西类似，就可以拿来作为模型。 DEO5tQcuReaag62glMBqMN4v5V4NDfZPpfsjK8LOk6w/GjxH+34mTHrZxJqe1AyW