数独简介

从本质上看，数独就是一种数字游戏，是一种智力填数字拼图游戏。它是利用事先提供的数字为线索，运用逻辑推理的方法和排除法，把数字填入空白的方格中，求得解题的结果。数独的基本结构就是九宫格。传说在大禹治水的时候，洛河出现了一只乌龟，龟身画有一幅图，人们就把这幅图称为“洛书”。该“洛书”是由许多点子组成的图形，如图1所示，其中共有45个圈点，分别组合，摆成方形。南、西、东、北各为1、3、7、9个点；四角各为2、4、6、8个点；中间则为5个点。

图1

到了北周时，易学家将其与九宫联系起来，即将八卦和中央之宫合起来称为“九宫”。“九宫”在我国古代多用于算术或占术，汉代徐岳在《术数记遗》中记载：“九宫算，五行参数，犹如循环。”在当时的数学书中就出现了用数字代替圈点数的宫图，即带数的九宫格。在书中还列有数的排列法：北周甄鸾注解道：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”如图2所示，到了宋朝，出现了“重排九宫”游戏，这就是格子数字游戏的起源。

图2

但是，中国古代出现的九宫图和现代的九宫格数独只是外形上的相似，而在内容上却是不同的。例如，中国古代的九宫图即后来数学里所称的“幻方”，其规律是每行，每列以及两条对角线的数之和相同（如图1、图2所示，之和均为15）；而标准数独是由9个九宫组成一个阵，其规律是要求每行、每列以及每个九宫的格内的数分别由1～9组成，而且不能重复。所以，中国古代的九宫图与现代的数独在本质上是不同的。

从中国古代的九宫图改造演变成现代数独的漫长历史过程中，有一个变化的突破点，它源自于18世纪80年代的瑞士数学家里昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）的“拉丁方”，这也就是现代数独的起源。

故事是这样发生的，当时欧洲有个普鲁士王国。据说有一年该王国的国王腓特烈举办阅兵式。他计划从各支部队中各选6名官兵，组成36人的方队，作为阅兵仪式的先导部队。组队的要求是各部队的6名官兵分别是少尉、中尉、上尉、少校、中校、大校各一名，而且这36名官兵要组成一个方阵，方阵中的每一行、每一列都有各部队、各级别的官兵各一人。如何满足国王对组成方阵的要求呢？这是一道难题。由于瑞士著名的数学家当时正在普鲁士王国的柏林，于是他被邀请来帮忙。尽管欧拉绞尽脑汁，也无法排出这6×6的36人方阵来。但是，他在1782年排出了这6×6的36人方阵。他用拉丁字母A、B、C来代表不同的部队，希腊字母α、β、γ来代表不同级别的官兵。然后将这些字母填进九宫格中，如图3所示。按照欧拉的排列，果真符合腓特烈国王的要求。因为在此方阵中用了希腊和拉丁字母，所以后人就称此方阵为“希腊·拉丁方”，简称拉丁方。如将图3中的A、B、C和α、β、γ分别用1、2、3代替，排成两个九宫格，如图4、图5所示，这两个九宫格中的数排列就接近现代的数独规则了。它们每行、每列的数都不重复，都有1、2、3。由此可见，拉丁方和数独在内容上已经很接近了。因此，有人认为拉丁方是数独的雏形。由于它的九宫格还没有组成九九相连的阵式，所以只能是数独的雏形而已。

图3

图4

图5

真正意义上的数独，开端于20世纪70年代。1979年5月，一本美国数学逻辑杂志上两道数学智力游戏题，当时名为数学排位（Number place），这两道游戏题类似于现代的数独题。它由9个相连的九宫组成。原题的文字说明是：“你的任务就是往空格中填入数，使每行、每列及每个九宫的格内都含有1～9这9个数。掌握了这一规定，就能帮助你顺利地做出答案。下面两道题中各有4个画有圆圈的方格，你可以把它们当做填数的首选，不过并非一定如此。”在题目下还附有答案的范围。据说，这两道最早的数独题是由一位名叫哈瓦德·冈恩（HowardGarn）的退休建筑设计师创作的，时年已74岁高龄，于1989年辞世。

这两道数独题刊出后，在美国并未产生影响。日本益智杂志《通信》员工金元信彦接触到这两道数独题，认为可以用来吸引读者的眼球，将其引进日本便对其进行改进且增加难度，在日本引起了重视。时隔5年后的1984年4月，日本游戏杂志Puzzle Tsushin Kikoli首先刊登了此类难题，并给这种游戏取名为すぅどく，英文名为sudoku，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。

数独得以在全球风行，据说是有赖于一位曾在香港任职的官员、新西兰裔的退休法官韦恩·古尔德（Wayne Gould），他于1997年到日本旅游，在3月的某一天晚上住在酒店里，随手翻翻放在房间里的杂志，无意中看到了杂志上登载的数独游戏。他饶有兴趣地算了一个晚上，深深地迷上了这个数独游戏，认为它老少皆宜，而且有益于开发智力。于是，他从日本回来后，就开始设计程序，花了6年的时间完成了程序设计，并把它带到伦敦，并向《泰晤士报》推荐。该报认为这是一个很好的商机，并于2004年11月12日首次刊登数独，并进行连载，引起了人们的极大兴趣，进而引发了一场声势浩大的“数独”热，在短短的数月间便蔓延至全球，成为人们非常喜爱的一种智力数字游戏。在《泰晤士报》刊登后仅隔两天，《每日邮报》就跟进了，随后，英国有名的报纸如《每日电讯报》《独立报》《卫报》纷纷刊登了有关数独的内容，这些报纸在英国乃至全世界都具有很大的影响力。接着全球有数十家日报相继刊登数独，有些甚至放在头版上。有了这些媒体的支持，数独这回真正走向了世界。这股风很快又吹到了美国，想不到这种“出口转内销”的游戏在美国兴起了新浪潮。不仅各种杂志、报纸争先刊载，而且各种数独书不断推出，更有各种数独组织和沙龙纷纷出现。据不完全统计，在美国市场上流行的数独书有150多种，各种专门的数独杂志遍布大小超市，而且有不少美国人视数独为日常“用品”。

近年来，数独逐渐被国人所认识和喜爱，玩者队伍不断扩大，数独的极大魅力由此可见一斑。