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假设法
1-10
1.

1号是亚洲,2号是大洋洲,3号是欧洲,4号是非洲,5号是美洲。

假设甲说的前半句是对的,则3号是欧洲,由此推出丁说的3号是大洋洲是错误的。由于每个人都只说对了一半,可知丁说的4号是非洲是对的,由此推出乙说的4号是亚洲是错的,2号是大洋洲是对的。又可知戊说的2号是欧洲是错的,5号是美洲是对的,由此推出丙说的5号是非洲是错的,1号是亚洲是对的,最后得到正确的结论是:1号是亚洲,2号是大洋洲,3号是欧洲,4号是非洲,5号是美洲。

2.

解答这类问题,最省脑筋的办法把全部四种可能情形逐个检查一遍:如果甲的分数最高,那么乙、丙、丁三个人猜对了,不符合结论“只有一个人猜对”;

如果乙的分数最高,那么丙和丁两个人猜对,也不符合结论;

如果丙的分数最高,那么甲、丁两人猜对,还是不符合结论;

如果丁的分数最高,那么只有丙一个人猜对了,符合结论。

由此可见,一定是丁的成绩最好。

3.

假设甲的前半句正确,后半句错误,则2是泰山,3不是华山;因为每人都说对了半句,错了半句,因此可以推出戊说的前半句错误,后半句正确,即2不是华山,5是泰山。这就与甲说的“2是泰山”产生矛盾,所以假设错误。

因此我们可以知道,甲说的前半句错误,后半句正确,即3是华山;由戊说的可知,2不是华山,5是泰山;由丙说的可知,5不是泰山,1是衡山;由乙所说的可知,4不是衡山,2是嵩山;由丁所说的可知,3不是嵩山,4是恒山,所以正确的说法是:1是衡山,2是嵩山,3是华山,4是衡山,5是泰山。

4.

A。根据题干的意思,需要同时满足甲、乙、丙三人的方案,那么,甲、乙、丙三人的话同时是真的。阅读题干可知,甲、乙两个充分条件假言命题的前面相同,后面是相互矛盾的,要想让这两个命题同时为真,根据充分条件假言命题的逻辑性质,其前面必须是假的。也就是说,“不选派小张”为假,即“选派小张”为真。把“选派小张”与丙的意见“只要不选派小王,就不选派小张”相结合,构成充分条件假言推理的“否定后面式”,可以得到结论“选派小王”。也就是说,同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是A项:两人都选派。所以,正确选项是A。

5.

丙是骗子。

如果甲是老实人,乙就是骗子。乙说的是假话,甲和丙不是同一种人,因此丙是骗子。

如果甲是骗子,乙就是老实人,乙说的是真话,甲和丙是同一种人,因此丙仍是骗子。

无论甲是哪一种人,丙都是骗子。

6.

甲是骗子,乙是正常人,丙是老实人。

一个老实人不能说“我是正常人。”甲只能是正常人或者骗子。如果甲是正常人,乙就是老实人,丙是骗子,但骗子不会说“我不是正常人。”因此甲是骗子。

7.

小明第一,小兵第二,小强第三。我们依次分析,谁是说假话的人。(1)如果小明说假话,也就是小明不是第一,那么小强和小兵都说真话,于是谁也不是第一,不合理!(2)如果小强说假话,也就是小强不是第二,小明和小兵都说真话,只能是小明第一,小兵第二,小强第三。

(3)如果小兵说假话,也就是小兵是第一,小明要说真话,就有两个第一,不合理。

经过上面分析,可知小明第一,小兵第二,小强第三。

8.

乙箱。假设甲箱上的字条是真的,那么“乙箱上的字条是真的,而且黄金在甲箱”的两个陈述都是真的。如此则乙箱的字条说的是真的,看看它上面写着什么:

“甲箱的字条是假的,而且黄金在甲箱”这边的“甲箱的字条是假的”则违反了最初的假设,因此不成立。

如此可推论甲箱上的字条是假的,即其中至少有一个陈述是假的,可能是:

(1)乙箱的字条是假的。

(2)黄金在乙箱。

若(1)乙箱的字条是假的,则表示甲箱的字条是真的(已经证明不成立的),或是黄金在乙箱。无论如何,黄金一定在乙箱。

9.

丙预测错了。

假设甲预测错,那么丁预测也错,不符合题意;假设乙预测错,那么乙得第一或最后,这与丙、丁所预测有矛盾,即不止一名选手预测错误,也不符合题意;假设丁预测错,因为其他三名皆预测不会得最后,所以也不成立。假设丙预测错,他只可能得第二、第三、第四名,那么其他三名预测皆正确,所以只能是丙预测错。

10.

我们以“他们每人只说对了一半”作为前提,进行逻辑推理。

假设甲说的第一句话“丙第一名”是对的,第二句话“我第三名”是错的。由此推知乙说的“我第一名”是错的,“丁第四名”是对的;丙说的“丁第二名”是错的,“丙第三名”是对的。这与假设“丙第一名是对的”矛盾,所以假设不成立。

再假设甲的第二句“我第三名”是对的,那么丙说的第二句“我第三名”是错的,从而丙说的第一句话“丁第二名”是对的;由此推出乙说的“丁第四名”是错的,“我第一名”是对的。至此可以排出名次顺序:乙第一名、丁第二名、甲第三名、丙第四名。 q178+xgwFJSrKye91shyOePWukuJe5PhWLkko/hQASkugUijn08nVzi+27JOEL3w

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