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孙膑，战国时杰出的军事家。孙武后裔。齐国阿（今山东阳谷东北）、鄄（今鄄城北）一带人。主要活动于齐威王时期。早年曾与庞涓师从鬼谷子习兵法。
孙膑小时候拜鬼谷子为师，鬼谷子不仅非常有学问，教起弟子来方法也很独特，常常会出一些难题考考弟子。
一天，鬼谷子把孙膑和孙膑的师兄庞涓叫来，让他们比赛吃馒头，规定谁能多吃到馒头就算谁赢，但每次最多只能拿两只馒头，吃完了才准再拿。
鬼谷子揭开蒸笼罩，里面有五只慢头。庞涓手脚很快，他抢先拿了两只馒头，狼吞虎咽地吃起来。
孙膑见笼里还剩三只馒头，并没有像庞涓那样一次拿两只，而是先拿了一只吃起来。庞涓见了心里直乐，暗想这次比赛孙膑准输。
当庞涓三口两口吃完了一只馒头时，孙膑的馒头只吃了一大半，而庞涓第二只馒头吃剩一半的时候，孙膑已吃完了手中的馒头。
这时，孙膑两手抓起笔中剩下的两只馒头，笑着说：“师兄，我赢了！”说完慢悠悠地吃起来。庞涓傻了眼。
孙膑和庞涓出师以后，庞涓投奔魏国，成了将军。庞涓气量狭小，他深知孙膑的才能要比自己高得多，如果孙膑留在齐国，一旦得到重用，那对自己是非常不利的。
于是，庞涓便把孙膑骗到魏国，又设计陷害孙膑，使其变成了跛子。后来，孙膑设计逃脱了虎口，到了齐国。
孙膑住在齐国大将田忌家时，田忌常与齐王赛马，可每次都输给齐王。
赛马分上等马、中等马、下等马三个等极，一共进行三场比赛。孙膑观看了一次赛马，回来后对再次失败的田忌说：
“下次赛马，我保证让你赢。”
田忌很信任孙膑，过了几天，他就主动约请齐王去赛马。齐王自然高兴地答应了。
比赛这天，孙膑私下对田忌说：
“大王集中了齐国所有良马，拿你的马与这些良马比赛，自然要输。今天你把马换一下顺序去比，用你的下等马对大王的上等马，用上等马对大王的中等，用中等马对大王的下等马。这样虽输一场；却能赢两场。”
田忌听了，赶紧让家人调换了马的装束和出场顺序。第一场田忌输给了齐王，齐王很得意。
不料接下来的第二、第三场比赛，田忌的上等马、中等马以较小的优势，分别跑赢了齐王的中等马、下等马。
这样，田忌最终以二胜一负的成绩赢得了赛马。
公元前341年，魏国派庞涓领兵去攻打韩国，韩国向齐国求援。齐王封田忌为将军，孙膑为军师，派他们前去救助。
庞涓得知齐军去救助韩国，急忙回过头来对付齐军。孙膑早有准备。他估计庞涓的部队即将到来，便使命向田忌献上一条妙计。
庞涓率军气势汹汹地赶来交战，他恨不得一下子把齐军消灭干净。
可是，在齐军驻扎过的营地上，他发现遍地是煮饭的灶头。从灶的数目估计，齐军有十万人。庞涓心里暗暗一惊。
第二天，庞涓追到齐军第二个驻地，根据灶的数目，齐军只有五万人了。
到了第三天，灶更少了，估计只有三万人。
庞涓以为齐军越来越少，狂笑着说：
“哈哈，齐军胆小怕死，才三天，兵车就逃亡了大半。”
于是，他让大队人马在后面慢行，只带少量部队继续追赶。
孙膑估计庞涓当晚必定会到马陵道山谷，便在那里作一番布置，并让弓弩手埋伏在山道两侧，吩咐说：
“今晚只要看到有人在下面点起火把，就射箭。”
那晚，庞涓果然追到马陵道。这是个地势非常险峻的山谷，两边山壁如同斧劈的一般，杂树丛生。
庞涓见了不觉倒抽一口凉气。前面有人来报说：
“山道被树枝阻挡，无法过去。”
庞涓便上前探察。他隐隐约约看见道旁一棵树被剥去了一片树皮，还写了字，便让士兵点燃火把照看，“庞涓死于此树下”
一行字让他大吃一惊。
几乎同时，埋伏在两侧的齐军对准火把，万箭齐发，魏军死伤无数，庞涓也身中数箭。他知道这次中计，难逃生路，便拔剑自杀了。