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墨子认为,宇宙是一个连续的整体,个体或局部都是由这个统一的整体分出来的,都是这个统一整体的组成部分。换句话说,也就是整体包含着个体,整体又是由个体所构成,整体与个体之间有着必然的有机联系。从这一连续的宇宙观出发,墨子进而建立了关于时空的理论。他把时间定名为“久”,把空间定名为“宇”,并给出了“久”和“宇”的定义,即“久”为包括古今旦暮的一切时间,“宇”为包括东西中南北的一切空间,时间和空间都是连续不间断的。在给出了时空的定义之后,墨子又进一步论述了时空有限还是无限的问题。他认为,时空既是有穷的,又是无穷的。对于整体来说,时空是无穷的,而对于部分来说,时空则是有穷的。他还指出,连续的时空是由时空元所组成。他把时空元定义为“始”和“端”,“始”是时间中不可再分割的最小单位,“端”是空间中不可再分割的最小单位。这样就形成了时空是连续无穷的,这连续无穷的时空又是由最小的单元所构成,在无穷中包含着有穷,在连续中包含着不连续的时空理论。
在时空理论的基础上,墨子建立了自己的运动论。他把时间、空间和物体运动统一起来,联系在一起。他认为,在连续的统一的宇宙中,物体的运动表现为在时间中的先后差异和在空间中的位置迁移。没有时间先后和位置远近的变化,也就无所谓运动,离开时空的单纯运动是不存在的。
对于物质的本原和属性问题,墨子也有精辟的阐述。在先秦诸子中,老子最早提出了物质的本原是“有生于无”(《老子》第1章),“天下万物生于有,有生于无”(《老子》第40章)。墨子则首先起来反对老子的这一思想,提出了万物始于“有”的主张。他指出,“无”有两种,一种是过去有过而现在没有了,如某种灭绝的飞禽,这不能因其已不存在而否定其曾为“有”;一种是过去就从来没有过的事物,如天塌陷的事,这是本来就不存在的“无”。本来就不存在的“无”不会生“有”,本来存在后来不存在的更不是“有”生于“无”。由此可见,“有”是客观存在的。接着,墨子进而阐发了关于物质属性的问题。他认为,如果没有石头,就不会知道石头的坚硬和颜色,没有日和火,就不会知道热。也就是说,属性不会离开物质客体而存在,属性是物质客体的客观反映。人之所以能够感知物质的属性,是由于有物质客体的客观存在。
墨子是中国历史上第一个从理性高度对待数学问题的科学家,他给出了一系列数学概念的命题和定义,这些命题和定义都具有高度的抽象性和严密性。
墨子所给出的数学概念主要有:
关于“倍”的定义。墨子说:“倍,为二也。”(《墨经上》)亦即原数加一次,或原数乘以二称为“倍”。如二尺为一尺的“倍”。
关于“平”的定义。墨子说:“平,同高也。”(《墨经上》)也就是同样的高度称为“平”。这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”意思相同。
关于“同长“的定义。墨子说:“同长,以正相尽也。”(《墨经上》)也就是说两个物体的长度相互比较,正好一一对应,完全相等,称为“同长”。
关于“中”的定义。墨子说:“中,同长也。”(《墨经上》)这里的“中”指物体的对称中心,也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点。
关于“圜”的定义。墨子说:“圜,一中同长也。”(《墨经上》)这里的“圜”即为圆,墨子指出圆可用圆规画出,也可用圆规进行检验。圆规在墨子之前早已得到广泛地应用,但给予圆以精确的定义,则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。
关于正方形的定义。墨子说,四个角都为直角,四条边长度相等的四边形即为正方形,正方形可用直角曲尺“矩”来画图和检验。
这与欧几里得几何学中的正方形定义也是一致的。
关于直线的定义。墨子说,三点共线即为直线。三点共线为直线的定义,在后世测量物体的高度和距离方面得到广泛的应用。晋代数学家刘徽在测量学专著《海岛算经》中,就是应用三点共线来测高和测远的。汉以后弩机上的瞄准器“望山”也是据此发明的。
墨子把点、线、面、体分别称为“端”、“尺”、“区”、“体”,并给出了它们各自的定义。他还指出,“端”是不占有空间的,是物体不可再分的最小单位,与古希腊的原子论相类似。
此外,墨子还对十进位值制进行了论述。中国早在商代就已经比较普遍地应用了十进制记数法,墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一个科学家。他明确指出,在不同位数上的数码,其数值不同。例如,在相同的数位上,一小于五,而在不同的数位上,一可多于五。这是因为在同一数位上(个位、十位、百位、千位……),五包含了一,而当一处于较高的数位上时,则反过来一包含了五。十进制的发明,是中国对于世界文明的一个重大贡献。正如李约瑟在《中国科学技术史》数学卷中所说:“商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进、更为科学的”,“如果没有这种十进位制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了”。
墨子关于物理学的研究涉及到力学、光学、声学等分支,给出了不少物理学概念的定义,并有不少重大的发现,总结出了一些重要的物理学定理。
首先,墨子给出了力的定义,说:“力,刑(形)之所以奋也。”(《墨经上》)也就是说,力是使物体运动的原因,即使物体运动的作用叫做力。对此,他举例予以说明,说好比把重物由下向上举,就是由于有力的作用方能做到。同时,墨子指出物体在受力之时,也产生了反作用力。例如,两质量相当的物体碰撞后,两物体就会朝相反的方向运动。如果两物体的质量相差甚大,碰撞后质量大的物体虽不会动,但反作用力还是存在。
接着,墨子又给出了“动”与“止”的定义。他认为“动”是由于力推送的缘故,“止”则是物体经一定时间后运动状态的结束。墨子虽没有明确指出运动状态的结束是因为存在着阻力的缘故,但他已意识到在外力消失后,物体的运动状态是不可能永远存在下去的。
关于杠杆定理,墨子也作出了精辟的表述。他指出,称重物时秤杆之所以会平衡,原因是“本”短“标”长。用现代的科学语言来说,“本”即为重臂,“标”即为力臂,写成力学公式就是力×力臂(“标”)=重×重臂(“本”)。现在人们一般都习惯于把杠杆定理称为阿基米德定理,其实墨子得出杠杆定理比阿基米德早了200年,应称之为墨子定理才是公允的。此外,墨子还对杠杆、斜面、重心、滚动摩擦等力学问题进行了一系列的研究,这里就不一一赘述。
在光学史上,墨子是第一个进行光学实验,并对几何光学进行系统研究的科学家。如果说墨子奠定了几何光学的基础,也不为过分,至少在中国是这样。正如李约瑟在《中国科学技术史》物理卷中所说,墨子关于光学的研究,“比我们所知的希腊的为早”,“印度亦不能比拟”。
墨子首先探讨了光与影的关系,他细致地观察了运动物体影像的变化规律,提出了“景不徙”的命题。也就是说,运动着的物体从表观看它的影也是随着物体在运动着,其实这是一种错觉。因为当运动着的物体位置移动后,它前一瞬间所形成的影像已经消失,其位移后所形成的影像已是新形成的,而不是原有的影像运动到新的位置。如果原有的影像不消失,那它就会永远存在于原有的位置,这是不可能的。因此,所看到的影像的运动,只是新旧影像随着物体运动而连续不间断地生灭交替所形成的,并不是影像自身在运动。墨子的这一命题,后来为名家所继承,并由此提出了“飞鸟之影未尝动”的命题。
随之,墨子又探讨了物体的本影和副影的问题。他指出,光源如果不是点光源,由于从各点发射的光线产生重复照射,物体就会产生本影和副影;如果光源是点光源,则只有本影出现。
接着,墨子又进行了小孔成像的实验。他明确指出,光是直线传播的,物体通过小孔所形成的像是倒像。这是因为光线经过物体再穿过小孔时,由于光的直线传播,物体上方成像于下,物体下部成家于上,故所成的像为倒像。他还探讨了影像的大小与物体的斜正、光源的远近的关系,指出物斜或光源远则影长细,物正或光源近则影短粗,如果是反射光,则影形成于物与光源之间。
特别可贵的是,墨子对平面镜、凹面镜、凸面镜等进行了相当系统的研究,得出了几何光学的一系列基本原理。他指出,平面镜所形成的是大小相同、远近对称的像,但却左右倒换。如果是二个或多个平面镜相向而照射,则会出现重复反射,形成无数的像。凹面镜的成像是在“中”之内形成正像,距“中”远所成像大,距“中”近所成的像小,在“中”处则像与物一样大;在“中”之外,则形成的是倒像,近“中”像大,远“中”像小。凸面镜则只形成正像,近镜像大,远镜像小。这里的“中”为球面镜之球心,墨子虽尚未能区分球心与焦点的差别,把球心与焦点混淆在一起,但其结论与近现代球面镜成像原理还是基本相符的。
墨子还对声音的传播进行过研究,发现井和罂有放大声音的作用,并加以巧妙地利用。他曾教导学生说,在守城时,为了预防敌人挖地道攻城,每隔三十尺挖一井,置大罂于井中,罂口绷上薄牛皮,让听力好的人伏在罂上进行侦听,以监知敌方是否在挖地道,地道挖于何方,而作好御敌的准备。尽管当时墨子还不可能明了声音共振的机理,但这个防敌方法却蕴含有丰富的科学内涵。
墨子是一个精通机械制造的大家,在止楚攻宋时与公输般进行的攻防演练中,已充分地体现了他在这方面的才能和造诣。他曾花费了3年的时间,精心研制出一种能够飞行的木鸟。他又是一个制造车辆的能手,可以在不到一日的时间内造出载重30石的车子。他所造的车子运行迅速又省力,且经久耐用,为当时的人们所赞赏。
值得指出的是,墨子几乎谙熟了当时各种兵器、机械和工程建筑的制造技术,并有不少创造。在《墨子》一书中的“备城门”、“备水”、“备穴”、“备蛾”、“迎敌祠”、“杂守”等篇中,他详细地介绍和阐述了城门的悬门结构,城门和城内外各种防御设施的构造,弩、桔槔和各种攻守器械的制造工艺,以及水道和地道的构筑技术。他所论及的这些器械和设施,对后世的军事活动有着很大的影响。
墨子的哲学建树,以认识论和逻辑学最为突出,其贡献是先秦其他诸子所无法比拟的。
墨子认为,人的知识来源可分为三个方面,即闻知、说知和亲知。他把闻知又分为传闻和亲闻二种,但不管是传闻或亲闻,在墨子看来都不应当是简单地接受,而必须消化并融会贯通,使之成为自己的知识。因此,他强调要“循所闻而得其义”,即在听闻、承受之后,加以思索、考察,以别人的知识作为基础,进而继承和发扬。
墨子所说的“说知”,包含有推论、考察的意思,指由推论而得到的知识。他特别强调“闻所不知若已知,则两知之”,即由已知的知识去推知未知的知识。如已知火是热的,推知所有的火都是热的;圆可用圆规画出,推知所有的圆都可用圆规度量。由此可见,墨子的闻知和说知不是消极简单地承受,而是蕴涵着积极的进取精神。
除闻知和说知外,墨子非常重视亲知,这也是墨子与先秦其他诸子的一个重大不同之处。墨子所说的亲知,乃是自身亲历所得到的知识。他把亲知的过程分为“虑”、“接”、“明”三个步骤。“虑“是人的认识能力求知的状态,即生心动念之始,以心趣境,有所求索。但仅仅思虑却未必能得到知识,譬如张眼睨视外物,未必能认识到外物的真相。因而要“接”知,让眼、耳、鼻、舌、身等感觉器官去与外物相接触,以感知外物的外部性质和形状。而“接”知得到的仍然是很不完全的知识,它所得到的只能是事物的表观知识,且有些事物,如时间,是感官所不能感受到的。因此,人由感官得到的知识还是初步的,不完全的,还必须把得到的知识加以综合、整理、分析和推论,方能达到“明”知的境界。总之,墨子把知识来源的三个方面有机地联系在一起,在认识论领域中独树一帜。
墨子又是中国逻辑学的奠基者。他称逻辑学为“辩”学,把其视之为“别同异,明是非”的思维法则。他认为,人们运用思维,认识现实,作出的判断无非是“同”或“异”,“是”或“非”。为此,首先就必须建立判别同异、是非的法则,以之作为衡量、判断的标准,合者为“是”,不合者为“非”。这种判断是“不可两不可”的,人们运用思维以认识事物,对同一事物作出的判断,或为“是”,或为“非”,二者必居其一,没有第三种可能存在,不可能二者都为“是”,或二者都为“非”,也不可能既“是”又“非”,或既“非”又“是”。用现代的逻辑学名词来说,这就是排中律和毋矛盾律。
由这一思维法则出发,墨子进而建立了一系列的思维方法。他把思维的基本方法概括为“摹略万物之然,论求群言之比。以名举实,以辞抒意,以说出故。以类取,以类予”(“小取”)。也就是说,思维的目的是要探求客观事物间的必然联系,以及探求反映这种必然联系的形式,并用“名”(概念)、“辞”(判断)、“说”(推理)表达出来。“以类取,以类予”,相当于现代逻辑学的类比,是一种重要的推理方法。此外,墨子还总结出了假言、直言、选言、演绎、归纳等多种推理方法,从而使墨子的辩学形成为一个有条不紊、系统分明的体系,在古代世界中别树一帜,与古代希腊的逻辑学、古代印度的因明学并立。
综上所述,可以看到墨子的科学造诣之深,成就之大,在中国古代杰出科学家的行列中堪称为佼佼者之一。遗憾的是,墨子在科技领域中的理性灵光,随着后来墨家的衰微,几近熄灭。后世的科学家大多注重实用,忽视理性的探索,此实为中国科技史上的莫大损失。