55．黑体辐射原理的发现

“普朗克是一位保守的物理学家”，人们常常这样评价。

这样一个保守的物理学家，是20世纪杰出的自然学者之一，如果以重要性而论的话，继伽利略与牛顿、爱因斯坦之后，开启物理学新时代的正是普朗克。

在18世纪末，很多科学家没有意识到原子的存在。到了19世纪中期，人们得到了原子的重量，但是无法对原子观测。

还有一个实际困难，即如果原子组成物体，那么无限细分物体的观念就要受到限制，而原子的自由度也要受限制，不然就会出现即使是寻常的温度升高也需要无限大的能量。为了解决这样的问题，很多理论在经典力学与电磁理论下谨慎地说明了一些现象，没有脱离人们的传统认识。

然而，有一个问题却久久地困扰着人们。

这不是一个原子问题，而是一个古典的热力学难题——黑体辐射。

1893年，威廉·维恩提出一个数学公式。这种公式在光谱的短波部分使测定值与计算值完全相一致，然而用在中波和长波部分却无效。

1900年，英国物理学家为长波找到了一个规律。瑞利根据经典统计力学和电磁理论，推导出黑体辐射的能量分布公式，这个数学式子适用于长波，在短波部分却是无穷值，可相反的是，实验结果是零。

这个反差强烈的严重问题，被称为“紫外灾难”，因为紫外线是长波、中波与短波的分界波。

所谓黑体辐射，就是热学中一种对加热物的辐射研究。这种辐射具有较长的红外线到可见光在内的很宽的波长范围，是许多物理学家感兴趣的地方。

人们提出一系列问题：辐射的能与温度相关吗？辐射是平均分布在整个波谱范围内的吗？波谱的某些部分能量是否有多少的区别呢？

经过精密的测量，科学家发现，在波谱的一条窄带上辐射能量达到了最高值。人们用曲线描述辐射与波长的关系，精确的图形得出之后，就是为图形找到合适的教学描述了。上面两个数学公式就是想表达曲线的走向，然而全部能量分布的表达方式却始终找不到。

于是，普朗克开始着手研究这个问题。

1900年，马克斯·普朗克用拼凑的方法，得出一个适用于长波和短波的公式。但是他仍没有弄清这样做的理论原理。他说：“它开始时只有一个意义，即可能是被猜对了的一个定律，我后面的工作就是找出真正的物理意义。”

普朗克假定物体的辐射不是连续变化，而是整数倍跳跃变化。要是这个前提满足了，则一切问题就可以迎刃而解了。

他先引入一个不变数，就是普朗克常数。能量是一份一份以能量包的形式传递的，普朗克常数是能量和时间的乘积。加热体的辐射始终只能以这一常数的整数倍进行。

能量的传输是一份一份的，不是平稳和连续的，这一份，普朗克命名为guanta，出自拉丁词guantum，意为“量”。

量子理论的基本思想就是这么简洁。能量是以各含“多少”能量的粒子或粒子束的形式来传导。用一个通俗生动的比喻即能量不是水管里流出来的持续水流，而是从机关枪里射出的子弹，每一个子弹里包含若干小粒。

1900年12月14日，普朗克向柏林物理学会阐明了辐射公式。量子论正式诞生。仍然如原来提出的原子学说一样，普朗克将最小的不可分的能量块称为“量子”，也就是“能量子”。多少年来，在经典物理学的观念里“自然界是不会跳跃”的，自然现象是连续的。这是力学、热学和电磁场等都证实了的基本规律，微积分正是基于这种连续性思想的数学方法。

1918年，普朗克获得了诺贝尔物理学奖，他在领奖大会上谈到：“如果作用量子仅仅是个虚构的量，那么辐射定律的全部推论在原则上也就是幻觉，仅仅是毫无内容的公式游戏。与此相反，假若辐射定律的推导是建立在真实的物理思想基础上的，那么作用量子必然要在物理学中起重大作用。作用量子的出现宣告了前所未闻的崭新事物，自从莱布尼茨和牛顿创立微积分以来，我们的物理思考便建立在一切因果关系都是连续的假设上，看来新事物要彻底改造我们的物理思考了。”

尽管实验证明了普朗克理论的很多预言，但是这个奇特的思想仍然得不到公认。因为普朗克对于给定颜色的光波，是用每秒钟的振动次数（频率）乘以普朗克常数来计算能量的，人们认为他“用一个不可理解的假设——光波由振动产生，‘解释’了一个无法理解的现象。”

量子假说与人们几百年来的观念不符，连普朗克本人也在一片反对声中没敢向前走，甚至放弃了继续深入运用量子理论。

他曾经致力于将量子（作用量子）纳入古典物理学范围，但是毫无成效。

普朗克后来回忆说：“我想以某种方式把作用量子纳入古典理论的徒劳工作占去了好几年时间，耗费了我许多劳动。某些专业同行把它当作一种悲剧。我对此持不同意见，因为我认为通过这类彻底澄清而得到的收获是更为宝贵的。现在我了解到作用量子在物理学中所起的作用比我原先所设想的要大得多，从而充分理解到在处理原子问题时采用全新的观察和计算方法的必要性。”

爱因斯坦在1905年的论文中就有一篇是以普朗克的理论为基础的，后来沿着他们的思路和角度，出现的是量子力学一个又一个辉煌的名字：波尔、德布罗意、海森堡、薛定谔、狄拉克。

尽管作为先驱者的普朗克由于动摇而没能用充足时间深入研究，而爱因斯坦坚持自己的理念最终远离了热闹的量子力学，甚至成为量子力学的反对者，但是从相对论到量子力学一个又一个的观念被打破，一个又一个的迷惑随解随生，量子论也日益呈现了巨大的理论价值和迷趣。