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“一旦超越人类的智能被创造，并且该智能可以周而复始地自我改进，这将是对世界颠覆性的变革，我还不能预测这种变革所带来的后果。”
——迈克尔·安西莫夫，科技图书作家
20世纪50年代，伟大的信息理论学家冯·诺依曼指出，“技术正以其前所未有的速度增长……我们将朝着某种类似奇点的方向发展，一旦超越了这个奇点，我们现在熟知的人类社会将变得大不相同。” 3 冯·诺依曼在这里提到了两个重要概念：加速与奇点。
第一个概念说明了人类的发展正以指数级的速度增长（以一个常量重复相乘的速度）而不是线性增长（以重复增加一个常量扩张），如图1-1所示。
第二个概念说明指数级增长的速度是多么令人震惊，开始的时候增长速度很慢，几乎不被觉察，但是一旦超越曲线的拐点，它便以爆炸性的速度增长。人们并没有充分地理解未来，我们的祖先对未来的期望与我们现在对未来的期望相似，都认为未来的发展速度与过去是一样的。指数增长的趋势在1000年前就已经存在，但那时它还处于早期阶段，发展的趋势是平和而缓慢的，似乎看不出任何趋势。结果人们对于未来不变的期望似乎得到了现实的验证。今天，我们所预测的技术持续进步和社会反响都是基于以往的经验。但事实上，未来的发展将远超过大多数人的认识，因为很少有人能够真正认识到加速发展本身的深刻含义。
大多数对于未来技术的预测，都低估了未来发展的力量，因为这种预测主要基于“直觉线性”增长观而非“历史指数增长”观。我的模型表明，每隔十年，模式迁移的速度会提高一倍，这一点，我将在下一章中详细论述。因此，在过去的20世纪，技术的发展速度逐步递增并达到今天的发展速度；20世纪所取得的成就，等同于以2000年的速度发展20年所取得的成就，也将等同于未来14年的发展取得的成就（到2014年），依此类推，这14年取得的成就将等同于其后7年所取得的成就；我们将见证两万年的发展进步（同样以“今天”的速度衡量），或者说，我们将见证1000倍于20世纪的发展成就 4 。
对于未来情形的错误理解发生得很频繁，并且出现于不同的场合。其中有这样一个例子，最近有一场关于分子大规模制造的争论，一些诺贝尔获奖专家宣称不必担心纳米技术的安全性问题，他们宣称“在数百年的时间内我们将不会看到具有自我复制能力的纳米工程实体（构建分子片段的设备）”。如果以今天技术增长的速度计算（5倍于20世纪的平均增长速度），估计用100年的时间是合理的。但是我们的发展速度每十年都会加倍，我们看到以现在的速度需要一个世纪才能取得的成就，其实只需要25年的时间。
类似的例子发生在《时代》杂志关于“未来的生活”大会上，那次大会举办于2003年，是为了庆祝发现DNA结构50周年。所有被邀请参会的演讲者都被问及同样的问题：50年之后的生活将是什么样的 5 。几乎所有的出席者都以过去50年的模式去看待未来的50年。DNA的发现者之一詹姆斯·沃森，他认为50年后将会出现这样一种药物，它使得人类不论吃多少食物体重都不会增加。
五十年？通过在小鼠身上做实验，我们已经可以通过堵塞脂肪胰岛素摄取基因的方式控制脂肪细胞中的脂肪含量。用于人类的药物（我们将在第5章讨论RNA介入和其他相关技术）的研发正在进行，食物药品管理局的相关测试也将在几年内进行。詹姆斯·沃森的预测在5至10年即可实现，而非50年。其他人的预测也同样是短浅的，只反映了当时技术的发展程度，而没有考虑到未来的50年将给这个世界带来的巨大变革。在出席那次会议的所有人中，只有我和比尔·乔伊认识到了技术将以指数级的速度发展，尽管比尔和我对于这些改变的内涵的理解并不一致，在第8章我将讨论这一点。
人们直觉上认为当前发展的速度就是未来发展的速度。甚至对于那些经历长时间发展变革的人来说，仍然会凭直觉认为时代的发展以我们最近经历的发展速度进行。从数学的观点审视这个问题，指数曲线在一段很短的时间内看起来就像是一条直线。这就导致了那些最具经验的批评家在思考未来的时候，也都是以当前的技术发展速度来预测未来十年或者百年的发展情况。这就是我将这种预测未来的方法命名为“直觉线性”观的原因。
但是以技术的发展史为依据进行严格地评估，可以揭示技术以指数级的速度发展。指数级增长是所有进化发展的重要特征，技术是其中的主要实例。你可以从不同角度审视数据：不同的时间坐标；技术所覆盖的范围，例如从电子到生物；应用的角度，例如从人类知识的总量到经济的规模。发展和增长的加速适用于以上所有情形。事实上，我们发现那不是简单的指数级的增长，而是双倍指数级增长，这意味着指数级的增长速度本身是以指数的速度增长的（例如，我们将在下一章讨论的性价比计算）。
很多科学家和工程师都具有我称为“科学家悲观主义”的特点。通常他们都会陷于科研工作的困难与错综复杂的细节当中，以至于无法发现其工作对于未来的长远意义，以及这些工作所关联的更广阔的领域。同样，他们也无法认识到在新一代的技术中强有力的工具是什么。
科学家要求怀疑一切，谨慎地表达当前的研究目标，很少去推测超越这个时代的技术追求。这种情形在一代技术持续时间长于一代人的时候是合理的，但是这并不适于现今这个社会的实际情况，因为，现在技术的更替只需要几年的时间。
1990年，生物学家曾质疑在短短15年的时间内完成整个人类基因组破译工作的可行性。因为在当时，这些科学家花了整整一年的时间只破译了其中的万分之一。所以，以当时的进展速度，至少还需要一个世纪才能将整个人类基因组破译成功。
再看另一个例子，在20世纪80年代中期，很多人怀疑互联网能否普及，因为当时互联网只包含了数万个节点（服务器）。事实上，节点的数量以每年两倍的数量递增，10年后，节点的数量达到了数千个。但是那些局限于当时技术发展水平的人并没有认识到这种趋势，因为在1985这一年，只有数千个节点加入了互联网 6 。
与之相反的一种情况是，尽管某些指数级增长现象被人们认识，但人们却过于痴狂于这些现象，却没有很好地掌握增长的节奏，人为地使得增长的速度超越了时代，从而产生了很多的错误。在“网络泡沫时期”和“电信泡沫时期”（1997～2000），资本的价值被过分地抬高（股票的市场价值），已经超越了合理的增长速度。我将在第2章详细阐明，无论在兴盛期还是衰退期，互联网和电子商务的发展趋势是平缓的指数增长。过分乐观的增长预期只会影响资本（股票）的价值。我们已经在早期范型的迁移中看到了这些错误——例如，在铁路时代的早期（18世纪30年代），那时与现在网络的兴衰一样，过分的扩张直接导致了铁路扩充的冰冻期。
预言者经常犯的另一个错误是认为变革只是由当今世界的一种趋势引起的，而与其他事物并无关系。一个很好的例子就是人们认为延长人类寿命将导致人口过剩、维持人类生命所需的物质资源耗尽，却忽略了由纳米技术和强人工智能技术所创造出的巨大财富。举例来说，2020年很有可能出现基于纳米技术的制造设备，它可以使用廉价的原材料和信息造出几乎任意的物理产品。
我如此强调指数增长与线性增长的对比，是为了纠正很多预言者对未来发展趋势做出的最错误的预测。大多数技术预测和预测者都忽略了技术以指数趋势增长这一事实。的确，几乎我见过的所有人都以线性发展观看待未来。这就是为什么人们往往高估短期能够达到的目标（因为我们常常忽略必要的细节），却容易低估那些需要较长时间才能到达的目标（因为忽略了指数增长）。