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对角线数独

对角线数独的游戏规则，在每个小九宫格内不能出现一样的数字，在每行、每列和每条大对角线中也不能出现一样的数字，其相对于标准数独来说是多了两个额外区，即两条对角线，要求两条对角线也包括数字1~9。

对角线数独，以及这一类的额外数独，用到的基本都是标准数独的技巧，所以一定是先从标准数独解法入手，考虑区块排除等方法，利用到对角线上的条件进行解答。

（1）区块排除法。

由于第七宫内1的位置，第一宫内1只能在对角线上。所以在第九宫内1排除了对角线及第9行，只能在实黑圈的位置。

（2）对角线排除法。

对角线数独中，最关键的位置是第五宫。只要在这个单元格内出现的数，在其所在对角线上都不可能再出现了。所以可以辅助排除第一、九宫或者第三、七宫。但是在第五宫内四个框的位置，称为非对角线数，一般这些位置如果有已知数或者推出的数字，也有关键作用。

第五宫上的8不在对角线上，然后观察到第七宫的8也不在对角线上。因此第三宫内的8只能在对角线上。再利用简单的排除法，可以确定8在实黑圈位置。

（3）对角线专用链。

这个技巧的英文名字叫做crossover，目前没有专门的中文名字。

我们看对角线上的28数对和他们在第六宫内的交叉位置。交叉位置的实黑圈内不能为2也不能为8。因为这个格控制了对角线上两个28数对格，如果实黑圈为2或者为8，对角线上就没有2或者8了。所以目前第六宫的实黑圈只能是9。在第二宫的对称位置也一样，既不能是2也不能是8。

因为第一宫内2的位置，所以对角线上2只能在第三宫的实黑圈或者第五宫的蓝格内。所以第6宫的实黑圈内不能有2，否则对角线上就没有2了。第二宫的对称位置也一样。 s5JQmrXFcporGN2aXD25aKAsx2d6FicynZv17gJhstpX3p42tC31OoZQOiQHcq0W