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4.数学家判赌局

有一次数学家、物理学家和哲学家帕斯卡出外旅行,为了打发无聊的旅途时光,他和偶遇的贵族子弟梅果闲聊起来。这梅果嗜赌如命,曾遇到过一个分赌金的问题,至今让他迷惑不解。

梅果说,一次他和赌友掷骰子,各用32个金币做赌注,约定:如果梅果先掷出三次“6点”,或赌友先掷出三次“4点”,就算赢了对方。

两个人赌了一阵儿,梅果已经掷出了两次“6点”,赌友也掷出了一次“4点”。可就在即将分出输赢的时候,梅果得到命令,需要立刻觐见国王,所以这场赌局中断了。那么他们俩该怎样分这64个金币的赌金呢?梅果和赌友争起来。

赌友说,梅果要再掷一次“6点”才算赢,而他自己如果掷出两次“4点”也就赢了,这样一来,自己所得的应该是梅果的一半,就是说,梅果得到64个金币的2/3,他自己得1/3。可梅果却说,即使是下一次赌友掷出“4点”,自己没掷出“6点”,两人“6点”、“4点”各掷出两次,那金币也该平分,各自收回32个金币,更何况如果自己掷出“6点”来,那就彻底赢了,64个金币就该全归他了。所以,他应该先分得一定能到手的32个金币,应该对分,那么,梅果自己该得到64×(3/4)=48个金币,而赌友只能得16个金币。

那么,梅果和赌友的金币到底该怎么分呢?帕斯卡的答案是什么呢?

科学揭秘

这样一个看起来简单的问题,竟把帕斯卡这位大科学家给难住了。帕斯卡为此足足苦想了三年,才悟出了一些道理。于是他又和自己的好朋友,当时的另外两位数学家费尔马和惠更斯展开了讨论。他们得出一致的意见:梅果的分法是对的。因为在赌博必须中断的时候,梅果赢得全局的可能性是3/4,而赌友的可能性是1/4。梅果一方赢的可能性更大。后来,三位数学家的结果被惠更斯写进了《论赌博中的计算》一书,这本书被公认为世界上第一部有关概率论的著作。

考考你

看下图花中数字,从2开始,到“?”处结束,请你根据这些数字变化的规律,推理出问号处应填入什么数字?

答案

应填入16。因为从2开始,前一个数加后一个数得下一个数。如2+4=6,4+6=10…… Bd8MeNghPPhI105iSEIkntdH7jdHe+XhCzijbQTDrff6Wjwt7UZ5O/mCR2zRynAa

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