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混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果，正所谓“差之毫厘，谬以千里”。1963年美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨（Edward Norton Lorenz）首次提出混沌理论。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行为之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却会产生始料未及的后果，也就是混沌状态。例如两个前后摆动的钟摆相互撞击后导致两个钟摆都会以不规则的模式晃动；被防洪堤挡回来的波浪与后一个波浪撞击后激起的不规则浪花；人类大脑的某根神经接收另一个神经单位传来的刺激放出的电波呈现出不可预测的增大或减弱现象等都表现为混沌。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的混乱状况，此现象经过长期及完整分析之后，可以总结出某种规则。混沌最先被用于解释自然界，但在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见，如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程、人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等。混沌理论解释了决定系统可能产生的结果，这种结果是随机的。
混沌理论是一种兼具性质思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，必须用整体、连续的数据关系才能加以揭示及预测的行为。混沌是一种较高层次的秩序，其组织原则是随机性与刺激，其主要原理有两个：一是未来无法确定；二是通过自我相似的秩序来实现事物的发展。混沌理论揭示了如下三点重要的认识：确定性的原因不一定产生规则的结果，还可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果；简单的原因不一定产生简单的结果，也可以产生复杂的结果；根据某些规律不一定能够预言未来的行为。混沌理论的三个应用原则：一是能量永远遵循阻力最小的途径；二是始终存在着通常不可见的根本结构，这个结构决定阻力最小的途径；三是这种始终存在而通常不可见的根本结构，不仅可以被发现，而且可以被改变。
分形（Fractal），被誉为大自然的几何学。从属性看，分形是混沌行为的视觉表现，分形几何学是混沌理论的一项工具，即分形是混沌的具体应用方式之一。分形的概念由美籍数学家曼德尔布罗特（B.B.Mandelbort）首先提出，在研究棉价变化的长期性时，他发现了价格在大小尺度间的对称性。之后，他又在对尼罗河水位和英国海岸线的数学分析中发现类似规律：在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片几乎具有同样的不规则性和复杂性。对于海岸线的测度，具有衡量单位越小答案越精确的特征。曼德尔布罗特把这种部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。具有自相似性的形态广泛存在于山川、云团、海浪、岩石断裂口、树冠、花菜、大脑皮层等事物中。
具有分形特征的事物不可能是严格对称的，也不存在完全相同的形体。分形理论的最重要特征之一就是其自相似性，它表征分形在通常的几何变换下具有的不变性，即标度无关性。由于相似性是从不同尺度的对称出发，也就意味着递归。分形理论作为一种新的方法论和认识论，具有如下几个方面的重要启示：一是分形整体与局部形态的相似，启发人们通过认识部分来认识整体，从有限中认识无限；二是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序；三是分形从一个特定的层面揭示了世界普遍联系与统一的关系。
自然界与人类的大脑都呈现出混沌的现象，市场是自然界的一部分，对于外来冲击的回应构成一种混沌的现象，趋势的新方向并不是简单的“因果线性”工具可以预测的，所以市场也是一种混沌的现象，而不是人工的函数。资金投入市场产生交易之后就使市场运行具有了能量，能量永远沿阻力最小的途径移动，因此在一定的时间维度内，市场的运行也必然顺着阻力最小的方向，这个方向就是趋势。资本市场的运行具有根本的结构，这个根本的结构具有分形的性质。所以，市场走势最适合以混沌理论和分形结构进行处理。在投资市场中，一篇投研报告、环境的突然变化、政府的产业政策等都可能强化或者减弱市场的现有趋势。
市场是由人类、价格与时间等构成的一种非线性、混沌的系统。在非线性的逻辑系统内，如同运动是绝对的一样，稳定是暂时的，而混沌是永恒的。但同时，市场的运行又不完全呈现随机性。市场系统呈现的不规则行为仍然是在某特定范围或基准内，混沌事实上是“更高层次的秩序”，这就使得分形混沌应用于操盘存在了理论上的可能性。具体而言，分形混沌对于市场走势的理解有如下几点重要的启示： 一、市场走势无法预测，市场走势都是当下的，任何事前、事后的分析对于走势不产生任何意义，唯一具有意义的是当下的决策；二、市场结构具有分形的根本特征，并且呈现多尺度性（市场走势的多周期特征），多尺度的市场走势具有分形的自我相似性，亦即包含市场转折在内的多种特征具有相似性。
这也就是说，走势的不确定性以及走势的自相似性辩证地统一于行情的演化之中。以资本市场的走势而言，相同的模式排列存在于所有不同的时间框架内，这种自相似性构成了操盘的理论依据。例如，周K线图看上去与日K线图、60分钟K线图、5分钟K线图的形状十分相似，这就是证券市场价格的分形特征。我们可以用5分钟K线图或者60分钟K线图来推断日K线图或周K线图的形状，从而为投资决策服务。因此，市场行为应该从混沌的角度进行观察，而不适宜采用经济、基本、机械或技术分析的方法。
图1-1和图1-2是上证指数不同周期的走势图，如果不标明分别是15分钟和1分钟级别的，我们很难从形态上分辨出来两者有什么本质的区别。1根15分钟的K线，对应了15根1分钟的K线，从15分钟走势形成的角度分析，它是由15个1分钟的走势连接而成的。从这个意义上讲，1分钟的走势图可以看成是从15分钟走势图中分出去的一部分形态。这个分出去的形态犹如进行克隆一样，与原有的物体存在着极大的相似性。如果我们再增加30分钟、60分钟的走势图，同样会呈现如此的现象。这就是市场走势中的分形现象。
图1-1 大盘指数的分形形态示意图Ⅰ（上证指数2011.3～2011.6 15分钟K线图）
图1-2 大盘指数的分形形态示意图Ⅱ（上证指数2011.6 1分钟K线图）
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