课前预习的六种方法

在数学学习中，课前预习是其中必不可少的一个重要环节。如果课前预习得好，课上同学们就可以带着问题进入课堂，就会有一种想学、想问、想练的良好心理，课上老师所讲的重点、难点就会被同学们很快的领悟，激发了同学们自主探索的求知欲望。实验证明，经常预习的同学成绩往往比不预习的成绩高，而且这样的差异是很明显的。

数学预习不可能像文科预习那样，主要是靠背记，而应该通过尝试完成一些例题来实现对数学的预习。

很多教育家都明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的预习方法”。

例如预习一元二次方程就可以通过做以下四道题。

（1）方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0，另一根大于1而小于3。求实数a的取值范围。

（2）方程2mx2-4mx+3（m-1）=0有两个实数根，确定实数m的范围。

（3）方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，确定实数m的范围。

（4）已知三角形两边长a、b是方程2x2-mx+2=0的两根，且c边长为8，求实数m的范围。

通过这四道题目的练习，就可以从正、侧、反面三种不同的角度来理解一元二次方程的知识，便于抓住本质强化记忆。

也可以很好地从正面预习一元二次方程的概念；用判别式讨论根的性质；根与系数关系公式，把一元二次方程用函数的知识去理解，侧面从二次函数的角度来解决有关方程与不等式的问题，经过尝试失误，找出错误原因和解决办法，这样从反面更容易留下深刻的印象。

那么如何进行课前预习呢？

第一，读一读。

在预习的时候，一定要认真，要逐字、逐词、逐句的阅读，用笔把重点画出来，并对重点加以理解。遇到自己解决不了的问题，作出记号，等到老师讲解时作为听课的重点。

第二，想一想。

对预习中遇到困难的问题自己要先进行思考，如果是一些基础性的问题，可以用以前的知识看看能不能弄通。如果是理解上的问题，可以记下来，在课上认真听讲，通过积极的思考去解决，这样有利于提高同学们对知识的理解，养成学习数学的良好思维习惯。

第三，说一说。

同学们在预习时可能会遇到对某一个概念、定理认识不清楚的情况，这时候可以与同学进行讨论，在同学们的合作交流与探讨中找到正确的答案。这样即增加了同学们探求新课的兴趣，又可以弄懂数学知识的实际用法，对知识有个准确的理解。

第四，写一写。

写一写在课前预习中也是很有必要的。预习时，同学们要适当做学习笔记，主要包括看书时的初步体会和心得，读明白了哪些问题，哪些问题自己还不太理解，对疑难问题的记录和思考等。

第五，做一做。

预习的时候不光要看数学课本，还要在预习的时候多做一些练习题。同学们在预习应用题的时候可以用画线段的方法帮助理解数量间的关系，弄清已知条件和所求问题，找到解题的思路。对于一些有关图形方面的问题，比如说几何问题，可以在预习中动手操作，剪剪拼拼，增加感性认识。

第六，比一比。

比，就是对比、对照的意思。对相关量的知识点进行比照，找到其中相同、类似和不同的地方，能够建立起一条知识链。

比如在学习一元二次方程前，可以与一元一次方程进行对比，从两种方程的定义可以看出，一元一次方程与一元二次方程的区别是未知数的加倍，在一元二次方程中会出现两个解。

总之，课前预习是学好数学必不可少的一个环节。做好课前预习，不仅可以明确新课的重点和难点，发现不懂的问题，使自己在课堂上有针对性地学习，而且有益于培养自学能力，增强创新意识。本来数学学习就重在发现、探索、创新和应用，要学好数学就要养成良好的预习习惯。

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