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逻辑研究推理，但推理由命题组成，推理的前提和结论单独看来都是一个个命题。因此，在分析推理之前，我们必须先分析命题。有三种基本的命题分析方法：复合命题分析，直言命题分析，量化命题分析。
语句有广义和狭义之分。广义的语句即语言学中的语句，它是一种语言单位，由某种语言内的语词或词组按一定的语法规则组成，其特点在于：合乎语法规则，具有明确的意思。这种意义的语句包括陈述句、疑问句、祈使句、感叹句四种类型。狭义的语句除具有上述特点外，还必须能够作为真值承担者，即：（1）必须或者肯定或者否定；（2）必须或者真或者假。这种意义的语句只包括陈述句、某些特殊的疑问句（如反诘句：“难道香山红叶不美吗？！”）以及特殊的感叹句（“大海，多么辽阔啊！”）。很多现代逻辑学家常在狭义上使用语句概念。
“命题”一词有两种主要用法，其中最常见的是把它理解为语句的涵义，即由一语句所表达的具有主体间性（intersubjectivity）的思想内容，能够为真或为假。于是，语句和命题就是一种表达和被表达的关系。若广义地理解语句，则（1）所有命题都由语句表达，但并非所有语句都表达命题，例如疑问句、祈使句、感叹句一般不表达命题，因为它们没有真假可言；（2）不同语言的不同语句，甚至同一语言中的不同语句，可以表达同一命题；（3）由于词汇歧义、结构歧义、指示性短语以及语境等因素，同一语句可以表达不同的命题。若狭义地理解语句，则所有命题都由语句表达，且所有语句都表达命题。
我们以后不讨论没有肯定或否定、因而也没有真假可言的语句，例如：“如嫣是北大学生吗？”“公共场所，不准吸烟！”而只讨论有肯定或否定、因而有真假可言的语句，例如“鲸鱼是哺乳动物”，“毛泽东是一位伟大的军事家”。这样的语句都表达命题，命题也都由这样的语句来表达，因此，以后我们不严格区分语句和命题，它们的共同特征是有肯定或否定，有真假可言。
什么是语句或命题的“真”或“假”？在这个问题上，我们取一种古老的说法，也是一种常识的说法：“说是者为是，非者为非，是真的；说是者为非，非者为是，是假的。”这是亚里士多德提出来的，是一种符合论的观点，合乎常识和直观，我们大概也都会同意。例如，在天下雪的时候，说“天在下雪”是真，而说“天气真热，大概有40℃”是假的。根据中国历史记载，说“李白是一位天才诗人”是真的，说“李白是一位伟大的政治家”是假的。“真”和“假”在逻辑学中统称“真值”，按我们的说法，语句、命题有真值，它们是真值承担者（truth-bearer）。
对命题的第一种分析方法是：把单个命题看做不再分析的整体，通过命题联结词把它们组合成复合命题。在日常语言中，这类联结词有：（1）并且，然后，不但……而且……，虽然……但是……，既不……也不……；（2）或者……或者……，也许……也许……，要么……要么……；（3）如果……那么……，只要……就……，一旦……就……，只有……才……，不……就不……，……除非……；（4）当且仅当，如果……那么……并且，只有……才……；（5）并非，并不是，如此等等。为简单起见，我们用“并且”作为第一类联结词的代表，用“或者”作为第二类联结词的代表，用“如果，则”作为第三类联结词的代表，用“当且仅当”作为第四类联结词的代表，用“并非”作为第五类联结词的代表。通过这些联结词，我们可以由一个个命题，如“李冰刻苦学习”，“李冰乐于助人”，“樱桃红了”，“芭蕉绿了”等等，组合成为更复杂的命题。
看下面的例子：
（1）李冰刻苦学习并且乐于助人。
（2）樱桃红了或者芭蕉绿了。
（3）如果锲而不舍，那么金石可镂。
（4）只有宁静，才能致远。
（5）x＋5＝0，当且仅当x＝-5。
（6）并非所有的花都是有香味的。
第一类联结词叫做“联言联结词”，由它们形成的命题叫做“联言命题”；第二类联结词叫做“选言联结词”，由它们形成的命题叫做“选言命题”；第三类和第四类联结词叫做“条件联结词”，由它们形成的命题叫做“条件命题”（“假言命题”），其中表示条件的命题叫做“前件”，表示结果的命题叫做“后件”；第五类联结词叫做“否定词”，由它们形成的命题叫做“负命题”。这些命题统称“复合命题”。
上面用作例子的一些命题，实际上可以换成任一命题。为了表示这种一般性，我们引入命题变项即小写字母p，q，r，s，t等来表示任一命题，用符号“∧”、“∨”、“→”、“↔”“
”来依次表示“并且”、“或者”、“如果，则”、“当且仅当”、“并非”这五个联结词，于是得到下述公式：
p∧q
p∨q
p→q
p↔q
p
它们分别是“联言命题”、“选言命题”、“充分条件假言命题”（蕴涵命题）、“充分必要条件假言命题”（“等值命题”）和“负命题”的一般形式。
这些命题都是直言命题，由于它们断定了某种对象具有或不具有某种性质，因此又叫做“性质命题”。
命题的第二种分析方法是：对一个命题作主谓式分析，即把它拆分为不同的构成要素：主项、谓项、联项和量项。经如此分析的是直言命题。例如，“所有的玫瑰花都是带刺的”就是一个直言命题，其中“玫瑰花”是主项，“带刺的”是谓项，“是”是联项，“所有……都”是量项。一个直言命题中的主项和谓项统称“词项”。如果把其中具体的主项和谓项抽掉，所留下的空位用大写英文字母表示；当主项和谓项表示某一类对象时，用大写字母S表示主项，用大写字母P表示谓项；当主项表示某一单个对象时，则用小写英文字母a表示。联项有“是”和“不是”，量项有“所有”、“有些”，由此得到如下形式的命题：
所有S都是P；
所有S都不是P；
有些S是P；
有些S不是P；
a是P；
a不是P。
请看下面的例子：
（1）所有诺贝尔奖得主都是杰出的科学家。
（2）所有的政客都不是诚实的人。
（3）有些艺术品价值连城。
（4）有些天才不能被同辈人所理解。
（5）萨达姆是一代枭雄。
（6）罗素不是一位小说家。
对命题的第三种分析方法是：把一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等构成成分。
个体词包括个体常项和个体变项，它们究竟指称什么样的对象取决于论域（亦称“个体域”），即由具有某种性质的对象所组成的类。个体常项仅限于专名，在逻辑中用小写字母a，b，c等表示，经过解释之后，它们分别指称论域中的某个特定的对象，随论域的不同，这些对象可以是0、1、长江、长城、毛泽东等。个体变项x，y，z等表示论域中不确定的个体，随给定论域的不同，它们的值也有所不同。例如，如果论域是全域，个体变项x就表示全域中的某个东西；如果论域是“人的集合”，则个体变项x就表示某个人；如果论域是“自然数的集合”，则个体变项x就表示某个自然数。
谓词符号包括大写字母F，G，R，S等，经过解释之后，它们表示论域中个体的性质和个体之间的关系。一个谓词符号后面跟有写在一对括号内的适当数目的个体词，就形成最基本的公式，叫做“原子公式”，例如F（x），G（a），R（x，y），S（x，a，y）。一个谓词符号后面跟有一个个体常项或个体变项，则它是一个一元谓词符号。一元谓词符号经过解释之后，表示论域中个体的性质。如果一个谓词符号后面跟有两个个体词，则它是一个二元谓词符号。依此类推，后面跟有n个个体词的谓词符号，就是n元谓词符号。二元以上的谓词符号，经过解释之后，表示论域中个体之间的关系。例如，若以自然数为论域，令a为自然数1，R表示“大于”，S表示“…＋…＝…”，于是，R（x，y）等于是说“x大于y”，S（x，a，y）等于说“x＋1＝y”。
量词包括全称量词∀和存在量词∃，它们可以加在原子公式前面。“∀xF（x）”读做“对于所有的x，x是F”，“∃xR（x，y）”读做“存在x使得x与y有R关系”。前面带量词的公式叫做“量化公式”，例如∀xF（x），∃xR（x，y）。原子公式和量化公式都可以用命题联结词连接起来，形成更复杂的公式，例如∀xF（x）∧G（a），∃x（F（x）∨R（x，y）），S（x，a，y）→∀x（
F（x）↔S（x，a，y）），在如此形成的公式前面，还可以加量词，例如∀x（F（x）→∃xR（x，y））。
对命题进行上述分析后，不仅可以表示和处理性质命题（直言命题）及其推理，而且可以表示和处理关系命题及其推理。例如，直言命题“所有S都是P”可以表示为：
∀x（S（x）→P（x））
而“有的投票人赞成所有的候选人”则可以表示为：
∃x（F（x）∧∀y（G（y）→R（x，y）））
